2020-2021學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）. 1．計(jì)算3﹣3的值是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣9 C． D．2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．1個(gè)氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將數(shù)據(jù)0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．1.48×10﹣11 B．1.48×10﹣10 C．1.48×10﹣9 D．1.48×10﹣84．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）A．小明跑步的速度是100米/秒 B．向空中拋擲石塊，石塊終將落下 C．拋擲一枚硬幣，正面朝上 D．兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)5．下列長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/span>A．8，8，15 B．4，5，9 C．5，5，11 D．3，6，96．在如圖所示的圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（　?。?/span>A． B．π C． D．7．下列說法中正確的是（　?。?/span>A．銳角小于它的余角 B．同位角不相等，兩直線不平行 C．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角 D．同旁內(nèi)角互余，兩直線平行8．若a4＝3，則（1﹣a）（1+a）（1+a2）的值為（　　）A．4 B．2 C．0 D．﹣29．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系（彈簧的彈性范圍x≤10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（　?。?/span>A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm C．所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加了1.25cm D．所掛物體質(zhì)量為9kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加到11.25cm10．如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH長(zhǎng)為（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．若（a+4）2＝a2+（m﹣3）a+16，則m的值為 　   　．12．如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為 　    　．13．有30張背面完全一樣的卡片，其中9張印有咸陽(yáng)湖，8張印有沙河古橋，13張印有城堡酒莊，把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽到正面是咸陽(yáng)湖的卡片的概率是 　               　．14．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，則△ABC的面積為 　   　．三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）15．化簡(jiǎn)：[（m+n）（m﹣n）+n（n﹣m）]÷m．16．如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖法作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D．（保留作圖痕跡，不寫作法）17．如圖，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度數(shù)．18．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)用所學(xué)軸對(duì)稱的知識(shí)作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸直線PQ；（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A'B'C'．19．一輛汽車在筆直的公路上行駛，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車在行駛途中停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）汽車到達(dá)離出發(fā)地最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）汽車共行駛了多少千米？20．如圖，∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，點(diǎn)D在GC的延長(zhǎng)線上，∠1＝∠2，試說明∠E＝∠F．21．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)（3x+4y）米，寬（2x+3y）米的長(zhǎng)方形的場(chǎng)地上，修建1橫2縱三條寬為x米的甬道，其余部分為綠地，求：（1）甬道的面積；（2）綠地的面積（結(jié)果化簡(jiǎn)）22．如圖，小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他從D點(diǎn)走了80步到達(dá)E處．如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離，并說明理由．23．如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字1是 　      　；（從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（3）現(xiàn)有兩張分別寫有2和3的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度（長(zhǎng)度單位均是厘米）．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？24．如圖，銳角△ABC的兩條高BD與CE相交于點(diǎn)O，且OB＝OC．（1）試說明∠ABC＝∠ACB；（2）連接AO并延長(zhǎng)，交BC于F，若∠BOE＝50°，求∠DBC和∠BAF的度數(shù)．25．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，且BD＝DC，CD⊥AC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，∠MDN＝∠BDC，在AC的延長(zhǎng)線上截取了CP＝BM，并連接DP．（1）△MBD≌△PCD嗎？請(qǐng)說明理由；（2）試說明MN＝NP．
參考答案1-12 DABCA  CBDDB11．1112．70°13．14．1015．m﹣n16．解：如圖，BD為所作．17．解：∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB，∵∠B＝25°，∴∠EAB＝∠B＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CAB＝65°，∴∠CAE＝65°﹣25°＝40°．18．解：（1）如圖，直線PQ為所作；（2）如圖，△A'B'C'為所作．19．解：（1）汽車在行駛途中停留了：2﹣1.5＝0.5（小時(shí)）；（2）從圖象可以看出，汽車到達(dá)離出發(fā)地最遠(yuǎn)的地方用了3小時(shí)；（3）從圖象可以看出，汽車共行駛了：120×2＝240（千米）．20．證明：∵∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，∴AB∥DG，∴∠BAC＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，即∠EAC＝∠FCA，∴AE∥CF，∴∠E＝∠F．21．解：（1）甬道的面積為：2x（2x+3y）+x（3x+4y）﹣2x2＝5x2+10xy； （2）綠地的面積為：（3x+4y）（2x+3y）﹣（5x2+10xy）＝6x2+17xy+12y2﹣5x2﹣10xy＝x2+7xy+12y2．22．解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE，又∵小剛走完DE用來80步，一步大約50厘米，∴DE＝80×0.5＝40（米）．答：小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離為40米．23．解：（1）由題意可得，轉(zhuǎn)到數(shù)字1是不可能事件，故答案為：不可能事件；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的是4，5，6，7四種可能性，一共有六種可能性，故轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是＝；（3）由題意可得，可以構(gòu)成三角形的三條線段是：2、3、2或2、3、3或2、3、4三種可能性，出現(xiàn)的可能性一共6種，故這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是＝，即這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．24．（1）證明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，即∠DBC＝∠ECB，∵BE、CD是兩條高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB（AAS），∴∠ABC＝∠ACB；（2）解：在△BOE中，CE⊥AB，∠BOE＝50°，∴∠EBO＝90°﹣∠BOE＝40°，在△BCE中，CE⊥AB，∴∠EBC+∠ECB＝90°，即∠EBO+∠DBC+∠ECB＝90°，∵∠DBC＝∠ECB，∴∠DBC＝∠ECB＝25°，∴∠ABC＝∠EBO+∠DBC＝65°，∵三角形的三條高所在直線相交于一點(diǎn)，∴AF⊥BC，∴∠BAF＝90°﹣∠ABC＝90°﹣65°＝25°．25．證明：（1））△MBD≌△PCD，理由如下：∵AB＝AC，BD＝DC，∴∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB，∴∠ABC+∠DBC＝∠ACB+∠DCB，即∠ABD＝∠ACD，∵CD⊥AC，∴∠ABD＝∠ACD＝∠DCP＝90°，在△MBD和△PCD中，，∴△MBD≌△PCD（SAS）；（2）由（1）知，△MBD≌△PCD，∴MD＝PD，∠MDB＝∠PDC，∵∠MDN＝∠BDC，∴∠BDM+∠NDC＝∠PDC+∠NDC＝∠NDP＝∠BDC，∴∠MDN＝∠NDP，在△MDN和△PDN中，，∴△MDN≌△PDN（SAS），∴MN＝NP．

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