【期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)】人教版數(shù)學(xué)四年級上冊期末專項(xiàng)強(qiáng)化突破A卷—

四年級上冊數(shù)學(xué)期末高頻易錯(cuò)專項(xiàng)強(qiáng)化突破A卷 5.平行四邊形和梯形（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分） 1．兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)（????）。 A．長方形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．以上三種都有可能 2．平行四邊形的兩組對邊（????）。 A．分別平行 B．分別垂直 C．相交 D．以上答案都不對 3．沿著下面的標(biāo)記折20厘米長的鐵絲，能圍成等腰梯形的是（????）。 A． B． C． D．都能圍成 4．下面說法正確的是（????）。 A．角的邊越長，角就越大。 B．直線比射線長。 C．過兩點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。 D．兩條平行線之間的距離，處處相等。 5．可以用下面這樣的圖來表示我們認(rèn)識的四邊形之間的關(guān)系。圖中A表示的圖形是（????）。 A．三角形 B．正方形 C．平行四邊形 D．梯形 6．下面互相垂直的是（　?。?。 A． B． C． 7．把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長與原來長方形的周長相比（????）。 A．變長 B．變短 C．不變 D．不能確定 8．下圖中一共有（????）個(gè)平行四邊形。 A．4 B．8 C．9 二、填空題（滿分16分） 9．等腰梯形的周長是18cm，腰長3cm，這個(gè)梯形的上下底之和是( )cm。 10．分一分。平行：___________________ 相交：___________________ 垂直：___________________ 11．在括號里填上相應(yīng)的序號。互相垂直的有( )，互相平行的有( )。 12．在紙上畫兩條直線，這兩條直線可能( )，也可能( )。 13．從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l( )，這點(diǎn)和( )之間的線段叫做平行四邊形的高，( )所在的邊叫做平行四邊形的底。 14．電動(dòng)伸縮門由許多個(gè)平行四邊形組成，這是利用了平行四邊形( )的特點(diǎn)。 15．如圖，在直角梯形ABCD中，與AB互相平行的線段有( )條，與AC互相垂直線段的有( )條；圖中一共有( )個(gè)鈍角，( )個(gè)直角。 16．黑板左右兩條邊互相( )，下面的邊和左邊的邊互相( )。三、判斷題（滿分8分） 17．長方形可以看作特殊的平行四邊形。( ) 18．大于90°小于180°的角一定都是鈍角。( ) 19．只要不相交的兩條直線就一定是平行線。( ) 20．在同一平面內(nèi)，與一條已知直線相距5厘米的直線只有兩條。( ) 四、連線題（滿分6分） 21．(6分)連一連。五、作圖題（滿分24分） 22．(6分)如下圖，A村要修一條小路通往公路。怎樣修最近，請畫一畫。 23．(6分)在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)鈍角，并寫出它們的名稱。 24．(6分)分別過點(diǎn)A畫BC的垂線。 25．(6分)如圖，在一個(gè)長方形中添上若干條線段，使這些線段中既有互相平行的線段，又有互相垂直的線段。（要求其中一條為長方形的對角線）六、解答題（滿分30分） 26．(6分)圖中有幾個(gè)梯形？把它們指出來。 27．(6分)問題：你們會(huì)畫平行四邊形的高嗎？請大家試著畫一畫，并標(biāo)出平行四邊形的底和高。你能畫出幾條高呢？你是怎么畫的？平行四邊形有（????）條高。 28．(6分)利用一把三角尺，過直線外一點(diǎn)A，畫一條垂線。你是怎么畫的？這樣的垂線能畫幾條？ 29．(6分)為建設(shè)“美麗大花園、幸福新沈丘”，需要修建一個(gè)平行四邊形的花壇，它的周長是42米，其中一條邊的長度是6米，其余三條邊的長度應(yīng)該是多少米？ 30．(6分)看圖想一想，直線a和直線b互相垂直嗎？為什么？參考答案 1．D 【分析】兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成如下圖形，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成長方形、平行四邊形和等腰梯形。故答案為：D 【點(diǎn)睛】本題考查了長方形、等腰梯形、平行四邊形的認(rèn)識以及平面圖形的切拼。 2．A 【詳解】平面上兩條直線的位置關(guān)系有兩種相交或平行，垂直是相交的一種，兩條直線相交成直角，說明這兩條直線互相垂直，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，而平行四邊形的兩組對邊分別平行，如下圖所示：故答案為：A 3．B 【分析】等腰梯形的兩條腰相等，兩個(gè)底平行但不相等，據(jù)此即可解答。【詳解】A．三條3厘米線段的長度和小于11厘米線段的長度，不能圍成一個(gè)等腰梯形； B．兩條4厘米的線段作為腰，一條4厘米和一條8厘米的線段為底，可以圍成一個(gè)等腰梯形； C．如果兩條4厘米的線段為腰，而兩條6厘米線段由于長度相等不能為梯形的底，同理兩條6厘米的線段為腰，兩條4厘米的線段也不能為底，所以不能圍成一個(gè)等腰梯形； D．根據(jù)上面的分析，都能圍成等腰梯形的說法錯(cuò)誤。故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對等腰梯形的概念及特征的掌握和靈活運(yùn)用。 4．D 【分析】分別對每個(gè)選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析并判斷即可； A．角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與角兩邊張開的大小有關(guān)； B．把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長的，不可以測量出長度；把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測量出長度； C．把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長的，不可以測量出長度； D．兩條平行線之間的距離，處處相等。【詳解】A．角兩邊張開得越大，角就越大，即原說法錯(cuò)誤； B．直線和射線誰更長，無法比較，即原說法錯(cuò)誤； C．過兩點(diǎn)可以畫1條直線，即原說法錯(cuò)誤； D．兩條平行線之間的距離，處處相等，即原說法正確。