?2022-2023學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（2，﹣10）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若點(diǎn)N在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣3，1）
3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣4x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法確定
4．在△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長不可能是下列哪個(gè)值（　?。?br /> A．7 B．5 C．3 D．1
5．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定
6．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)是（　　）

A．50° B．30° C．20° D．15°
7．對(duì)于命題“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　?。?br /> A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝50°，∠2＝40° D．∠1＝40°，∠2＝40°
8．關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+k2+1的圖象可能正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
9．對(duì)于函數(shù)y＝﹣x+3，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，2）
B．圖象與y軸的交點(diǎn)是（3，0）
C．y隨著x的增大而減小
D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9
10．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（　?。?br />
A． B．
C． D．
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　 ?。?br /> 12．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是6cm，10cm，則這個(gè)三角形的周長為 　 ?。?br /> 13．如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝　 　度．

14．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折、再向右平移2個(gè)單位長度，這個(gè)過程稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1﹣），將△ABC經(jīng)過第1次變換得到△A1B1C1，再連續(xù)進(jìn)行99次這樣的變換，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 　 　，A100的坐標(biāo)是 　 　．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（﹣5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．
（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C　 　，D　 　；
（2）把這些點(diǎn)按A、B、C、D、A順次連接起來，試求這個(gè)封閉圖形的面積．

16．若y+1與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝﹣4，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖：在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC．求證：∠B＝∠C．

18．在△ABC中，AB＝AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長．
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．直線y1＝﹣x+1與直線y2＝2x﹣2相交于點(diǎn)P，它們與軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）畫出圖象；
（2）觀察圖象，分別求出x為何值時(shí)，y1＝y(tǒng)2；y1≥y2？
（3）求△ABP的面積．

20．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）趙明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi) 　 　元；
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，趙明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

六、（本題滿分12分）
21．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學(xué)校的路程是　 　米．
（2）小明在書店停留了　 　分鐘．
（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了　 　米．一共用了　 　分鐘．
（4）在整個(gè)上學(xué)的途中　 ?。膫€(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是　 　米/分．

七、（本題滿分12分）
22．如圖，AD是△ABC的角平分線，M是射線AD上一點(diǎn)，MN⊥BC于點(diǎn)N，∠B＝α，∠C＝β，且α＞β．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與A點(diǎn)重合，α＝50°，β＝30°時(shí)，求∠DMN的度數(shù)；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上（不與A、D兩點(diǎn)重合）時(shí)，求證：∠DMN＝（α﹣β）．


八、（本題滿分14分）
23．某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋600千克．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出400千克，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出450千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/千克?千米）
甲養(yǎng)殖場(chǎng)
90
0.05
乙養(yǎng)殖場(chǎng)
40
0.03
設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x千克，總運(yùn)費(fèi)為W元．
（1）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋的運(yùn)費(fèi)，用代數(shù)式表示為 　 　，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)需要調(diào)運(yùn)雞蛋的數(shù)量，用代數(shù)式表示為 　 ??；
（2）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最少？


參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（2，﹣10）在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
解：點(diǎn)M（2，﹣10）的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，故點(diǎn)M所在的象限是第四象限，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．若點(diǎn)N在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣3，1）
【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．
解：∵N在第二象限，
∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；
又∵點(diǎn)N到x軸的距離是1，即點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為3，即點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為﹣3，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣3，1）；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．
3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣4x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法確定
【分析】由k＝﹣4＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，再結(jié)合x1＜x2，即可得出y1＞y2．
解：∵k＝﹣4＜0，
∴y隨x的增大而減小，
又∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．
4．在△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長不可能是下列哪個(gè)值（　?。?br /> A．7 B．5 C．3 D．1
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．
解：∵AB＝6，BC＝4，
∴6﹣4＜AC＜6+4，
即2＜AC＜10，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
5．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，則△ABC是（　?。?br /> A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定
【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可判斷．
解：∵∠A＝∠B﹣∠C，
∴∠B＝∠A+∠C，
又∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠B＝180°，
∴∠B＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
故答案為：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的分類等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
6．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)是（　　）

