專題7   可能性2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊期末專項復(fù)習(xí)試卷A卷（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．如圖中，從箱子里摸出一張卡片，要使摸到的一等獎卡片和二等獎卡片的可能性一樣，　　方案不合理。A．只增加7張一等獎卡片 B．只減少7張二等獎卡片 C．一等獎卡片增加3張，二等獎卡片減少4張 D．一等獎卡片增加5張，二等獎卡片也增加5張2．張老師上班時可以乘坐三路公交車：3分鐘一趟的105路，8分鐘一趟的431路，6分鐘一趟的338路，張老師乘坐到　　路公交車的可能性最大。A．105 B．431 C．338 D．一樣大3．在“擲硬幣”游戲中，小明擲了10次，其中有8次正面朝上，想一想，當(dāng)小明第11次硬幣時，結(jié)果是　　A．正面朝上 B．反面朝上 C．都有可能4．有男生、女生各5人，任選1人做本屆讀書會的主持人，選的結(jié)果是　　A．一定選到男生 B．選到女生的可能性比男生小 C．選到男生的可能性與女生相等5．盒子里有1個白球，4個黃球，10個紅球，任意摸出一個球，摸到　　可能性最大。A．紅球 B．黃球 C．白球6．一個袋中有10個黃球，8個白球，7個黑球，任意摸出1個球，摸出　　球的可能性最大。A．黃 B．白 C．黑 D．紅7．10張紙片上分別寫著：3，5，6，3，3，6，5，3，5，6，則任意摸出一張，紙片上的數(shù)是　　的可能性大A．3 B．5 C．68．任意摸出一個球，從　　箱中摸出紅球的可能性最大。A． B． C． D．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．有9個紅球和4個黃球（球的形狀、大小完全相同），從中任意摸出一個，摸出 　　球的可能性大：要使摸出兩種顏色的球的可能性相等，需要往盒子里放入 　　個 　　球；如果要使摸出黃球的可能性大，至少要往盒子里放入 　　個黃球。10．盒子里有10個紅色小球，3個黃色小球，任意摸出一個，可能出現(xiàn) 　　種情況分別是 　　和 　　，摸出 　　色小球的可能性大。11．今天下雨，明天 　　是晴天。（填“可能”、“一定”或“不可能” 。12．在一個不透明的箱于里裝有大小，質(zhì)地完全相同的4個紅球、8個黑球、1個白球，任意摸出一個球，摸到 　　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。13．盒子中有8個球，分別是5個紅球、1個綠球和2個黃球，任意摸出一個，摸到 　　球的可能性最大，摸到 　　球的可能性最小。14．口袋里有4個紅色小球和1個黃色小球，摸出 　　色小球的可能性大。15．小紅和小明猜數(shù)學(xué)老師出生的月份，小紅說：“老師可能是七月份出生的”，小明說：“老師可能是第三季度出生的?！?/span>　　猜中的可能性大。16．盒子里有8個白球和2個紅球，任意摸出一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 　　種，摸到 　　球可能性大，不可能摸到 　　球。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．把一枚1元的硬幣拋向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性一樣。 　　18．哈爾濱的冬天不可能會下雪。 　　19．轉(zhuǎn)動右面轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域的可能性最大。 　　 20．盒子里有99個白球，1個紅球，小明先摸一個，不一定是白球。 　　四．操作題（滿分18分，每小題6分）21．（6分）在轉(zhuǎn)盤上涂色，使指針指在涂色部分比指在空白部分的可能性大。22．（6分）（1）摸出的不可能是白色球。（2）摸出的白色球的可能性最大。23．（6分）在2022年迎新年班隊活動中，同學(xué)們玩抽簽表演節(jié)目，請根據(jù)要求在下面的8張卡片上寫出表演內(nèi)容。（1）不可能抽出跳舞、唱歌、講故事以外的內(nèi)容。（2）抽到唱歌的可能性最大。（3）抽到講故事的可能性最小。五．連線題（滿分12分，每小題6分）24．（6分）連一連。 6個紅球6個白球1個白球5個紅球5個白球1個紅球摸到白球的可能性比紅球大一定能摸到紅球不可能摸到紅球摸到紅球的可能性比白球大25．（6分）連一連，從下面的盒子里，分別摸出1個球。六．解答題（滿分30分，每小題6分）26．（6分）501班男生和女生玩數(shù)字游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)是3的整數(shù)倍女生勝，如果指向的數(shù)是4的整數(shù)倍男生勝，如果指向的數(shù)是12的整數(shù)倍就重來。