2023屆高考數(shù)學二輪復習第一講多選題的命題特點與解題策略課件-課件下載-教習網(wǎng)

由于多選題的選項中不止一個正確或錯誤，因此相對于傳統(tǒng)的單選題而言，要求我們對相關的數(shù)學概念必須十分清楚，并且要熟練地掌握考查公式和結(jié)論的各種等價變形，以及相關性質(zhì)的靈活運用．我們從以下幾個方面探索一下多選題的解題策略．策略(一)　概念會辨析數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是構(gòu)成定理、法則、公式的基礎，正確理解并靈活應用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識和運算技能的前提．
[微點評]對于單選題，無論是采用直接法，還是間接法，只要找到正確選項或者排除三個錯誤選項，就可以終止解題，某些選項涉及的知識、概念可以避開；而對于多項選擇題，則必須逐個判斷選項的正誤，因此要熟練準確地掌握涉及的每個知識點，理清概念，理解本質(zhì)，問題才能得以解決．策略(二)　公式會變形數(shù)學公式是數(shù)學概念的核心，是我們解決數(shù)學問題的工具．對于數(shù)學公式，我們的要求是會正用、會反用、會變用，這一點在解多選題的時候尤為重要．　　
[微點評]對于以上兩例，我們通過對公式合理變形，靈活運用基本不等式、正弦定理、余弦定理、誘導公式、兩角和與差的三角函數(shù)等公式，讓數(shù)學多選題變得有抓手．此外，在例4中，判斷A、B錯誤后，根據(jù)多選題的特征，即可判斷C、D一定正確，解題即可結(jié)束．　　策略(三)　性質(zhì)會活用數(shù)學性質(zhì)是由數(shù)學概念推演出來的本質(zhì)屬性，是我們判斷不同概念的方法和依據(jù)，據(jù)此在解答數(shù)學多選題中有直接的應用．
[例5]　函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)是奇函數(shù)，f(x＋1)是偶函數(shù)，則(　　)A．f(0)＝1 B．f(x)是周期函數(shù)C．f(x＋3)為奇函數(shù) D．f(x＋5)為偶函數(shù)[思路點撥]　根據(jù)題意可知函數(shù)f(x)的一個周期為4，再結(jié)合奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，對稱性即可判斷．[解題觀摩]　因為f(x＋1)是偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的圖象關于x＝1對稱，即f(－x)＝f(2＋x)，又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，于是f(2＋x)＝－f(x)，即有f(4＋x)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的一個周期為4，故A錯誤，B正確；設g(x)＝f(x＋3)，g(－x)＝f(－x＋3)＝f(－1＋x)＝f(x＋3)，即g(x)＝g(－x)，所以f(x＋3)為偶函數(shù)，C錯誤；設h(x)＝f(x＋5)，則h(－x)＝f(－x＋5)＝f(x－3)＝f(x＋5)，即h(x)＝h(－x)，所以f(x＋5)為偶函數(shù)，D正確．故選B、D.[答案]　BD
[例6]　(2021·武漢5月質(zhì)檢)已知F為拋物線C：y2＝4x的焦點．設P是準線上的動點，過點P作拋物線C的兩條切線，切點分別為A，B，線段AB的中點為M，則(　　)A．|AB|的最小值為4B．直線AB過點FC．PM⊥y軸D．線段AB的中垂線過定點
[微點評]通過以上兩例由函數(shù)、拋物線本身的性質(zhì)而設置的多選題，考查分析與思考問題的能力，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法的應用．假定多選題有三項正確，那么在不選錯項的情況下，選對一項、選對兩項的結(jié)果是一樣的，考慮時間成本，可以選一項結(jié)束，如果有一項選對的可能性比較高，而另一項拿不準，更應只選有把握的一項，考慮合適的時間投入，盡量有最高的回報率．　　策略(四)　變通會構(gòu)造構(gòu)造轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學問題的常用的方法，巧妙地構(gòu)造能使復雜問題簡單化．
[思路點撥]　A．由線面垂直的判定和性質(zhì)，結(jié)合三角形的面積計算判斷；B.由直角三角形的面積公式和等面積法計算判斷；C.由二面角的平面角的定義和正弦函數(shù)的定義計算判斷；D.三棱錐ABCD的外接球的直徑是以AB，AC，AD為相鄰的三條棱的長方體的對角線長求得半徑，再由球的表面積公式計算判斷．