2020-2021學(xué)年重慶市萬州中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

這是一份2020-2021學(xué)年重慶市萬州中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共7頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（4分）在下列方程組，，，，中，是二元一次方程組的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
2．（4分）下列方程變形，正確的是（ ）
A．由2（x-3）=-2，得2x=-2-6
B．由?1＝，得2x-1=3-3x
C．由＝1，得2x-4-3x+2=4
D．由＝1.5，得
3．（4分）解方程=0去分母正確的是（ ）
A．2x-x-1=0B．2x-x+1=4C．2x-x-1=4D．2x-x+1=0
4．（4分）關(guān)于x的方程x-=1與2x-3=1的解相等，則a的值為（ ）
A．7B．5C．3D．1
5．（4分）已知單項(xiàng)式-3xm-1y3與xnym+n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（ ）
A．m=2，n=1B．m=1，n=2C．m=0，n=-1D．m=-1，n=2
6．（4分）李華騎自行車到學(xué)校，若每小時(shí)騎15km，則早到10分鐘；若每小時(shí)騎12km，則遲到2分鐘，請(qǐng)問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（ ）
A．B．
C． D．
7．（4分）某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（ ）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
8．（4分）玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（ ）
A. B. C. D.
9．（4分）重慶一中初一年級(jí)某班舉行元旦晚會(huì)，小明在布置教室的時(shí)候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)），將正方形卡紙一共分出k個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，則k的值為（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．（4分）如果方程組有唯一的一組解，那么a，b，c的值應(yīng)當(dāng)滿足（ ）
A．a(chǎn)=1，c=1B．a(chǎn)≠bC．a(chǎn)=b=1，c≠1D．a(chǎn)=1，c≠1
11．（4分）下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)★，第②個(gè)圖形中共有11個(gè)★，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)★，…，則第⑩個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為（ ）
A．109B．111C．131D．157
12．（4分）若關(guān)于x的方程=x+1的解為非正整數(shù)，那么符合條件的所有的整數(shù)k之和為（ ）
A．32B．29C．28D．27
二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上）
13．（4分）已知方程5x+3y=1，改寫成用含x的式子表示y的形式_____.
14．（4分）已知二元一次方程2x-3y-5=0的一組解為，則6b-4a+3=____.
15．（4分）已知方程組與有相同的解，則m+n=____.
16．（4分）方程x+++…+＝2021的解是x=____.
17．（4分）甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快20千米，行駛3小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B地的方向行駛，而甲車在相遇后又行駛了2小時(shí)到達(dá)B地后休整了1小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，則A，C兩地相距_____千米．
18．（4分）寒假期間，愛學(xué)習(xí)的小明決定將部分壓歲錢用于購(gòu)買A、B兩種文具，2月10日，A文具的單價(jià)比B文具的單價(jià)少2元，小明購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具共3件；2月20日，A文具的單價(jià)翻倍，B文具的單價(jià)不變，小明購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具共4件．若A、B文具的單價(jià)和數(shù)量均為正整數(shù)且小明第二次購(gòu)買文具比第一次購(gòu)買文具多花費(fèi)5元，則小明兩次購(gòu)買文具共花費(fèi)_____元．
三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分解答時(shí)每小時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟）
19．（10分）解方程
（1）2-2（x-2）=3（x-3）；
（2）=1．
20．（10分）解方程組