故答案為：D 【點(diǎn)睛】此題考查的是角的大小與角兩邊之間的關(guān)系，射線和直線的特點(diǎn)，以及平行線之間的距離，應(yīng)熟練掌握。 5．D 【分析】在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都屬于四邊形，正方形是特殊的長方形，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形；梯形和平行四邊形是不同的兩種四邊形，據(jù)此分析。【詳解】如圖，題干圖中A表示的圖形是梯形。故答案為：D 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉各種四邊形特征，掌握四邊形的分類。 6．C 【分析】兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。【詳解】A．兩條直線互相平行； B．兩條直線相交； C．兩條直線互相垂直。故答案為：C 【點(diǎn)睛】此題考查了垂直的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。 7．C 【分析】把一個(gè)長方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形，四條邊的長度沒變，也就是它們的和沒變，即周長沒變，據(jù)此解答。【詳解】把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長比原長方形的周長是一樣的。故答案為：C 【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解變化前后框架長度沒有發(fā)生變化，即圖形的周長沒有變。 8．C 【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，依此計(jì)算出平行四邊形的個(gè)數(shù)即可；觀察圖形可知，單個(gè)小平行四邊形組成的平行四邊形有4個(gè)，由兩個(gè)小平行四邊形組成的平行四邊形也有4個(gè)，由4個(gè)小平行四邊形組成的平行四邊形是1個(gè)，所以相加可得一共9個(gè)平行四邊形。【詳解】4＋4＋1＝9（個(gè)）所以，圖中一共有9個(gè)平行四邊形。故答案為：C 【點(diǎn)睛】熟練掌握對平行四邊形的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。注意一定有序地?cái)?shù)出平行四邊形，以防遺漏或重復(fù)。 9．12 【分析】因?yàn)榈妊菪蔚膬蓷l腰相等，將圍成等腰梯形的所有線段的長度加起來，就是其周長，已知周長和腰長，求上下底之和，只要用周長減去兩條腰長即可。【詳解】18－3×2 ＝18－6 ＝12（cm）所以，這個(gè)梯形的上下底之和是12cm。【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用以及平面圖形周長的概念。 10．???? ①⑧???? ②⑤③④⑦???? ⑤ 【分析】在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行；在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直；有公共點(diǎn)的兩條直線相交；垂直是相交的特殊情況，依此分類。【詳解】平行：①⑧ 相交：②⑤③④⑦ 垂直：⑤ 【點(diǎn)睛】熟練掌握平行、相交、垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 11．???? ③⑤???? ②⑥ 【分析】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進(jìn)行解答。【詳解】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。【點(diǎn)睛】此題考查了平行和垂直的定義，注意基礎(chǔ)知識的積累。 12．???? 平行???? 相交【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交和平行，據(jù)此解答。【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系；即平行和相交。如圖：平行相交【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解兩直線的位置關(guān)系。 13．???? 垂線???? 垂足???? 垂足【詳解】如上圖：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 14．易變形##不穩(wěn)定【詳解】平行四邊形有易變形的特點(diǎn)，所以任意拉動(dòng)平行四邊形就能得到一個(gè)新的平行四邊形。電動(dòng)伸縮門由許多個(gè)平行四邊形組成，這是利用了平行四邊形（易變形）的特點(diǎn)。 15．???? 2???? 3???? 2???? 4 【分析】根據(jù)直角梯形的特征、平行的定義和垂直的定義可知，與AB互相平行的線段有EF、CD；與AC互相垂直的線段有AB、EF、CD；圖中鈍角有∠B，∠EFD。圖中直角有∠A、∠C、∠AEF、∠CEF。【詳解】如圖，在直角梯形ABCD中，與AB互相平行的線段有（2）條，與AC互相垂直線段的有（3）條；圖中一共有（2）個(gè)鈍角，（4）個(gè)直角。【點(diǎn)睛】熟悉平行和垂直的定義是解答此題的關(guān)鍵。 16．???? 平行???? 垂直【分析】黑板的形狀是長方形，根據(jù)長方形的特征：相對的兩組對邊分別平行且相等，相鄰兩邊互相垂直；解答即可。【詳解】黑板左右兩條邊互相（平行），下面的邊和左邊的邊互相（垂直）。【點(diǎn)睛】熟悉長方形的特征是解答此題的關(guān)鍵。 17．√ 【分析】長方形的兩組對邊分別互相平行，兩組對邊分別相等，四個(gè)角都是直角；兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，依此判斷。【詳解】根據(jù)分析可知，長方形可以看作特殊的平行四邊形。故答案為：√ 【點(diǎn)睛】此題考查的是四邊形的分類及關(guān)系，熟練掌握長方形和平行四邊形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 18．√ 【詳解】鈍角：大于90°小于180°的角是鈍角，原題說法正確。故答案為：√ 19．× 【詳解】在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。如下圖所示：故答案為：× 20．√ 【分析】根據(jù)平行線和垂直的定義可知，在同一平面內(nèi)與一條已知直線平行的直線有無數(shù)條，而在同一平面內(nèi)與已知直線相距一定距離的平行線有兩條，依此畫圖并判斷即可。【詳解】如上圖所示，在同一平面內(nèi)，與一條已知直線相距5厘米的直線只有兩條。