第二十二章　四邊形22.2　平行四邊形的判定第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；2.掌握平行四邊形的判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行推理論證.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行推理論證.教學(xué)過程舊知回顧1.平行四邊形定義是什么？兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.請(qǐng)你簡述平行四邊形的性質(zhì).  導(dǎo)入新課思考：怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？思考方向：從平行四邊形的邊、角、對(duì)角線.今天我們先從邊和角的角度來探討一下.探究新知  平行四邊形的判定（一）判定方法1：定義定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形→兩組對(duì)邊分別平行（性質(zhì)）平行四邊形←兩組對(duì)邊分別平行（判定）平行四邊形的判定方法1符號(hào)語言：∵AB∥CD且AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）.（二）判定方法2：平行四邊形的判定定理1.一起探究小明用下列方法得到一個(gè)四邊形ABCD.畫兩條互相平行的直線，在這兩條直線上分別截取線段AB＝CD，連接AD，BC，得四邊形ABCD.問題：（1）將線段AB沿BC方向平行移動(dòng)，線段AB與CD能不能重合？你認(rèn)為這樣得到的四邊形ABCD是不是平行四邊形？（2）由此，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？與大家交流.學(xué)生自學(xué)：獨(dú)立思考提出猜想，努力給出證明過程.教師指點(diǎn)：（利用平行四邊形的定義）猜測：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：AB∥CD， AB＝CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖，連接BD.∵ AB∥CD，∴ ∠ABD＝∠CDB.∵ AB＝CD，BD＝DB，∴ △ABD≌△CDB.∴ ∠ADB＝∠CBD，∴ AD∥BC.∴ 四邊形ABCD是平行四邊形 .總結(jié)：平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言：∵ AD∥BC，AD＝BC，∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.教師強(qiáng)調(diào)：是同一組對(duì)邊平行且相等.思考：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖，一組對(duì)邊AB∥CD，另一組對(duì)邊AC與BD相等，但是四邊形ABCD不是平行四邊形，是等腰梯形！2.例題講解例1　已知：如圖所示，在ABCD中，E為BA延長線上一點(diǎn)，F為DC延長線上一點(diǎn)，且AE＝CF，連接BF，DE.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.教師指點(diǎn)，學(xué)生分析：利用一組對(duì)邊平行且相等（BE∥CF且BE＝CF）.證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB∥CD，AB＝CD.又∵ AE＝CF，∴ BE＝BA+AE＝DC+CF＝DF，且BE∥DF，∴ 四邊形BFDE是平行四邊形.例2　求證：平行線間的距離處處相等.已知：如圖，EF∥MN，A，B為直線EF上任意兩點(diǎn)，AD⊥MN，垂足為D，BC⊥MN，垂足為C.求證：AD＝BC.教師指點(diǎn)，學(xué)生分析：可證明四邊形ABCD為平行四邊形.證明：∵ AD⊥MN，BC⊥MN，∴ AD∥BC.又∵ EF∥MN，∴ 四邊形ADCB是平行四邊形.∴ AD＝BC.此題的幾何語言：∵ EF∥MN，AD⊥MN，BC⊥MN，∴ AD＝BC.（三）判定方法3：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，思考：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？學(xué)生自主完成解答過程.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵ ∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴ ∠A+∠B＝180°，∴  AD∥BC.同理，AB∥CD.∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.歸納總結(jié)一、平行四邊形的判定方法1.兩組對(duì)邊分別__________的四邊形是平行四邊形.2.一組對(duì)邊______________的四邊形是平行四邊形.3.兩組對(duì)角分別__________的四邊形是平行四邊形.二、平行線間的距離________.（四）隨堂訓(xùn)練1.下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　D　）A.一組對(duì)邊相等 　　　　     　　B.一組對(duì)邊平行 C.兩條對(duì)角線相等    　　　　　　D.兩組對(duì)角分別相等2.判斷題：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.（　×　）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（　√　）兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.（　×　）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（　√　）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.（　√　）3.如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB＝ED＝BC，找出圖中的平行四邊形.解：四邊形ABDE，BCDE都是平行四邊形.理由：∵ AB∥ED，AB＝ED，∴ 四邊形ABDE是平行四邊形.（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∵ BC∥ED， BC＝ED，∴ 四邊形BCDE是平行四邊形.（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)價(jià)課堂小結(jié)一、平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.二、平行線間的距離處處相等.布置作業(yè)完成教材第125頁習(xí)題A組.板書設(shè)計(jì)第二十二章　四邊形22.2　平行四邊形的判定第1課時(shí)   

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)冀教版（2024）八年級(jí)下冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 冀教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部