（1）；
（2）．
21．（10分）已知|y-x-3|+（4x+2y）2=0，求-（x+y）2020的值．
22．（10分）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到了方程組的解為；乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為．
（1）求3a-b2的值；
（2）求原方程組的解．
23．（10分）漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺時(shí)人與帽子相距2.5里；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．
（1）求順?biāo)俣?，逆水速度是多少?br>（2）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時(shí)間？
（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時(shí)間？
24．（10分）近期，重慶商品住宅市場(chǎng)房屋銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價(jià)齊漲態(tài)勢(shì)，數(shù)據(jù)顯示，2020年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司的銷售面積一共17000平方米，乙房地產(chǎn)公司的單價(jià)是甲房地產(chǎn)公司單價(jià)的．甲房地產(chǎn)公司單價(jià)為每平方米0.8萬元，兩家銷售的總金額為14430萬元．
（1）求2020年12月，甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了多少平方米；
（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，甲、乙房地產(chǎn)公司決定調(diào)整2021年1月份的房?jī)r(jià)，甲房地產(chǎn)公司每平方米的售價(jià)上漲a%，銷售量預(yù)計(jì)比2020年12月減少200平方米；乙房地產(chǎn)公司決定以降價(jià)促銷的方式應(yīng)對(duì)當(dāng)前的形勢(shì)，每平方米的售價(jià)下調(diào)a%，銷售面積預(yù)計(jì)將比12月增加700平方米，預(yù)計(jì)1月份兩家的總銷售額恰好為15310萬元，求a的值．
25．（10分）t是一個(gè)三位正整數(shù)，設(shè)t=100a+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c為整數(shù)），若t的百位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字之和與十位數(shù)字之差為6，則稱這個(gè)數(shù)為“昌榮數(shù)”，并規(guī)定g（t）=6a-c，如t=248，2+8-4=6，則248是“昌榮數(shù)”，g（248）=6×2-8=4．
（1）若t是一個(gè)“昌榮數(shù)”，且100≤t＜200，求g（t）的最大值；
（2）若一個(gè)“昌榮數(shù)”k滿足g（k）=k-4，求k的值．
四、解答題（共1題，共8分）
26．（8分）某飲料廠生產(chǎn)大瓶裝甲飲料和小瓶裝乙飲料，去年11月份該飲料廠售出甲、乙兩種飲料共10000瓶，11月份的銷售額為7.1萬元，已知甲飲料每瓶出廠價(jià)是12元，乙飲料每瓶出廠價(jià)是5元．
（1）去年11月份飲料廠售出甲、乙兩種飲料各多少瓶？
（2）飲料廠生產(chǎn)甲、乙飲料需要A、B兩種果汁原料，表1是相關(guān)數(shù)據(jù)，A原料每千克進(jìn)價(jià)4元，B原料每千克進(jìn)價(jià)3元．去年12月份，飲料廠決定對(duì)甲飲料進(jìn)行促銷，買一瓶甲飲料送一瓶乙飲料，單獨(dú)購(gòu)買乙飲料無優(yōu)惠．結(jié)果12月份售出的甲飲料數(shù)量比11月份售出甲飲料的數(shù)量增加40%，12月份飲料廠銷售甲、乙兩種飲料的總利潤(rùn)為3.12萬元，求去年12月份飲料廠實(shí)際售出乙飲料多少瓶（不含贈(zèng)送）？
表1
（3）今年1月份，即將迎來新春佳節(jié)，飲料廠決定量大從優(yōu)，規(guī)定一次性購(gòu)買甲、乙兩種飲料的優(yōu)惠方案分別如表2、表3．某超市分兩次分別購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種飲料，第一次全部購(gòu)進(jìn)甲飲料，第二次全部購(gòu)進(jìn)乙飲料，兩次共購(gòu)進(jìn)2000瓶飲料（第一次購(gòu)進(jìn)甲飲料的數(shù)量小于第二次購(gòu)進(jìn)的乙飲料的數(shù)量），超市兩次實(shí)際共付給飲料廠11470元．超市甲飲料售價(jià)為每瓶18元，乙飲料的售價(jià)為每瓶10元，若超市將甲、乙兩種飲料全部售出，那么超市可賺多少錢？
表2
表3
飲料
每瓶用量
甲
乙
A（單位：千克）
0.9
0.2
B（單位：千克）
0.8
0.4
一次性購(gòu)買甲飲料的數(shù)量（瓶）
優(yōu)惠方案
未超過500
所購(gòu)飲料全部按九折優(yōu)惠
超過500
所購(gòu)飲料全部按八折優(yōu)惠
一次性購(gòu)買乙飲料的數(shù)量（瓶）
優(yōu)惠方案
未超過500的部分
不享受優(yōu)惠方案
超過500但未超過1000部分
按九折優(yōu)惠
超過1000的部分
按八折優(yōu)惠