初中湘教版5.1 二次根式備課課件ppt

這是一份初中湘教版5.1 二次根式備課課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了學習目標，二次根式的定義，xy＜0，解由x-1≥0得，x≥1，當x9時，aa≥0，填一填，歸納總結(jié)，例5計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解二次根式的定義；2.理解二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件；（重點）3.掌握二次根式的兩條重要性質(zhì)．（重點、難點）
（1）如左圖所示，禮盒的上面是正方形，其面積為5，則它的邊長是 .如果其面積為S，則它的邊長是 .
（2）如左圖所示，一個長方形的圍 欄，長是寬的2倍，面積為130m2,則它的寬為 m.
（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與開始落下時離地面的高度h（單位：m)滿足關系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t為 .
我們知道，負數(shù)沒有平方根.因此，在實數(shù)范圍內(nèi)開平方時，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.
例1 下列各式是二次根式嗎?
當m>0時被開方數(shù)是負數(shù)
A. x>1 B. x>-1 C. x ≥1 D. x ≥-1
當x=0時，x-2=-2＜0，此時二次根式無意義；
要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.若二次根式處在分母的位置，應同時考慮分母不為零.
前者x為全體實數(shù)；后者x為正數(shù)和0.
思考: 二次根式的實質(zhì)是表示一個非負數(shù)（或式）的算術(shù)平方根.對于任意一個二次根式 ，我們知道：
（2）設 ，試求2x+y的值.
（1）由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4
所以a-b+c=2-3+4=3;
（2）由題意知，1-x≥0,且x-1≥0,聯(lián)立解得x=1.從而知y=2017,
所以2x+y=2×1+2017=2019.
多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.
觀察：兩者有什么關系？
思考：根據(jù)前面得出的結(jié)論填一填，并說明理由．
你能把所得的公式用字母表示出來嗎？
例4 計算：
想一想：此小題用到了冪的哪條基本性質(zhì)呢？
-4 0 1 -1
如何用字母表示你所得的公式呢？
辨一辨：請同學們快速分辨下列各題的對錯．
2.式子 有意義的條件是 （ ）
A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2
3.若 是整數(shù)，則自然數(shù)n的值有 （ ） A.7個 B.8個 C.9個 D.10個
1. 下列式子中，不屬于二次根式的是（ ）
4.當x為何值時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
解：要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足被開方數(shù)x＋3≥0和分母x＋1≠0，解得x≥－3且x≠－1.
方法總結(jié)：使一個代數(shù)式有意義的未知數(shù)的取值范圍通常要考慮三種情況：一是分母不為零，二是偶次方根的被開方數(shù)是非負數(shù)，三是零次冪的底數(shù)不為零．