2022-2023學(xué)年河南省豫南名校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．設(shè)集合，，，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，則，且所以.故選:D.2．下列命題是全稱(chēng)量詞命題的是（    ）A．存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù) B．每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°C．至少有一個(gè)整數(shù)，使得是質(zhì)數(shù) D．，【答案】B【分析】根據(jù)全稱(chēng)量詞命題的定義分析判斷.【詳解】對(duì)于ACD，均為存在量詞命題，對(duì)于B中的命題是全稱(chēng)量詞命題.故選：B3．已知函數(shù)，則（    ）A． B．1 C．8 D．【答案】C【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以所以.故選：C.4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)抽象函數(shù)與具體函數(shù)的定義域求解即可.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>則函數(shù)的定義域滿足，解得，又，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.故選：A.5．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集求參數(shù)，代入不等式中即可得該不等式的解集.【詳解】解：因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為，所以，且與為方程的兩根，則，解得故不等式，即，解得.則不等式的解集為：故選：C.6．已知實(shí)數(shù)x，y，則“”是“”的（    ）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由充分必要條件的概念判斷，【詳解】由可得且，當(dāng)時(shí)，，故“”是“”的必要不充分條件，故選：A7．已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是（    ）A． B． C．6 D．9【答案】B【分析】由題意得，再利用基本不等式求解即可【詳解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x，y滿足，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故選：B8．已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)結(jié)合已知可得當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，從而可求出的的取值范圍.【詳解】因?yàn)槎x在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，所以在上也單調(diào)遞減，且，，所以當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，因?yàn)槎x在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，所以在上單調(diào)遞減，且，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，所以滿足.故選：A. 二、多選題9．已知實(shí)數(shù)a，b，c，若，則下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，所以，故A正確；B選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，，所以，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，所以，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，所以，故D正確.故選：AD.10．若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合可以是（    ）A． B． C． D．【答案】BD【分析】根據(jù)命題的真假以及命題的否定，可得的范圍，從而得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，為假命題，所以，為真命題，可得，又，為真命題，可得，所以.故選:BD.11．已知函數(shù)，則（    ）A．在上單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)C．點(diǎn)是曲線的對(duì)稱(chēng)中心 D．的值域?yàn)?/span>【答案】ACD【分析】AD選項(xiàng)：利用單調(diào)性的已知函數(shù)，的單調(diào)性和值域來(lái)判斷的單調(diào)性何至于；BC選項(xiàng)：利用已知函數(shù)的奇偶性來(lái)判斷的對(duì)稱(chēng)性.【詳解】因?yàn)?/span>，在R上均單調(diào)遞增，值域?yàn)?/span>R，所以在R上單調(diào)遞增，值域?yàn)?/span>R，AD正確；因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故B錯(cuò)誤，C正確.故選：ACD.12．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足，則（    ）A．的最大值為1 B．的最大值為C． D．【答案】ABD【分析】對(duì)于A，由題意可得，配方后進(jìn)行判斷，對(duì)于B，利用基本不等式判斷，對(duì)于C，舉例判斷，對(duì)于D，化簡(jiǎn)后利用基本不等式判斷.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，.對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最大值為，故B正確；對(duì)于C，取，，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故D正確.故選：ABD 三、填空題13．設(shè)集合，，若，則______.【答案】1【分析】由題意可得；或，然后討論求解即可.【詳解】由，可得；或，若，則，此時(shí)，滿足題意；若，則，此時(shí)不滿足題意，故.故答案為：114．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)______.（1）是奇函數(shù)；（2）在上單調(diào)遞減. 【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)基本函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合奇函數(shù)和減函數(shù)的定義求解即可.【詳解】因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，所以同時(shí)滿足兩個(gè)條件的函數(shù)可以為.