?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A． B．
C． D．
2．分式的值為0,則x的取值為( )
A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-1
3．我國(guó)的釣魚(yú)島面積約為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107
4．4的平方根是（ ）
A．16 B．2 C．±2 D．±
5．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是(　　)
A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3
6．不等式組的解集是（　?。?br /> A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4
7．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（　?。?br />
A．16 B．18 C．20 D．24
8．計(jì)算（﹣）﹣1的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣ B． C．2 D．﹣2
9．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)．
A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線
C．三條中線 D．三條高
10．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD
C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．安全問(wèn)題大于天，為加大宣傳力度，提高學(xué)生的安全意識(shí)，樂(lè)陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_____．
12．若方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為_(kāi)____．
13．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

14．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5°，第二秒旋轉(zhuǎn)10°，第三秒旋轉(zhuǎn)5°，第四秒旋轉(zhuǎn)10°，…按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)____．

15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF＝，連接CE，CF，則△CEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____．

16．因式分解：x2﹣10x+24=_____．
17．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，，，邊AD長(zhǎng)為5. 現(xiàn)固定邊AB，“推”矩形使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上（落點(diǎn)記為），相應(yīng)地，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）解不等式組：．
19．（5分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　 　米/分；
（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；
（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為　 　米/分；
（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．

20．（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為G．

（1）求證：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的邊長(zhǎng)．
21．（10分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O， ⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．
(1) 求證：DE⊥AC；
(2) 連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值．

22．（10分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．
解答：將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．試說(shuō)明的最小值為1．
23．（12分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？
24．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).求k、m的值；已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．
詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．
2、A
【解析】
分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【詳解】
∵原式的值為2，
∴，
∴（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；
又∵|x|-2≠2，即x≠±2．
∴x=-3．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件．
3、A
【解析】4400000=4.4×1．故選A．
點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
4、C
【解析】
試題解析：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故選C．
考點(diǎn)：平方根.
5、A
【解析】
根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．
【詳解】
由題意得：，
解得：，
故選A．
6、D
【解析】
試題分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，則不等式組的解為－1＜x≤4，故選D．
7、B
【解析】
【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值．
【詳解】∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=3AE，
∴AE：AB=1：3，
∴S△AEF：S△ABC=1：9，
設(shè)S△AEF=x，
∵S四邊形BCFE=16，
∴，
解得：x=2，
∴S△ABC=18，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．
【詳解】
解： ，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．
9、B
【解析】
試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．
解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】
解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，BE=DE．∴∠BCE=∠DCE．
在Rt△BCE和Rt△DCE中，∵BE=DE，BC=DC，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL）．
∴選項(xiàng)ABD都一定成立．
故選C．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥，即可得到答案.
【詳解】
∵共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，
∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算，正確掌握事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
12、1
【解析】
根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，
所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=1．
故答案為1．
13、．
【解析】
作DH⊥AE于H, 根據(jù)勾股定理求出AB, 根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計(jì)算即可.
【詳解】
解：如圖
作DH⊥AE于H,
AOB=, OA=2, OB=1,AB=，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知
OE=OB=1,DE=EF=AB=,
可得△DHE≌△BOA,
DH=OB=1,
陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積
＝＝，
故答案：．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查扇形的計(jì)算公式，正確表示出陰影部分的面積是計(jì)算的關(guān)鍵．
14、14s或38s．
【解析】
試題解析：分兩種情況進(jìn)行討論:
如圖：




旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：
每?jī)擅胄D(zhuǎn)


如圖：





旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：
每?jī)擅胄D(zhuǎn)


故答案為14s或38s.
15、2+4
【解析】
如圖作CH∥BD，使得CH＝EF＝2，連接AH交BD由F，則△CEF的周長(zhǎng)最?。?br /> 【詳解】
如圖作CH∥BD，使得CH＝EF＝2，連接AH交BD由F，則△CEF的周長(zhǎng)最?。?br /> ∵CH＝EF，CH∥EF，
∴四邊形EFHC是平行四邊形，
∴EC＝FH，
∵FA＝FC，
∴EC+CF＝FH+AF＝AH，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵CH∥DB，
∴AC⊥CH，
∴∠ACH＝90°，
在Rt△ACH中，AH＝＝4，
∴△EFC的周長(zhǎng)的最小值＝2+4，
故答案為：2+4．

