專題三：電磁感應中的圖像問題 課后練1. 在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，取線圈中磁場B的方向向上為正，當磁場中的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時，下列圖中能正確表示線圈中感應電流變化的圖像是（ ）A.  B. C.  D. 2. 如圖所示，一閉合直角三角形線框ABC以速度v勻速穿過勻強磁場區(qū)域。從BC邊進入磁場區(qū)域開始計時，到A點離開磁場區(qū)域的過程中，線框內感應電流的情況（以逆時針方向為電流的正方向）是下圖中的（　　）A.  B.  C.  D. 3. 如圖所示，光滑水平面上的邊長為a的正三角形閉合金屬框架底邊與磁場邊界平行，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現把框架沿與磁場邊界垂直的方向勻速拉出磁場。用E、F外、P外分別表示金屬框架產生的電動勢、所受水平外力及水平外力的功率，則下圖中表示各物理量與位移x的關系圖像正確的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 4. 如圖所示，由同種材料制成的粗細均勻的正方形金屬線框以恒定速度向右通過有理想邊界的勻強磁場，開始時線框的ab邊恰與磁場邊界重合，磁場寬度大于正方形的邊長，則線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間變化的圖線是下圖中的（　?。?/span>A.  B.  C. D.  5. 一個勻強磁場的邊界是MN，MN左側無磁場，右側是范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域，如圖甲所示．現有一個金屬線框沿ab(ab⊥MN)方向以恒定速度從MN左側垂直進入勻強磁場區(qū)域，線框中的電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示，則線框可能是哪個（   ）A.  B.  C.  D. 6. 如圖，一有界區(qū)域內，存在著磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L．現有一邊長為L的正方形線框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁場邊緣，并以沿x軸正方向的速度水平勻速地通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流正方向，下圖中能反映線框中感應電流變化規(guī)律的圖是（ ）A.  B. C.  D.  7. 將一段導線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在水平面（紙面）內，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中?；芈返膱A形區(qū)域內有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是（　　）A. B.   C.  D. 8. 如圖（甲）所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動。設線框中感應電流方向以逆時針為正方向，那么在圖（乙）中能準確描述線框從下圖所示位置開始轉動一周的過程中，線框內感應電流隨時間變化情況的是（　　　?。?/span> A.  B.    C.   D.    9. 矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示，磁感線方向與導線框所在平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖乙所示。t=0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里，在0~4s時間內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象（規(guī)定向左為安培力的正方向）可能是（ ）
A.  B. C. D. 10. 如圖，在同一水平面內有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域寬度均為，磁感應強度大小相等、方向交替向上向下．一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動．線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是（   ）A.   B.   C.   D.      11. 空間存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場區(qū)域的橫截面為等腰直角三角形，底邊水平，其斜邊長度為L．一正方形導體框邊長也為L，開始正方形導體框的ab邊與磁場區(qū)域橫截面的斜邊剛好重合，如圖所示．由圖示的位置開始計時，正方形導體框以平行于bc邊的速度v勻速穿越磁場．若導體框中的感應電流為，兩點間的電壓為，感應電流取逆時針方向為正，則導體框穿越磁場的過程中，、隨時間的變化規(guī)律正確的是（ ）
A.  B.  C.  D. 12. 如圖所示，圖中兩條平行虛線間存有勻強磁場，虛線間的距離為2L，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內的梯形閉合線圈，ad與bc間的距離為2L且均與ab相互垂直，ad邊長為2L，bc邊長為3L，t＝0時刻，c點與磁場區(qū)域左邊界重合?，F使線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域取沿a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流I及ab間電勢差U隨時間t變化的關系圖線可能是（　?。?/span>A.  B. C.  D.