A．50° B．30° C．20° D．15°
【分析】．
解：∵直尺的上下兩邊平行，∠2＝50°，
∴∠4＝∠2＝50°，
∵∠4＝∠1+∠3，∠1＝30°，
∴∠3＝∠4﹣∠1＝50°﹣30°＝20°，
故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
7．對(duì)于命題“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　　）
A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝50°，∠2＝40° D．∠1＝40°，∠2＝40°
【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子．
解：A、滿足條件，不滿足結(jié)論，故A選項(xiàng)正確，符合題意；
B、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、滿足條件∠1+∠2＝90°，也滿足結(jié)論∠1≠∠2，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，正確記憶能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵．
8．關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+k2+1的圖象可能正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可．
解：令x＝0，則函數(shù)y＝kx+k2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．
9．對(duì)于函數(shù)y＝﹣x+3，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，2）
B．圖象與y軸的交點(diǎn)是（3，0）
C．y隨著x的增大而減小
D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9
【分析】將x＝2代入直線解析式可判斷選項(xiàng)A．將x＝0代入解析式可判斷選項(xiàng)B．由﹣＜0可判斷選項(xiàng)C，將y＝0代入解析式可得直線與x軸交點(diǎn)，從而判斷選項(xiàng)D．
解：將x＝2代入y＝﹣x+3得y＝﹣1+3＝2，
∴直線經(jīng)過（2，2），選項(xiàng)A正確．
將x＝0代入y＝﹣x+3得y＝3，
∴直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），選項(xiàng)B不正確．
∵﹣＜0，
∴一次函數(shù)y＝﹣x+3中，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C正確．
將y＝0代入y＝﹣x+3得0＝﹣x+3，
解得x＝6，
∴直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），
∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為＝9，選項(xiàng)D正確．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系．
10．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（　　）

A． B．
C． D．
【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由C運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積不變；由B運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，面積逐漸減小，因此對(duì)應(yīng)的函數(shù)應(yīng)為分段函數(shù)．
解：當(dāng)P點(diǎn)由C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝＝2
當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)P與A不重合），即2＜x＜4時(shí)，y＝＝4﹣x
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
注：圖象不包含x＝4這個(gè)點(diǎn)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是　x≥0且x≠4?。?br /> 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
解：由題意得，x≥0且x﹣4≠0，
解得x≥0且x≠4．
故答案為：x≥0且x≠4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
12．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是6cm，10cm，則這個(gè)三角形的周長為 　22cm或26cm?。?br /> 【分析】題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．
解：（1）當(dāng)三邊是6cm，6cm，10cm時(shí)，6+6＝12cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是22cm；
（2）當(dāng)三邊是6cm，10cm，10cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是26cm；
所以這個(gè)三角形的周長是22cm或26cm．
故答案為：22cm或26cm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵
13．如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝　270　度．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解．
解：如圖，根據(jù)題意可知∠5＝90°，
∴∠3+∠4＝90°，
∴∠1+∠2＝180°+180°﹣（∠3+∠4）＝360°﹣90°＝270°．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．要會(huì)熟練運(yùn)用內(nèi)角和定理求角的度數(shù)．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折、再向右平移2個(gè)單位長度，這個(gè)過程稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1﹣），將△ABC經(jīng)過第1次變換得到△A1B1C1，再連續(xù)進(jìn)行99次這樣的變換，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ?。?96，1+）　，A100的坐標(biāo)是 　（198，﹣1﹣）?。?br />
【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，經(jīng)過99次對(duì)稱，99次平移相當(dāng)于將點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱一次，向右平移99次，從而可得出答案．
解：由題意得，點(diǎn)A經(jīng)過99次變換后，位于x軸上方，故縱坐標(biāo)為1+，
經(jīng)過9次變換后，點(diǎn)A向右平移了198個(gè)單位，故橫坐標(biāo)為196，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（196，1+）．
點(diǎn)A經(jīng)過100次變換后，位于x軸下方，故縱坐標(biāo)為﹣1﹣，點(diǎn)A向右平移了200個(gè)單位，故橫坐標(biāo)為198，
A100的坐標(biāo)是（198，﹣1﹣），
故答案為：（196，1+），（198，﹣1﹣）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)稱及平移變換，解答本題的特點(diǎn)關(guān)鍵是觀察出變換的規(guī)律，經(jīng)過對(duì)稱后，只需判斷點(diǎn)A位于x軸上方還是x軸下方，得出縱坐標(biāo)，再由平移的長度判斷橫坐標(biāo)．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（﹣5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．
（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C?。ī?，0）　，D　（﹣5，﹣3）　；
（2）把這些點(diǎn)按A、B、C、D、A順次連接起來，試求這個(gè)封閉圖形的面積．

