2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 一、單選題1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則（    ）A． B． C．1 D．【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運算直接計算即可.【詳解】，故選：A.2．設(shè)全集為實數(shù)集，集含，，則（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用集合的交、補運算，求即可.【詳解】由題設(shè)，，∴.故選：C3．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（    ）A．9 B．17 C．7 D．21【答案】B【分析】根據(jù)已知條件進行向量的減法運算，再利用向量垂直的坐標(biāo)表示，計算即得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得，因為，所以，得.故選：B.4．已知命題，則命題的否定是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，可得答案.注意“一改量詞，二改結(jié)論”.【詳解】命題的否定:.故選:D5．若為第三象限角，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】對于A，舉例判斷，對于B，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷，對于CD，利用誘導(dǎo)公式化簡后判斷.【詳解】對于A，由為第三象限角，則當(dāng)，，所以A錯誤，對于B，當(dāng)為第三象限角時，，所以B錯誤，對于C，因為為第三象限角，所以，所以C錯誤，對于D，因為為第三象限角，所以，所以D正確，故選：D.6．直線與直線相交，直線也與直線相交，則直線與直線的位置關(guān)系是（    ）A．相交 B．平行C．異面 D．以上都有可能【答案】D【分析】借助長方體模型可判斷直線與直線的位置關(guān)系.【詳解】如下圖所示：在長方體中，將直線、、分別視為棱、、所在直線，則直線與直線相交；將直線、、分別視為棱、、所在直線，則直線與直線平行；將直線、、分別視為棱、、所在直線，則直線與直線異面.綜上所述，直線與直線相交、平行或異面.故選：D.7．已知公比為的等比數(shù)列的首項，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，若，可得，然后再根據(jù)充分條件和必要條件的判斷方法即可得到結(jié)果．【詳解】由于公比為的等比數(shù)列的首項，所以，若，則，所以，即或，所以公比為的等比數(shù)列的首項，則“”是“”的充分不必要條件，故選：A.8．國棋起源于中國，春秋戰(zhàn)國時期已有記載，隋唐時經(jīng)朝鮮傳入日本，后流傳到歐美各國.圍棋蘊含著中華文化的豐富內(nèi)涵，它是中國文化與文明的體現(xiàn).圍棋使用方形格狀棋盤及黑白二色圓形棋子進行對弈，棋盤上有縱橫各19條線段形成361個交叉點，棋子走在交叉點上，雙方交替行棋，落子后不能移動，以圍地多者為勝.圍棋狀態(tài)空間的復(fù)雜度上限為，據(jù)資料顯示宇宙中可觀測物質(zhì)原子總數(shù)約為，則下列數(shù)中最接近數(shù)值的是（    ）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用對數(shù)的運算法則計算后可得．【詳解】，，因此最接近于．故選：D．9．在抗疫期間，某單位安排4名員工到甲?乙?丙三個小區(qū)擔(dān)任志愿者協(xié)助體溫檢測工作，每個小區(qū)至少安排1名員工，每名員工都要擔(dān)任志愿者，則不同的安排方法共有（    ）A．18種 B．24種 C．36種 D．72種【答案】C【分析】利用分步計數(shù)方式，首先挑選2人作為一組，剩下的2人各自成組，再將3組人安排到甲乙丙三個小區(qū)，即可求出不同的安排方法.【詳解】1、選2名員工分到一個小區(qū)：種方法，2、將它們看作3組安排到甲乙丙小區(qū)，有種安排方法，∴不同的安排方法共有種.故選：C10．在極坐標(biāo)系中，直線與圓相切，則等于（    ）A． B． C． D．6【答案】C【分析】將直線和圓轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，由圓心到直線距離等于半徑可求.【詳解】直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，因為直線和圓相切，所以，解得，因為，所以.故選：C11．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德?牛頓?歐拉并列為世界四大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用分離常數(shù)法整理函數(shù)，利用不等式性質(zhì)，可得函數(shù)的值域，由題意，可得答案.【詳解】函數(shù)，由，，，，，即，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故的值域為，故選：B.12．