【期末押題復(fù)習(xí)】人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊 期末突破-專題01 一元二次方程（單元精練）

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2022-2023上學(xué)期人教版上冊9年級(jí)數(shù)學(xué)單元精練與期末考試達(dá)標(biāo)試題突破專題01 一元二次方程單元精練（滿分100分，答題時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. （2022甘肅威武）用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 2．將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（  ）A．，21 B．，11 C．4，21 D．，693．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是(   )A．2023 B．2021 C．2020 D．20194．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（　?。?/span>A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根     B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根               D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)5．對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為（    ）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根  B．沒有實(shí)數(shù)根   C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根  D．無法判定6．某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（　?。?/span>A．6 B．7 C．8 D．97．若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長為（　　）A．16 B．24 C．16或24 D．488．已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（    ）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠19. （2022廣西河池）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x．則所列方程為(   )A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50C. 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝5010.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　?。?/span>A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162二、填空題（本大題有8個(gè)小題，8個(gè)空，每空3分，共24分）1.（2022江蘇連云港）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是_______．2．若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則_______．3. （2022云南）方程2x2+1=3x解為________．4.已知a＞b＞0，且++=0，則=　  　．5.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2017的值為　      ．6. （2022黑龍江綏化）設(shè)與為一元二次方程的兩根，則的值為______．7．一元二次方程的兩根為，則_____8．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共46分）1.(6分)用公式法解下列一元二次方程：（1）3x2﹣4x+2＝0．（2）．2.(6分)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和.3. （8分）（2022四川南充）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，若，求k的值．4.（8分）（2022四川眉山）建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%．如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？5.（8分）為創(chuàng)建“綠色校園”，某學(xué)校準(zhǔn)備將校園內(nèi)一塊長34m，寬20m的長方形空地建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為608m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）6. （10分）（2022四川涼山）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求m2n＋mn2的值．解：∵一元二次方程x2－x－1＝0兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1，則m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：（1）材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1＋x2＝        ；x1x2＝        ．（2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩根分別為m、n，求的值．（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值．