1. A【詳解】在0-s內，根據法拉第電磁感應定律，．根據楞次定律，感應電動勢的方向與圖示箭頭方向相反，為負值； 在-T內，根據法拉第電磁感應定律，，所以感應電流是之前的2倍．再根據楞次定律，感應電動勢的方向與圖示方向相反，為負值．故A正確，BCD錯誤．故選A．2. A【詳解】C．根據感應電流產生的條件可知，線框進入或離開磁場時，穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中有感應電流產生，當線框完全在磁場中運動時，磁通量不變，沒有感應電流產生，C錯誤；ABD．線框切割磁感線產生的感應電流可表示為線框進入磁場時，BC邊切割磁感線產生逆時針方向的感應電流，AB邊進入磁場部分切割磁感線產生順時針方向的感應電流，隨著AB邊的進入，其有效長度不斷變大，產生的順時針方向的感應電流變大，故抵消后回路的感應電流為逆時針（正值）且逐漸變小，同理可知，當BC邊離開磁場后，AB邊切割磁感線的有效長度不斷變小，回路的感應電流為順時針（負值）且逐漸變小，A正確，BD錯誤。故選A。3. B【詳解】AB．感應電動勢E＝Blv＝B?2xtan30°?v＝?Bvx則E與x成正比，A錯誤，B正確；C．框架勻速運動F外＝F安＝IlBI＝E＝Blv得F外＝l＝x則F外＝x2B、R、v一定，則F外∝x2C錯誤；D．外力的功率P外＝F外v＝x2P外∝x2D錯誤。故選B。4. A【詳解】線框向右勻速穿越磁場區(qū)域的過程可分為三個階段：第一階段（進入過程），ab是電源，外電阻R=3r（每一邊的電阻為r），Uab等于路端電壓U1=E；第二階段（線框整體在磁場中平動過程），ab及dc都是電源，并且是完全相同的電源，回路中雖無感應電流，但U2=E；第三階段（離開過程），dc是電源，路端電壓Udc=E，因此Uab為路端電壓Udc的，即U3=E。故選A。5. D【詳解】導體棒切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv設線框總電阻是R，則感應電流由圖乙所示圖象可知，感應電流先均勻變大，后均勻變小，由于B、v、R是定值，由上式知I與有效切割長度成正比，則導體棒的有效長度L應先均勻變長，后均勻變短。A．閉合圓環(huán)勻速進入磁場時，有效長度L先變大，后變小，但隨時間作非均勻變化，故A錯誤；B．正方形勻速進入磁場時，有效長度L不變，故B錯誤；C．梯形線框勻速進入磁場時，有效長度L先均勻增加，后不變，最后均勻減小，故C錯誤；D．三角形線框勻速進入磁場時，有效長度L先均勻增加，后均勻減小，故D正確。故選D。6. C【詳解】t在0-時間內，線框右邊開始進入磁場時，由楞次定律可知，電流方向為逆時針，為正值；線框有效切割長度均勻增大，由E=BLv可知，感應電動勢均勻增大，感應電流均勻增大；在-時間內，由楞次定律可知，電流方向為逆時針，為正值；線框有效切割長度均勻減小，由E=BLv可知，感應電動勢均勻減小，感應電流均勻減??；在-時間內，由楞次定律可知，電流方向為順時針，為負值；線框兩邊都切割磁感線，產生感應電動勢，感應電動勢是進入過程的2倍，線框有效切割長度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv可知，感應電動勢先均勻增大后均勻減小，感應電流也先均勻增大后均勻減小，感應電流的最大值是0-過程最大值的2倍；在-時間內，由楞次定律可知，電流方向為逆時針，為正值；線框有效切割長度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv可知，感應電動勢先均勻增大后均勻減小，感應電流也先均勻增大后均勻減?。?/span>C正確；故選C．7. B【詳解】在內，磁感應強度均勻變化，由法拉第電磁感應定律可得則閉合電路中產生的感應電動勢恒定不變，則感應電流恒定不變。ab邊在磁場中所受的安培力由于勻強磁場Ⅰ中磁感應強度B恒定，則，安培力為平行t軸的直線，方向向左（為負）。同理分析可得在,安培力與時間的關系為內F-t關于時間軸對稱一條的直線。故選B。8. A【詳解】當線框進入磁場后，切割的有效長度為半圓的半徑不變，即電動勢及電流大小不變；由右手定則可知，電流為逆時針，故為正值；當線框全部進入磁場，磁通量不變，無感應電流；當線框出磁場后，切割的有效長度為半圓的半徑不變，即電動勢及電流大小不變；由右手定則可知，電流為順時針，故為負值；當線框全部出磁場，磁通量沒有，則無感應電流。故選A。9. D【詳解】設乙圖中的圖像斜率為，則線框處于變化的磁場中，感應電動勢：感應電流：ab邊受到安培力：隨磁感應強度逐漸減小，安培力逐漸減小，選項AB錯誤；，線框磁通量減小，根據楞次定律“增縮減擴”，線框有擴張趨勢，即ad邊受到安培力水平向左為正方向，大小逐漸減小。，線框磁通量增大，線框有縮小趨勢，即ad邊受到安培力水平向右為負方向，選項C錯誤，D正確。故選D。10. D【詳解】第一過程從①移動②的過程中左邊導體棒切割產生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產生的電流方向也是順時針，兩根棒切割產生電動勢方向相同所以 ，則電流為 ，電流恒定且方向為順時針，再從②移動到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現為零，然后從③到④的過程中，左邊切割產生的電流方向逆時針，而右邊切割產生的電流方向也是逆時針，所以電流的大小為，方向是逆時針
當線框再向左運動時，左邊切割產生的電流方向順時針，右邊切割產生的電流方向是逆時針，此時回路中電流表現為零，故線圈在運動過程中電流是周期性變化， D正確；ABC錯誤；故選D 11. AD【詳解】在ab邊到e點的過程中，ab邊切割磁感線的有效長度減小，則產生的感應電動勢逐漸減小，感應電流逐漸減小，且感應電流沿逆時針方向，為正．A．b兩點的電壓為為負值，大小為電動勢的且均勻減??； ab邊越過e點后，在cd邊接觸磁場之前，線框中磁通量不變，則沒有感應電動勢和感應電流，之后，cd邊切割磁感線，產生順時針方向的感應電流，并逐漸減小，仍為負值，大小為電動勢的且均勻減小，故AD正確，BC錯誤．12. BD【詳解】據題意，梯形線框向右運動過程中，cd邊在切割磁場，產生的電流方向為逆時針，與正方向一致，在第一個過程中電流大小為 ab端的電壓為：當cd邊全部進入磁場后，在第二個過程中，線框產生的電流為 方向還是逆時針方向。ab端的電壓為： 當cd邊出磁場后，在第三個過程中，線框產生的感應電流為 電流逆時針且在減小ab端的電壓為：在第四個過程中，cd邊全部離開磁場，ab邊進入，但產生電流方向為順時針，電流大小為 方向還是順時針方向。ab端的電壓為： 故選BD。

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