請你在轉(zhuǎn)盤上填上數(shù)字，使這個游戲公平。   27．（6分）有9張卡片分別寫著，反扣在桌面上。請你利用這9張卡片，設(shè)計一個對甲乙雙方都公平的游戲規(guī)則？   28．（6分）盒子里裝有11個乒乓球，分別寫著1到11共11個數(shù)，笑笑和奇思玩摸球游戲。游戲規(guī)則如果摸到奇數(shù)笑笑贏，如果摸到偶數(shù)奇思贏。（1）這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（2）笑笑一定會贏嗎？（3）你能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎？   29．（6分）紙盒里有紅球、藍(lán)球、白球共8個，隨意摸出一個，要使摸出白球可能性最大，摸出紅球的可能性最小，可以怎樣安排這些球？   30．（6分）淘氣和笑笑下五子棋，他們用拋酒瓶蓋的方法來確定誰先走。蓋口朝上笑笑先走，蓋口朝下淘氣先走。你認(rèn)為公平嗎？為什么？
參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】要使摸到一等獎卡片和二等獎卡片的可能性一樣大，必須使一等獎卡片和二等獎卡片的張數(shù)相同。【解答】解：要使摸到一等獎卡片和二等獎卡片的可能性一樣大，可以增加7張一等獎卡片或減少二等獎卡片7張。也可以一等獎卡片增加3張，二等獎卡片減少4張。而一等獎卡片增加5張，二等獎卡片也增加5張并不能使一等獎卡片和二等獎卡片的張數(shù)相同。所以選項的方案不合理。故選：。【點(diǎn)評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解要使摸到一等獎卡片和二等獎卡片的可能性一樣大，必須使一等獎卡片和二等獎卡片的張數(shù)相同。2．【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。先比較這三路公交車發(fā)車間隔時間的長短，發(fā)車時間越短，發(fā)車的頻次就多。【解答】解：答：105路公交車發(fā)車間隔時間最短，所以105路公交車發(fā)車的頻次最多，所以張老師乘坐105公交車的可能性最大。故選：。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是理解“發(fā)車時間越短，發(fā)車的頻次就多”，再根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小的規(guī)律，做出選擇。3．【分析】硬幣有正反兩面，擲第11次硬幣和前10次的結(jié)果無關(guān)，每次事件都是獨(dú)立發(fā)生的，所以可能是正面朝下，也可能是反面朝下，據(jù)此解答即可。【解答】解：小明擲了10次硬幣，8次正面朝上，2次反面朝上。他第11次擲硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上。故選：。【點(diǎn)評】本題考查了事件發(fā)生的獨(dú)立性，結(jié)合題意分析解答即可。4．【分析】一般數(shù)量越多，可能性越大，數(shù)量越小，可能性越小；此題中男生人數(shù)和女生人數(shù)相等，據(jù)此判斷選到男生和選到女生的可能性的大小。【解答】解：因?yàn)槟猩团娜藬?shù)相等，所以選到男生的可能性和女生相等。故選：。【點(diǎn)評】此題屬于可能性的問題，需明確可能性大小的判斷方法。5．【分析】可以直接根據(jù)球的數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就小，因?yàn)楹凶永锛t球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的可能性最大。【解答】解：因?yàn)橐粋€盒子里有1個白球，4個黃球，10個紅球，，所以摸出紅球的可能性最大；故選：。【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是理解如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。6．【分析】可以直接根據(jù)球的數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就小，因?yàn)榇永稂S球的個數(shù)最多，所以摸到黃球的可能性最大；袋子里黑球的個數(shù)最少，所以摸到黑球的可能性就最小。【解答】解：因?yàn)橐粋€袋子里裝有10個黃球，8個白球，7個黑球。所以摸出黃球的可能性最大。故選：。【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。7．【分析】一共10張紙片，3的張數(shù)有4張，5的張數(shù)是3張，6的張數(shù)有3張，因?yàn)?