故答案為：√ 【點(diǎn)睛】熟練掌握平行與垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 21．見詳解【分析】（注意：直線兩端可以無限延長）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線相交；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；?????????????????????????????????????????????????????????? 如果兩條直線相交，且所成的角為直角，則這兩條直線互相垂直。根據(jù)相交、平行、垂直的定義由圖依次進(jìn)行判斷并連線。【詳解】由相交、平行、垂直的定義可知，圖中第一行的第三個(gè)、第二行的第二個(gè)屬于兩直線垂直；第一行的第一個(gè)、第三個(gè)及第二行的第二個(gè)、第三個(gè)屬于兩直線相交；第一行的第二個(gè)、第二行的第一個(gè)屬于兩直線平行。【點(diǎn)睛】本題主要考查了對判斷平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系知識的掌握與理解。 22．見詳解【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線段最短，本題中將A村看作一個(gè)點(diǎn)，從點(diǎn)A向直線畫垂線段即可，據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的性質(zhì)，熟練掌握它的性質(zhì)并靈活運(yùn)用。 23．見詳解【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，結(jié)合鈍角的特征：大于90°，小于180°的角是鈍角，完成作圖。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形和角的畫法，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。 24．見詳解【分析】1、把三角尺的一條直角邊與線段BC重合； 2、沿著線段BC移動(dòng)三角尺，使線段外的A點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上； 3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號即可。【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了過直線外一點(diǎn)作垂線，清楚作垂線的步驟是解答此題的關(guān)鍵。 25．見詳解【分析】過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法是：把三角板的一直角邊與已知直線重合，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫直線，這條直線就是經(jīng)過直線外一點(diǎn)的這條直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一邊與已知直線重合，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫直線，這條直線就與已知直線平行。【詳解】（答案不唯一）【點(diǎn)睛】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 26．3個(gè)；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD 【分析】只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此解答。【詳解】圖中有幾個(gè)梯形？把它們指出來。 3個(gè)；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD 【點(diǎn)睛】本題考查梯形的特征，熟練掌握并靈活運(yùn)用。 27．畫圖見詳解；無數(shù) 【分析】從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，平行四邊形的每一條邊都可以看作是底，所以平行四邊形有4條底，有無數(shù)條高。高一般用虛線表示，并畫上垂足符號；據(jù)此解題即可。【詳解】畫圖如下：根據(jù)分析可知，平行四邊形有無數(shù)條高。答：從平行四邊形的一條邊上的一個(gè)端點(diǎn)向?qū)呑鞔怪本€段，如圖，即可作出平行四邊形的高。【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形高的畫法，注意：平行四邊形有無數(shù)條高。 28．畫圖見詳解；1條【分析】過直線上或直線外一點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使直線上或直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。據(jù)此畫圖即可。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，據(jù)此可知，這樣的垂線只能畫1條。【詳解】這樣的垂線能畫1條。【點(diǎn)睛】本題考查過直線上或直線外一點(diǎn)作垂線的方法以及垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 29．6米；15米；15米【分析】平行四邊形對邊相等，一條邊的長度是6米，說明還有一條邊的長度也是6米，減去這兩條邊的長度，剩下的即為另外兩條邊的長度，另外兩條邊長度相等，故直接除以2即可求得，據(jù)此及解決。【詳解】42－2×6 ＝42－12 ＝30（米） 30÷2＝15（米）答：其余三條邊的長度分別是6米、15米、15米。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，對邊相等。 30．互相垂直；理由見詳解【分析】根據(jù)垂直的定義：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，組成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，這兩條直線就互相垂直，據(jù)此只要計(jì)算出直線a與直線b所形成的夾角的度數(shù)即可判斷。【詳解】直線a和直線b互相垂直。因?yàn)?80°－30°－60°＝90°，直線a和直線b相交成直角，所以直線a和直線b互相垂直。【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直的定義，根據(jù)定義入手判斷兩條直線的夾角是多少度即可。

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