定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，方程的解的個數(shù)為（    ）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】A【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性以及，分析可得的圖象關(guān)于原點對稱且關(guān)于直線對稱，由時的函數(shù)解析式即可畫出函數(shù)在的圖象，將方程的解的個數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)與函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，為奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于原點對稱，又由，則的圖象關(guān)于直線對稱，因為當(dāng)時，，故可畫函數(shù)在的圖象如下，所求方程在的解的個數(shù)，等價于函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù)，由圖可知函數(shù)與函數(shù)在上有個交點，故方程在上有個解，故選：【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與對稱性，函數(shù)方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題. 二、填空題13．設(shè)且，函數(shù)，若，則的值為________．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式以及已知條件可得出關(guān)于實數(shù)的等式，由此可解得實數(shù)的值.【詳解】因為，且，則.故答案為：.14．已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.【答案】【分析】根據(jù)可得：，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系列出不等式，解之即可求解.【詳解】因為，則有，又集合，所以，故答案為：.15．在高鐵建設(shè)中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，為解決這個問題，某校綜合實踐活動小組提供了如下方案：先測量出隧道兩端的兩點，到某一點的距離，再測出的大小.現(xiàn)已測得約為，約為，且（如圖所示），則，兩點之間的距離約為______.（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）【答案】3【分析】利用余弦定理即可求解.【詳解】因為，，則由余弦定理可知，解得，即，又因為，四舍五入為.故答案為：16．把函數(shù)的圖象向左平移()個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為______.【答案】【分析】作出f(x)的圖象，根據(jù)f(x)單調(diào)性即可和函數(shù)圖象的平移即可求解．【詳解】函數(shù)的圖象如圖：f(x)圖象關(guān)于x＝1對稱，在x＜1時單調(diào)遞減，x＞1時單調(diào)遞增，將f(x)的圖象向左平移t(t＞0)個單位得到g(x)圖象，要使g(x)圖象在上單調(diào)遞增，則t≥1．故答案為： 三、解答題17．某電影制片廠從2011年至2020年生產(chǎn)的科教影片?動畫影片?紀(jì)錄影片的時長（單位：分鐘）情況如圖所示.(1)從2011年至2020年中任選一年，求此年動畫影片時長大于紀(jì)錄影片時長的概率；(2)將2011年至2020年生產(chǎn)的科教影片?動畫影片?紀(jì)錄影片時長的方差分別記為，試分析哪種影片時長的方差最大.（不用計算，簡要說明理由）【答案】(1)(2)科教影片時長的波動最大，方差最大 【分析】（1）利用列舉法，根據(jù)古典概型概率計算公式，可得答案；（2）根據(jù)方差的作用，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)的波動情況，可得答案.【詳解】（1）從2011年至2020年中，動畫影片時長大于紀(jì)錄影片時長的年份分別是2011年，2015年，2017年，2018年，2019年和2020年，共6年，從2011年至2020年中任選一年，此年動畫影片時長大于紀(jì)錄影片時長的概率.（2）從圖中可以看出，科教影片時長的波動最大，方差最大.·18．如圖，在長方體中，，，點在線段上，且.(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.【答案】(1)證明見解析(2) 【分析】（1）根據(jù)長方體的性質(zhì)及線面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的判定定理即可求解；（2）根據(jù)已知條件建立空間直線坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點的坐標(biāo)，求出平面與平面的法向量，利用向量的夾角公式，向量夾角公式與二面角的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）在長方體中，底面，又平面，所以，又，且，平面，所以平面.（2）以為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示則，，，在長方體中，底面，所以平面的一個法向量為，由（1）可知，平面，所以平面的一個法向量為，設(shè)平面與平面夾角為，則所以，故平面與平面夾角的余弦值為.19．已知等差數(shù)列的前項和為，，再從條件①、條件②和條件③中選擇兩個作為已知，并完成解答.條件①：；條件②：；條件③：.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和.【答案】(1)(2) 【分析】（1）若選①②，則，解出，則可求得；若選②③，則解出，則可求得；若選①③，則，解出，則可求得；（2）由（1）得，，從而可求出公比和，則可得，然后利用分組求和法可求得.【詳解】（1）選①②，由已知，，得，解得，∴數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，∴數(shù)列的通項公式為.選②③，由已知，，得，解得，∴數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，∴數(shù)列的通項公式為.