/span>3的張數(shù)最多，5，6的張數(shù)少，所以摸到3的可能性最大，摸到5，6的可能性最小。【解答】解：3，5，6，3，3，6，5，3，5，6；3的張數(shù)有4張，5的張數(shù)是3張，6的張數(shù)有3張。3的張數(shù)最多，5，6的張數(shù)少，所以摸到3的可能性最大。故選：。【點(diǎn)評】本題考查的是可能性的運(yùn)用。8．【分析】紅球個數(shù)占總數(shù)的比例高，摸出紅球的可能性就大。【解答】解：，，，，故選：。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是怎樣用數(shù)值確定可能性的大小，就是紅球個數(shù)占總數(shù)的百分比。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】（1）根據(jù)可能性的計算方法分別求出紅球和黃球的可能性，或根據(jù)袋中紅球和黃球的個數(shù)進(jìn)行比較得出結(jié)論；（2）要使兩種顏色的球摸到的可能性相等，只要使袋中紅、黃球的個數(shù)相等即可；要使摸到的黃球的可能性大，黃球的個數(shù)應(yīng)該多于紅球的個數(shù)，據(jù)此即可解答。【解答】解：（1）因?yàn)?/span>，所以摸到紅球的可能性大；（2）如果想使兩種顏色的球摸到的可能性一樣大，需要至少往口袋里放入黃球，（個，向袋中放入5個黃球；如果摸到的黃球的可能性大，黃球應(yīng)多于紅球，最少10個，至少要往口袋里放入黃色球（個。故答案為：紅，5，黃，6。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確可能性的計算方法，并能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活運(yùn)用。10．【分析】（1）因?yàn)楹凶永镉袃煞N不同顏色的氣球，所以任意摸出一個，可能出現(xiàn)兩種情況，分別是紅球和黃球；（2）可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，所求情況數(shù)占總情況數(shù)的比例越高可能性就越大；據(jù)此解答。【解答】解：盒子里有10個紅色小球，3個黃色小球，任意摸出一個，可能出現(xiàn)2種情況分別是紅色小球和黃色小球，摸出紅色小球的可能性大。故答案為：紅色小球，黃色小球，紅。【點(diǎn)評】本題主要考查了可能性大小的比較，根據(jù)題意解答即可。11．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進(jìn)行分析：今天下雨，明天可能是晴天，屬于不確定事件中的可能性事件；據(jù)此解答即可。【解答】解：今天下雨，明天可能是晴天，屬于不確定事件中的可能性事件，所以今天下雨，明天可能是晴天。故答案為：可能。【點(diǎn)評】此題考查了事件發(fā)生的確定性和不確定性，應(yīng)注意靈活應(yīng)用。12．【分析】可以直接根據(jù)球的數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就小。因?yàn)榇永锖谇虻膫€數(shù)最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里白球的個數(shù)最少，所以摸到白球的可能性就最小。【解答】解：因?yàn)榇永镉?/span>4個紅球、8個黑球、1個白球，因?yàn)榇永锖谇虻膫€數(shù)最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里白球的個數(shù)最少，所以摸到白球的可能性就最小。故答案為：黑，白。【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。13．【分析】哪個顏色的球的數(shù)量最多，摸到哪個顏色的球的可能性就最大，反之就最小，據(jù)此解答。【解答】解：答：摸到紅球的可能性最大，摸到綠球的可能性最小。故答案為：紅；綠。【點(diǎn)評】在不需要計算可能性大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)各種球的數(shù)量的多少判斷可能性的大小。14．【分析】根據(jù)可能性的大小的判斷方法，哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可。【解答】解：口袋里有4個紅色小球和1個黃色小球，摸出紅色小球的可能性大。故答案為：紅。【點(diǎn)評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。15．