專題一：安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題課中練一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷課堂引入】電流元法、等效法、特殊位置法、結(jié)論法、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法【例題】1. 如圖所示，把一重力不計(jì)可自由運(yùn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當(dāng)通以圖示方向的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往下看）（　　）
 A. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升【課堂練習(xí)】2. 兩條導(dǎo)線互相垂直，如圖所示，但相隔一段較小的距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將（　?。?/span>A. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB B. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC. 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB D. 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB 3. 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是 （　?。?/span>A. 線圈向左運(yùn)動(dòng)   B. 線圈向右運(yùn)動(dòng)  C. 從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)  D. 從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)二、安培力作用下的平衡【例題】4. 如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．閉合開關(guān)K后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(　　)A.  B.  C.  D. 【課堂練習(xí)】5. 質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個(gè)裝置處于豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示．則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中的電流分析正確的是(　　    )A. 導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為 B. 導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為C. 導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為 D. 導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為6. 如圖所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)軌寬度為，一端與電源連接．一質(zhì)量為的金屬棒垂直于平行導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在安培力的作用下，金屬棒以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可使流過(guò)金屬棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為（    ）
 A.  B.  C.  D.   7. 質(zhì)量為m=0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角θ=37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d=0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示.現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿電流的范圍.(cos530=sin 370=0.6 , cos370=sin530 =0.8，g取10 m／s2)       三、安培力和功能關(guān)系的綜合問(wèn)題【例題】8. 據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如題圖所示。炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L＝5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？梢哉J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B＝2.0T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v=2.0×103m/s，求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。 
 【課堂練習(xí)】9. 如圖所示，在水平固定放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量m＝0.4 kg的金屬棒ab，導(dǎo)軌另一端通過(guò)導(dǎo)線與電源相連，該裝置放在高h＝20 cm的光滑絕緣墊塊上，墊塊放在水平地面上。當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，接通電源，金屬棒ab會(huì)被平拋到距墊塊右端水平距離s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，試求接通電源后安培力對(duì)金屬棒做功的大小。
參考答案1. C【解析】根據(jù)如圖甲所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其轉(zhuǎn)動(dòng)情況。將導(dǎo)線AB從N、S極的中間分成兩段，AO、OB段所處的磁場(chǎng)方向如圖所示，由左手定則可知AO段受安培力的方向垂直于紙面向外，OB段受安培力的方向垂直于紙面向里，可見從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的特殊位置判斷其上下運(yùn)動(dòng)情況。如圖乙所示，導(dǎo)線AB此時(shí)受安培力的方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動(dòng)。綜合上述由兩個(gè)特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述的特殊位置時(shí)，所受安培力使導(dǎo)線AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要向下運(yùn)動(dòng)；故選C。2. B【解析】電流AB產(chǎn)生的磁場(chǎng)在下邊垂直紙面向里，在上邊垂直紙面向左，在CD左右兩邊各取一小電流元，根據(jù)左手定則，上邊的電流元所受的安培力方向向右，下邊的電流元所受安培力方向向左，知CD導(dǎo)線順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)CD導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°后，兩電流為同向電流，相互吸引．所以導(dǎo)線CD順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB． 故選B。3. A【解析】電流方向如圖中所示時(shí)，根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)形電流可以等效為小磁針，小磁針的N極指向右，根據(jù)異性相吸，知線圈向左運(yùn)動(dòng)，靠近磁鐵運(yùn)動(dòng)．故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A．4. D【解析】彈簧伸長(zhǎng)量為x1時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向上，根據(jù)平衡條件沿斜面方向有mgsinα=kx1+BIL電流反向后，導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向下，根據(jù)平衡條件沿斜面方向mgsinα+BIL=kx2聯(lián)立可得故選D。5. A【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和電場(chǎng)力，如圖所示：

安培力向右，根據(jù)左手定則，電流向里；根據(jù)平衡條件，有：FA=mgtan60°=mg，故電流：，故選A．6. A【解析】假設(shè)流過(guò)金屬棒的電流最小時(shí)，安培力方向與豎直方向的夾角是，對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示
 根據(jù)平衡條件得解得而即故當(dāng)時(shí)，可使流過(guò)金屬棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為30°，故選A。7. 【答案】0.14 A≤I≤0.46 A【解析】當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場(chǎng)力為最大值，此時(shí)通過(guò)ab的電流最大為；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為，電流為．正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖所示，由平衡條件列方程求解．根據(jù)第一幅受力圖列式如下：，，；；解上述方程得：；根據(jù)第二幅受力圖：，，，
解上述方程得：；則通過(guò)ab桿的電流范圍為：．8. 【答案】0.6×105A【解析】當(dāng)導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為 圖 15F＝IdB                                                         設(shè)炮彈加速度的大小為a，則有F＝ma         炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而v2＝2aL ③聯(lián)立①②③式得I＝代入題給數(shù)據(jù)得I＝6.0×105 A.9. 【答案】5 J【解析】設(shè)在接通電源到金屬棒離開導(dǎo)軌短暫時(shí)間內(nèi)安培力對(duì)金屬棒做功大小為W，金屬棒離開導(dǎo)軌的速度為v，則由動(dòng)能定理有設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，豎直方向有水平方向有聯(lián)立可得代入數(shù)據(jù)得 

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