選①③，由已知，，得，解得，∴數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，∴數(shù)列的通項公式為.（2）由（1）知，，∴，，∴等比數(shù)列的公比，故，∴等比數(shù)列的通項公式為，∴數(shù)列的前項和.20．如圖，已知拋物線y2＝2px（p＞0）上一點M（2，m）到焦點F的距離為3，直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且y1＞0，y2＜0，?12（O為坐標(biāo)原點）．(1)求拋物線的方程；(2)求證：直線l過定點．【答案】(1)y2＝4x(2)證明見解析 【分析】（1）由拋物線定義可得p，然后得拋物線方程；（2）設(shè)直線方程聯(lián)立拋物線方程，利用韋達定理將向量數(shù)量積坐標(biāo)化可得直線參數(shù)，然后可證.【詳解】（1）由拋物線定義可得23，解得p＝2，所以拋物線的方程為：y2＝4x；（2）證明：顯然直線斜率不為0，設(shè)直線l的方程為x＝my+t，t＞0，聯(lián)立，整理可得：y2﹣4my﹣4t＝0，可得：y1y2＝﹣4t，x1x2t2，所以x1x2+y1y2＝t2﹣4t＝12，t＞0，解得t＝6，所以直線l的方程為：x＝my+6，所以直線恒過定點（6，0）．21．已知函數(shù)，（）.（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求；（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個零點，求的取值范圍.【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）利用偶函數(shù)的定義列方程即可求解；（Ⅱ），若時，不符合題意；當(dāng)時，寫成分段函數(shù)的形式，判斷單調(diào)性，得出有兩個零點的條件即可求解.【詳解】（Ⅰ）為偶函數(shù)，則，即，可得，所以可得對于恒成立，所以，（Ⅱ），若時，在上為增函數(shù)，至多有一個零點，不符合題意；當(dāng)時，，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時，，所以，可得，22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點，直線與曲線的交點為，，求.【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的等量轉(zhuǎn)換，整理方程，可得答案；（2）根據(jù)直線參數(shù)方程的定義，聯(lián)立方程，整理一元二次方程，寫韋達定理，可得答案.【詳解】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，根據(jù)，則，，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為.（2）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入曲線：中，得，設(shè)，所對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，.23．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)設(shè)函數(shù)，若對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】（1）將代入，解含絕對值的不等式即可；（2）由題得對任意都成立，即的最小值大于或等于3，利用絕對值三角不等式求的最小值，令其大于或等于3，解不等式.【詳解】（1）當(dāng)時，，則，即，解得，不等式的解集為.（2）對任意都成立，即對任意都成立，又，故，或，解得或，故實數(shù)的取值范圍為. 

相關(guān)試卷

陜西省延安市子長市中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省延安市子長市中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題，共7頁。試卷主要包含了已知命題，不等式的解集是，“”是“”的，已知數(shù)列的前項和，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省延安市子長市中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省延安市子長市中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題，共6頁。試卷主要包含了已知數(shù)列的前項和為，，則，不等式的解集是，已知命題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）：

這是一份2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版），共13頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）
2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2022屆陜西省延安市子長市中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）
2022-2023學(xué)年陜西省延安市第一中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省延安市第一中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題含解析
陜西省延安市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）

陜西省延安市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部