【分析】數(shù)學(xué)老師出生的月份在一年中的任何一月出生都有相等的機(jī)會，因此可以用小紅猜得1個月份除以總月份12，用小明猜得第三季度3個月份除以總月份12，求出他在7月份出生的可能性和在第三季度出生的可能性，比較大小即可。【解答】解：由分析可知，數(shù)學(xué)老師7月份出生的可能性為：數(shù)學(xué)老師第三季度出生的可能性為：所以小明猜中的可能性大。故答案為：小明。【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是用等可能事件發(fā)生的可能性的求法，求出他在7月份出生和第三季度出生的可能性，再比較大小。16．【分析】盒子里有8個白球和2個紅球，任意摸出一個，可能出現(xiàn)白球，可能出現(xiàn)紅球，由于白球比紅球多，則摸到白球的可能性大；除了白球和紅球，不可能摸到其他顏色的球。【解答】解：盒子里有8個白球和2個紅球，任意摸出一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果有2種，摸到白球可能性大，不可能摸到其他顏色的球。故答案為：2，白，其他顏色。【點(diǎn)評】本題考查事件的確定性和不確定性。明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】因?yàn)橛矌胖挥袃蓚€面，所以把一枚1元的硬幣拋向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性都是。【解答】解：把一枚1元的硬幣拋向空中，落地后，正面和反面朝上的可能性一樣，此題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解“任意拋一次硬幣，落地后正面朝上的可能性與反面朝上的可能性始終是相等的”。18．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對可能性的認(rèn)識解答即可，據(jù)此解答。【解答】解：哈爾濱的冬天可能會下雪，也可能不下雪，屬于不確定事件中可能性事件，所以本題說法錯誤。故答案為：。【點(diǎn)評】本題考查了事件的確定性和不確定性，關(guān)鍵是明白“一定”、“可能”、“不可能”等字眼。19．【分析】哪種顏色的區(qū)域最多，指針停在哪種顏色區(qū)域的可能性就最大，據(jù)此解答。【解答】解：所以指針停在紅色區(qū)域的可能性最大，原題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評】在不需要計算可能性大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種顏色的區(qū)域的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。20．【分析】盒子里除了白球之外還有其它的球，因此摸一個球不一定是白球。【解答】解：盒子里有99個白球，1個紅球，小明先摸一個，不一定是白球。故原題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確：有幾種顏色，就有幾種可能。然后再進(jìn)一步解答。四．操作題（滿分18分，每小題6分）21．【分析】指針指在涂色部分的可能性大于空白部分，則需要涂色部分的份數(shù)多余空白部分的份數(shù)，據(jù)此角度即可。【解答】解：涂色部分的份數(shù)多余空白部分的份數(shù)時指針指在涂色部分的可能性大于空白部分，如圖所示：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等。22．【分析】（1）根據(jù)題意，要想讓摸出的不可能是白色球，就不能有白色的球。（2）根據(jù)題意，要想摸出的白色球的可能性最大，就讓白球的數(shù)量超過總數(shù)的一半。據(jù)此解答即可。【解答】解：解答如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了可能性大小知識，哪種顏色的數(shù)量多，可能性就大，反之，哪種顏色的數(shù)量少，可能性就小，據(jù)此解答即可。23．【分析】要滿足不可能抽出跳舞、唱歌、講故事以外的內(nèi)容，那么卡片上的節(jié)目只有跳舞、唱歌、講故事三種；要滿足抽到唱歌的可能性最大，必須保證8張卡片中寫有唱歌的卡片最多；要滿足抽到講故事的可能性最小，必須保證8張卡片中寫有講故事的卡片最少。【解答】解：（答案不唯一）。【點(diǎn)評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。五．連線題（滿分12分，每小題6分）24．【分析】如果只有一種顏色的球，那么摸到這種顏色的球是確定事件，如果有兩種顏色的球，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。