5.3  分式的加減法第3課時(shí) 分式的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算.2.能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡求值.3.提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算及分式的化簡、求值.難點(diǎn)：運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧分式的加減法法則同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.探究新知一、分式的混合運(yùn)算【例1】計(jì)算：（1）+ ；  （2） -x+1；  （3） + - .解：（1）+＝ + ＝ + ＝ ＝；  （2） -x+1＝ -（x-1）＝ - ＝ ＝；  （3） + - ＝ + - ＝ ＝ .【總結(jié)】對于整式與分式的加減運(yùn)算，可以將整式的每一項(xiàng)的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整體看成1，再進(jìn)行通分運(yùn)算.二、分式的化簡求值【例2】已知＝2，求--的值.解：原式＝ ＝.因?yàn)?/span>＝2，即x＝2y，所以，原式＝＝.【例3】已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8＝0，求 - ·的值.【互動(dòng)】本題沒有直接給出a的值，應(yīng)該如何化簡求值呢？(引發(fā)學(xué)生思考)解： - ·＝ - ·＝ - ＝＝.∵a2+2a-8＝0，∴a2+2a＝8，∴原式＝＝.【總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用“整體代入”思想化簡求值時(shí)，先把要求值的代數(shù)式化簡，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，再整體代入即可.三、運(yùn)用分式解決實(shí)際問題【例4】根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1 120 m的盲道.由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10 m，從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x m，那么（1）原計(jì)劃修建這條盲道需少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？解：（1）原計(jì)劃修建需 天，實(shí)際修建需 天.（2）實(shí)比原計(jì)劃縮短了 - ＝（天）.【總結(jié)】運(yùn)用分式解決實(shí)際問題時(shí)，用分式表示實(shí)際問題中的量是解決問題的關(guān)鍵.課堂小結(jié)1.異分母分式的加減法：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.2.分式的混合運(yùn)算.3.運(yùn)用分式解決實(shí)際問題.布置作業(yè)請完成本課時(shí)對應(yīng)練習(xí)！板書設(shè)計(jì)分式的混合運(yùn)算例1 （1）+ ；  （2） -x+1；（3） + - .例2 已知＝2，求--的值.例3 已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a - 8＝0，求 - ·的值.

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3 分式的加減法

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊

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