2022-2023學(xué)年廣東省廣州市第一一三中學(xué)高二上學(xué)期階段二數(shù)學(xué)試題（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市第一一三中學(xué)高二上學(xué)期階段二數(shù)學(xué)試題一、單選題 1．已知，直線，則直線l的斜率k等于（????） A． B．3 C． D．【答案】B 【分析】根據(jù)，由求解. 【詳解】解：因?yàn)椋?所以，因?yàn)橹本€，所以，故選：B 2．已知直線的傾斜角為，在x軸上的截距為2，則此直線方程為（????） A． B． C． D．【答案】B 【解析】根據(jù)題中條件，先得出直線過點(diǎn)，由傾斜角得出斜率，進(jìn)而可得出結(jié)果. 【詳解】因?yàn)橹本€的傾斜角為，在x軸上的截距為2，所以該直線的斜率為，且該直線過點(diǎn)，所以該直線的方程為. 故選：B. 【點(diǎn)睛】本題主要考查求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題型. 3．已知拋物線的焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸，若，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為 A． B． C． D．【答案】C 【分析】首先根據(jù)題中所給的條件，確定出拋物線的焦點(diǎn)所在軸以及開口方向，從而根據(jù)p的大小求得其標(biāo)準(zhǔn)方程. 【詳解】因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸，所以拋物線開口向左，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，又，所以拋物線方程為，故選C. 【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題，注意根據(jù)題中的條件，首先確定出拋物線的焦點(diǎn)所在軸和開口方向，結(jié)合p的值求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 4．點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（????） A． B． C． D．【答案】A 【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于線對稱的特點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩直線垂直的斜率的關(guān)系即可求解. 【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，解得. 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A. 5．已知向量為平面的法向量，點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，則點(diǎn)P到平面的距離為（????） A． B． C． D．【答案】A 【分析】利用點(diǎn)到平面距離公式的向量求法即可求解. 【詳解】因?yàn)?，?所以，因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄繛椋?所以點(diǎn)P到平面的距離為，故選：A. 6．若圓上總存在兩個點(diǎn)到點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（????） A． B． C． D．【答案】A 【分析】將問題轉(zhuǎn)化為圓與相交，從而可得，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【詳解】到點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)在圓上，所以問題等價于圓上總存在兩個點(diǎn)也在圓上，即兩圓相交，故，解得或，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為，故選：A． 7．下列條件中，一定使空間四點(diǎn)P?A?B?C共面的是（????） A． B． C． D．【答案】D 【分析】要使空間中的、、、四點(diǎn)共面，只需滿足，且即可. 【詳解】對于A選項(xiàng)，，，所以點(diǎn)與、、三點(diǎn)不共面；對于B選項(xiàng)，，，所以點(diǎn)與、、三點(diǎn)不共面；對于C選項(xiàng)，，，所以點(diǎn)與、、三點(diǎn)不共面；對于D選項(xiàng)，，,所以點(diǎn)與、、三點(diǎn)共面. 故選：D. 8．已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則的最大值為（????） A．3 B．5 C． D．13 【答案】B 【分析】由，結(jié)合圖形即得. 【詳解】因?yàn)闄E圓，所以，，則橢圓的右焦點(diǎn)為，由橢圓的定義得：，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)處，取等號，所以的最大值為5，故選：B. 二、多選題 9．[多選]向量，則下列說法正確的是（　?。?A． B．向量方向相反 C． D．【答案】ABD 【分析】根據(jù)向量的數(shù)乘運(yùn)算，即可得到答案；【詳解】因?yàn)?，所以，故D正確；由向量共線定理知，A正確；－3