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合A、B坐標(biāo)，點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，橫坐標(biāo)減6，坐標(biāo)不變；將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減6，即可得出；
（2）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形，然后，計(jì)算可得．
解：（1）∵點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，
∴C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；
故答案為：（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；
（2）如圖，
S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，
＝×3×6+×3×6，
＝18．
答：這個(gè)封閉圖形的面積為18．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)的變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．
16．若y+1與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝﹣4，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y+1＝k（x﹣2）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．
解：∵y+1與x﹣2成正比例，
∴設(shè)y+1＝k（x﹣2）（k≠0），
將x＝3，y＝﹣4代入得：﹣4+1＝（3﹣2）×k，解得k＝﹣3，
所以，y+1＝﹣3（x﹣2），
所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣3x+5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖：在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC．求證：∠B＝∠C．

【分析】由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C，又由AD平分外角∠EAC，即可求得∠B＝∠C．
【解答】證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C，
∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAD＝∠DAC，
∴∠B＝∠C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，同位角相等，與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．
18．在△ABC中，AB＝AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長．
【分析】分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD＝30，BC+DC＝24或AB+AD＝24，BC+DC＝30，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長為16，16，22或20，20，14．
解：設(shè)三角形的腰AB＝AC＝x
若AB+AD＝24cm，
則：x+x＝24
∴x＝16
三角形的周長為24+30＝54（cm）
所以三邊長分別為16cm，16cm，22cm；
若AB+AD＝30cm，
則：x+x＝30
∴x＝20
∵三角形的周長為24+30＝54（cm）
∴三邊長分別為20cm，20cm，14cm；
因此，三角形的三邊長為16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．直線y1＝﹣x+1與直線y2＝2x﹣2相交于點(diǎn)P，它們與軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）畫出圖象；
（2）觀察圖象，分別求出x為何值時(shí)，y1＝y(tǒng)2；y1≥y2？
（3）求△ABP的面積．

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用“兩點(diǎn)確定一條直線”作出函數(shù)圖象；
（2）求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問題；
（3）由點(diǎn)的坐標(biāo)求得相關(guān)線段的長度，然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答．
解：（1）∵當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝1．y1＝0時(shí)，x＝1．
∴直線y1＝﹣x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，0）．
同理，y2＝2x﹣2經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），（1，0）．
則其圖象如圖所示：
；

（2）由（1）中的兩直線圖象知，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；
由圖中的兩直線圖象知，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)x≤1時(shí)，y1≥y2；

（3）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），
∴AB＝3，OP＝1，
∴△ABP的面積是：AB?OP＝×3×1＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及兩條直線相交或平行的問題．解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得直觀化，且減少了繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算過程．
20．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）趙明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi) 　16　元；
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，趙明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

【分析】（ l ）直接根據(jù)圖象先求得10噸以內(nèi)每噸水應(yīng)繳20÷10＝2元，再求小明家的水費(fèi)；
（2）根據(jù)圖象求得10噸以上每噸3元，3月份交水費(fèi)26元＞20元，故水費(fèi)按照超過10噸，每噸3元計(jì)算；四月份交水費(fèi)18元＜20元．故水費(fèi)按照每噸2元計(jì)算．分別計(jì)算用水量，做差即可求出節(jié)約的水量．
解：（1）根據(jù)圖象可知，10噸以內(nèi)每噸水應(yīng)繳20÷10＝2（元），
所以8×2＝16（元）．
故答案為：16；
（2）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝ax（a≠0），
∴20＝10a，
解得a＝2，
∴y與x的函數(shù)解析式為y＝2x（0＜x≤10）；
當(dāng)x≥10時(shí)，可設(shè)y與x的關(guān)系為：y＝kx十b（k≠0），
由圖可知，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝20，x＝20時(shí)y＝50，
∴，
解得．
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝3x﹣10；
當(dāng)y＝26時(shí)，知x＞10，
∴26＝3x﹣10，
解得x＝12，
當(dāng)y＝18時(shí)，知x＜10，
∴18＝2x，
解得x＝9，
∴12﹣9＝3（噸）．
∴四月份比三月份節(jié)約用水3噸．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和讀圖的基本能力．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)類型，并根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的實(shí)際意義求解．
六、（本題滿分12分）
21．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學(xué)校的路程是　1500　米．
（2）小明在書店停留了　4　分鐘．
（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了　2700　米．一共用了　14　分鐘．
（4）在整個(gè)上學(xué)的途中　12分鐘至14分鐘?。膫€(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是　450　米/分．