故答案為：（答案不唯一）.15．若不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍是___________.【答案】【分析】將不等式看成關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】令，即在上恒成立，所以即解得，所以的取值范圍是.故答案為： 四、雙空題16．某公司售賣(mài)某件產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)為每個(gè)代理商每月購(gòu)買(mǎi)少于1000噸，每噸10元，每月購(gòu)買(mǎi)不少于1000噸，每噸7元.已知甲、乙兩代理商該月一共購(gòu)買(mǎi)了2000噸，設(shè)甲購(gòu)買(mǎi)了噸，甲、乙兩代理商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品共花費(fèi)了元，則關(guān)于的函數(shù)為______，若甲、乙兩代理商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品共花費(fèi)了14000元，則______.【答案】          1000【分析】結(jié)合已知條件，利用分段函數(shù)的概念即可求解關(guān)于的函數(shù)；結(jié)合所求分段函數(shù)即可求出時(shí)的值.【詳解】①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，，綜上所述，，由解析式可知，當(dāng)時(shí)，.故答案為：；1000. 五、解答題17．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，集合.(1)若，，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求和.【答案】(1)(2)， 【分析】（1）根據(jù)題意得，從而可求出的取值范圍；（2）先求出集合和集合，再求和.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，，，由題可知，解得，所以的取值范圍為.（2）由，得，且，所以，，當(dāng)時(shí)，或，所以，.18．已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求在上的解析式；(2)解不等式.【答案】(1)(2) 【分析】（1）由偶函數(shù)的定義求解即可；（2）分與討論，結(jié)合一元二次不等式的解法即可求解【詳解】（1）令，則，因?yàn)?/span>是定義在上的偶函數(shù)，所以，即在上的解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，可化為，解得，當(dāng)時(shí)，可化為，解得，所以不等式的解集為.19．已知函數(shù).(1)證明在區(qū)間上單調(diào)遞減；(2)已知，在上的值域是，求，的值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)， 【分析】（1）利用定義法證明，按照設(shè)元、作差、變形、判斷符號(hào)、下結(jié)論的步驟完成即可；（2）由（1）可得函數(shù)在上為減函數(shù)，即可得到方程組，解得即可.【詳解】（1）證明：，，且，則.因?yàn)?/span>，所以，則，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減.（2）解：由（1）可知，在上為減函數(shù)且，所以，，解得或（舍去），所以，.20．定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且.設(shè)集合.(1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)非空集合，使“”是“”的充分不必要條件；(2)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)非空集合，使“”是“”的必要不充分條件.【答案】(1)(2) 【分析】（1）先根據(jù)題意得到函數(shù)的解析式，然后令，即可化簡(jiǎn)集合，根據(jù)條件得到集合是集合的真子集，寫(xiě)出一個(gè)集合即可.（2）根據(jù)集合已知，然后根據(jù)條件得到集合是集合的真子集，寫(xiě)出一個(gè)集合即可.【詳解】（1）因?yàn)槎x在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且故可設(shè)，令，則函數(shù)單調(diào)遞增，且，所以.由于“”是“”的充分不必要條件，所以集合是集合的真子集，由此可得符合題意.（2）由于“”是“”的必要不充分條件，所以集合是集合的真子集，由此可知符合題意.21．已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到邊AD的距離為，點(diǎn)到邊AB的距離為.(1)用x，y表示；(2)求的最小值.【答案】(1)(2) 【分析】（1）過(guò)分別作于，于，于，于，然后根據(jù)題意利用勾股定理可求得結(jié)果；（2）由基本不等式得，然后利用此結(jié)論，結(jié)合（1）的結(jié)果可求得答案.【詳解】（1）過(guò)分別作于，于，于，于，則，所以.（2）根據(jù)基本不等式，得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為.22．已知是二次函數(shù)，且滿足，.(1)求的解析式；(2)已知，對(duì)任意，恒成立，求的最大值.【答案】(1)(2) 【分析】利用待定系數(shù)法設(shè)，由已知求解即可得的解析式；（2）令，則不等式轉(zhuǎn)換為，得，根據(jù)對(duì)任意，，求得關(guān)系，從而可得的取值范圍，根據(jù)取最大值的的值檢驗(yàn)不等式恒成立，即可得的最大值.【詳解】（1）解：設(shè)，由，得.由，得，整理得，所以，則，所以.（2）解：由題可得，令，則，故.對(duì)任意，，則恒成立，所以，所以，此時(shí)，所以，當(dāng)，，時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)成立，所以的最大值為. 

相關(guān)試卷

河南豫南名校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份河南豫南名校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案），共6頁(yè)。

河南豫南名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份河南豫南名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案），共5頁(yè)。

河南豫南名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及參考答案：

這是一份河南豫南名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及參考答案，共5頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部