【解答】解：【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是能夠分清確定事件與不確定事件，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。25．【分析】盒子里10個全是白球，摸出的一定是白球；盒子里8個白球2個黃球，摸出白球的可能性大；1個白球和9個黃球，摸出黃球的可能性大，不大可能摸出白球；盒子里10個全是黃球，摸出的一定是黃球，不可能摸出白球。【解答】解：【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進(jìn)行分析、解答。六．解答題（滿分30分，每小題6分）26．【分析】為了使這個游戲?qū)﹄p方都公平，在盤中所填數(shù)字是3的倍數(shù)和是4的倍數(shù)一樣多即可。答案不唯一。【解答】解：解答如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評】考查游戲規(guī)則的公平性。結(jié)合可能性相等去解決問題即可。27．【分析】設(shè)計方案不唯一。有5個奇數(shù)、4個棵數(shù)，根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)不行；1既不屬于質(zhì)數(shù)，也不屬于合數(shù)，這樣質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，合數(shù)有4、6、8、9共4個，掀開后是質(zhì)數(shù)，甲（或乙）贏，掀開后是合數(shù)，乙（或甲）贏，這樣甲、乙抽到贏的數(shù)的可能性相同，規(guī)則公平。【解答】解：設(shè)計方案不唯一?！拔摇钡脑O(shè)計方案：1既不屬于質(zhì)數(shù)，也不屬于合數(shù)，這樣質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，合數(shù)有4、6、8、9共4個掀開后是質(zhì)數(shù)，甲（或乙）贏，掀開后是合數(shù)，乙（或甲）贏，這樣甲、乙抽到贏的數(shù)的可能性相同，規(guī)則公平。【點(diǎn)評】判斷游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看參與游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同，相同規(guī)則公平，否則，規(guī)則不公平。28．【分析】（1）根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)出現(xiàn)的可能性進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)二人贏的可能性進(jìn)行判斷即可；（3）只要出現(xiàn)的可能性一樣，游戲就公平，設(shè)計方案不唯一。【解答】解：（1）數(shù)字中奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11共6個，偶數(shù)有：2、4、6、8、10共5個，6個個，所以奇數(shù)和偶數(shù)出現(xiàn)的可能性不相等，游戲規(guī)則不公平。答：這個游戲規(guī)則不公平。 （2）因?yàn)檫@11個數(shù)既有奇數(shù)又有偶數(shù)，所以笑笑和奇思都有可能贏。笑笑不一定會贏。 （3）去掉一個奇數(shù)（如1或卡片，或者加上一個偶數(shù)卡片（如，使奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)相等即可。（答案不唯一）【點(diǎn)評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。29．【分析】要使摸出白球可能性最大，摸出紅球的可能性最小，就要安排白球的個數(shù)最多，紅球的個數(shù)最少。【解答】解：要使摸出白球可能性最大，摸出紅球的可能性最小，可安排：5白球，2個籃球，1個紅球或4個白球，3個籃球，1個紅球。【點(diǎn)評】哪種顏色球的個數(shù)最多，摸到的可能性最大，反之，摸到的可能性最小。30．【分析】因?yàn)槠可w的一面是空的，蓋口朝上和蓋口朝下的可能性不同，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)槠可w的一面是空的，蓋口朝上和蓋口朝下的可能性不同，所以游戲規(guī)則不公平。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要明確參與游戲者獲勝的可能性相同時游戲規(guī)則公平，否則不公平。

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