【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇?wèn)題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題．
16、（x﹣4）（x﹣6）
【解析】
因?yàn)?－4)×(－6)=24，(－4)+(－6)=－10，所以利用十字相乘法分解因式即可.
【詳解】
x2﹣10x+24= x2﹣10x+(－4)×(－6)=（x﹣4）（x﹣6）
【點(diǎn)睛】
本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.
17、
【解析】
分析：根據(jù)勾股定理，可得 ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.
詳解：由勾股定理得：= ,即(0,4).
矩形ABCD的邊AB在x軸上，∴四邊形是平行四邊形，
A=B, =AB=4-(-3)=7, 與的縱坐標(biāo)相等，∴（7,4），故答案為（7,4）.
點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、﹣4≤x＜1
【解析】
先求出各不等式的
【詳解】

解不等式x﹣1＜2，得：x＜1，
解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣4，
則不等式組的解集為﹣4≤x＜1．
【點(diǎn)睛】
考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
19、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x﹣70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．
【解析】
（1）當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；
（3）由圖可知甲、乙速度相同；
（4）由乙的速度和時(shí)間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；
（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.
【詳解】
解：（1）由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，
甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；
（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵1×（95﹣60）=35，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，35），
則，解得，
∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x﹣70；
（3）∵線段FG∥x軸，
∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；
（4）A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60×7=490米；
（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米，
由題意得，60x+70﹣95x=21，解得，x=1.2，
前2分鐘﹣3分鐘，兩機(jī)器人相距21米時(shí)，
由題意得，35x﹣70=21，解得，x=2.1．
4分鐘﹣7分鐘，直線GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，35）和點(diǎn)（7，0），
設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，
，解得，
則直線GH的方程為y=x+，
當(dāng)y=21時(shí)，解得x=4.6，
答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．

【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖像是解題關(guān)鍵..
20、（1）見(jiàn)解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為.
【解析】
（1）由正方形的性質(zhì)得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，由AE⊥BF，得出∠CBF+∠AEB＝90°，推出∠BAE＝∠CBF，由ASA證得△ABE≌△BCF即可得出結(jié)論；
（2）證出∠BGE＝∠ABE＝90°，∠BEG＝∠AEB，得出△BGE∽△ABE，得出BE2＝EG?AE，設(shè)EG＝x，則AE＝AG+EG＝2+x，代入求出x，求得AE＝3，由勾股定理即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，
∴∠BAE+∠AEB＝90°，
∵AE⊥BF，垂足為G，
∴∠CBF+∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝∠CBF，
在△ABE與△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（ASA），
∴AE＝BF；
（2）解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABC＝90°，
∵AE⊥BF，
∴∠BGE＝∠ABE＝90°，
∵∠BEG＝∠AEB，
∴△BGE∽△ABE，
∴＝，
即：BE2＝EG?AE，
設(shè)EG＝x，則AE＝AG+EG＝2+x，
∴（）2＝x?（2+x），
解得：x1＝1，x2＝﹣3（不合題意舍去），
∴AE＝3，
∴AB＝＝＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵．
21、（1）證明見(jiàn)解析（2）
【解析】
（1）連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理可求出OD∥AC，根據(jù)切線的性質(zhì)可證明DE⊥OD，進(jìn)而得證．
（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．
【詳解】
解：(1)連接OD . ∵DE是⊙O的切線，
∴DE⊥OD，即∠ODE=90° .
∵AB是⊙O的直徑，
∴O是AB的中點(diǎn).
又∵D是BC的中點(diǎn)， .
∴OD∥AC .
∴∠DEC=∠ODE= 90° .
∴DE⊥AC .
(2)連接AD . ∵OD∥AC，
∴.
∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ADB= ∠ADC =90° .
又∵D為BC的中點(diǎn)，
∴AB=AC.
∵sin∠ABC==，
設(shè)AD= 3x , 則AB=AC=4x, OD= 2x.
∵DE⊥AC， ∴∠ADC= ∠AED= 90°.
∵∠DAC= ∠EAD， ∴△ADC∽△AED.
∴.
∴.
∴. ∴.
∴.

22、 (1) =x2+7+ (2) 見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；
（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可．
【詳解】
（1）設(shè)﹣x4﹣6x+1=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4+（1﹣a）x2+a+b，
可得 ，
解得：a=7，b=1，
則原式=x2+7+；
（2）由（1）可知，=x2+7+ ．
∵x2≥0，∴x2+7≥7；
當(dāng)x=0時(shí)，取得最小值0，
∴當(dāng)x=0時(shí)，x2+7+最小值為1，
即原式的最小值為1．
23、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）27°；（3）1800名
【解析】
（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；
（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．
【詳解】
(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，
在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).
；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；
(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．
24、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0

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