【分析】（1）因?yàn)閥軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，故小明家到學(xué)校的路程是1500米；（2）與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對(duì)應(yīng)時(shí)間即可．
（3）共行駛的路程＝小明家到學(xué)校的距離+折回書店的路程×2．（4）觀察圖象分析每一時(shí)段所行路程，然后計(jì)算出各時(shí)段的速度進(jìn)行比較即可．
解：（1）∵y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，
∴小明家到學(xué)校的路程是1500米．
（2）由圖象可知：小明在書店停留了4分鐘．
（3）1500+600×2＝2700（米）
即：本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 2700米．一共用了 14分鐘．
（4）折回之前的速度＝1200÷6＝200（米/分）
折回書店時(shí)的速度＝（1200﹣600）÷2＝300（米/分），
從書店到學(xué)校的速度＝（1500﹣600）÷2＝450（米/分）
經(jīng)過比較可知：小明在從書店到學(xué)校的時(shí)候速度最快
即：在整個(gè)上學(xué)的途中 從12分鐘到14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是 450 米/分
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中x軸、y軸表示的量及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．
七、（本題滿分12分）
22．如圖，AD是△ABC的角平分線，M是射線AD上一點(diǎn)，MN⊥BC于點(diǎn)N，∠B＝α，∠C＝β，且α＞β．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與A點(diǎn)重合，α＝50°，β＝30°時(shí)，求∠DMN的度數(shù)；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上（不與A、D兩點(diǎn)重合）時(shí)，求證：∠DMN＝（α﹣β）．


【分析】（1）求出∠DAC，三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．
（2）類比（1）中的方法，求出∠DMN，即可解決問題．
解：（1）如圖1，在△ABC中，
∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣a﹣β＝180°﹣50°﹣30°＝100°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC＝BAC＝35°，
∵M(jìn)N⊥BC，
∴∠MND＝90°，
∴∠NAC＝90°﹣∠C＝90°﹣30°＝60°，
.∴∠DMN＝∠NAC﹣∠DAC＝60°﹣50°＝10°，
即∠DMN＝10°；
（2）如圖2，在△ABC中，
∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣a﹣β，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC＝BAC＝90°﹣（a+β），
∵∠ADN＝∠DAC+∠C＝90°﹣（a+β）+β＝90°，
∵M(jìn)N⊥BC，
∴∠MND＝90°，
∴∠DMN＝∠MND﹣∠ADN＝90°﹣90°+（a﹣β）＝（a﹣B），
即∠DMN＝（a﹣β）．
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
八、（本題滿分14分）
23．某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋600千克．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出400千克，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出450千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/千克?千米）
甲養(yǎng)殖場(chǎng)
90
0.05
乙養(yǎng)殖場(chǎng)
40
0.03
設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x千克，總運(yùn)費(fèi)為W元．
（1）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋的運(yùn)費(fèi)，用代數(shù)式表示為 　4.5x元　，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)需要調(diào)運(yùn)雞蛋的數(shù)量，用代數(shù)式表示為 　（600﹣x）千克??；
（2）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最少？
【分析】（1）根據(jù)題意直接得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省，總運(yùn)費(fèi)最低是多少．
解：（1）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x千克，則從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋（600﹣x）千克，
則從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋的運(yùn)費(fèi)為90x×0.05＝4.5x，
故答案為：4.5x元，（600﹣x）千克；
（2）根據(jù)題意得：W＝4.5x+（600﹣x）×40×0.03＝4.5x+720﹣1.2x＝3.3x+720，
∴W與x的函數(shù)關(guān)系式為W＝3.3x+720；
（3）由（2）知，W＝3.3x+720，
∵3.3＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∵0＜x≤400，0＜600﹣x≤450，
∴150≤x≤400，
∴當(dāng)x＝150時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W＝3.3×150+720＝1215，
此時(shí)600﹣x＝600﹣1500＝450，
答：當(dāng)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)150斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)450斤雞蛋時(shí)，每天的總運(yùn)費(fèi)最省，總運(yùn)費(fèi)最低是1215元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和不等式組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．


相關(guān)試卷

安徽省安慶市迎江區(qū)安慶市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份安徽省安慶市迎江區(qū)安慶市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷+：

這是一份安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷+，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

滬科版·安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

滬科版·安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
2021-2022學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)石化一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)石化一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2021-2022學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)石化一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)石化一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部