2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（    ）A．   B．   C．   D．2．若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小比較是（    ）A．  B．  C．  D．3．如圖，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（    ）A．   B．   C．  D．4．在中，，則AB的值為（    ）A．8  B．9  C．10  D．125．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（    ）A．   B．   C．   D．6．關(guān)于二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列說法正確的是（    ）A．圖象的對稱軸是直線   B．圖象與y軸交于點C．圖象的頂點坐標為   D．當時，y的值隨x值的增大而減小7．二次函數(shù)的圖象平移后，得到二次函數(shù)圖象，平移方法是（    ）A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位 B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位 C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位 D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位8．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30cm，斜坡的傾角是，若，則此斜坡的水平距離AC為（    ）A．75cm   B．50cm   C．30cm   D．45cm9．（3分）若，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是（    ）A．  B． C． D．10．如圖所示，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為，且過點，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點，則．其中說法正確的是（    ）A．①②    B．②③    C．①②④   D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則__________．12．如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處，此時B處與燈塔P的距離為________海里（結(jié)果保留根號）．13．拋物線交x軸于，則方程的根為________．14．關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)圖象在第一象限的一點，連結(jié)OA并延長使，過點B作軸，交反比例函數(shù)圖象于點D，連結(jié)AD，且，則k的值為_______．三、解答題（共8小題，滿分55分）16.（4分）17．（5分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為．（1）求反比例函數(shù)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當時，反比例函數(shù)的y取值范圍．18．（6分）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測量江的寬度AB．飛機上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45°和30°．若飛機離地面的高度CD為1000m，且點D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：）．19．（6分）如圖所示，某公園湖心島上有一棵大樹，大樹底部無法到達，為了知道大樹AB的高度，某數(shù)學(xué)活動小組利用測角儀和米尺等工具進行如下操作：在D處測得大樹頂端A的仰角為23°，在C處測得大樹頂端A的仰角為35°，測得米，圖中D、C、B三點共線，且．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，請求出大樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：）20．（6分）根據(jù)下列條件，分別求出二次函數(shù)的解析式．（1）已知圖象的頂點坐標為，且過點；（2）已知圖象經(jīng)過點，且對稱軸為直線．21．（6分）某地新茶上市，一茶商在該地收購新茶，茶商經(jīng)過包裝處理試銷數(shù)日發(fā)現(xiàn)，平均每斤茶葉利潤為20元，并且每天可售出60斤．進一步根據(jù)茶葉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加5元，每天銷售量會減少10斤．設(shè)銷售單價每增加x元，每天售出y斤．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該茶商每天的最大利潤．22．（7分）如圖，點和是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．（2）觀察圖象，直接寫出反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時，自變量x的取值范圍．（3）求的面積．23．（7分）已知二次函數(shù)（其中a是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，（1）求a的值；（2）求該拋物線的對稱軸；（3）當時，求m的取值范圍．24．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為．（1）求m的值及拋物線的對稱軸．（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當的值最小時，求點P的坐標．2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．D 【解答】解：A．，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故該選項不符合題意；B．，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故該選項不符合題意；C．，y是的反比例函數(shù)，故該選項不符合題意；D．是反比例函數(shù)，故該選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵．2．B 【解答】解：∵反比例函數(shù)，k=8＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一，三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵-1＜0＜2＜4，∴位于第三象限，∴，∴位于第一象限，∴，∵1＜4，∴，∴．故選：B．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3．C 【解答】解：過B作BH⊥AC交AC的延長線于H，∴，∴，故選：C．【點評】本題考查銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．C 【解答】解：∵，設(shè)，∴，∴，解得，∴．故選：C． 【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．5．C 【解答】解：由題意得：x-1＞0，∴x＞1，故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握函數(shù)關(guān)系式的意義是解題的關(guān)鍵．6．D 【解答】解：∵，∴函數(shù)的對稱軸為直線，故選項A錯誤，不符合題意；頂點坐標為，故選項C錯誤，不符合題意；當時，，故圖象與y軸交于點，選項B錯誤，不符合題意；當時，y的值隨x的增大而減小，故選項D正確，符合題意；故選：D．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)頂點式得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．B 【解答】解：拋物線的頂點坐標是．拋物線的頂點坐標是．則由二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，向下平移4個單位即可得到二次函數(shù)的圖象．故選：B．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)頂點式得到新拋物線的頂點坐標．8．A 【解答】解：在中， ，則，解得：，則斜坡的水平距離AC為75cm，故選：A．【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，掌握正切的定義是解題的關(guān)鍵．9．D 【解答】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，故A、C選項不合題意，∵，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限或經(jīng)過一、二、四象限，故B選項不合題意，D選項符合題意，故選：D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．C 【解答】解：∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線對稱軸為直線，∴，②正確．∵拋物線與y軸交點在x軸下方，∴，∴，①正確．∵拋物線經(jīng)過，對稱軸為直線，∴拋物線經(jīng)過，∴時，，③錯誤．∵拋物線對稱軸為直線，拋物線開口向上，∴x＜-1時，y隨x增大而減小，∵-5＜-4＜-1，∴，④正確．故選：C．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．-2 【解答】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得．故答案為：-2．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的定義，在解答此題時要注意二次項系數(shù)不為0這一關(guān)鍵條件．12．  【解答】解：過P作PC⊥AB于C，如圖所示：由題意得：∠APC=30°，∠BPC=45°，PA=50海里，在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，∴海里，海里，在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴海里，海里，故答案為：．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．13． 【解答】解：∵拋物線交x軸于，∴，∴方程的根為，故答案為：．【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．14．且 【解答】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸有兩個不同的交點，∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個不同的解，∴，且m-2≠0，解得：m＜3且m≠2．故答案為：m＜3且m≠2．【點評】本題考查了二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，即函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標就是y=0時的一元二次方程的解．值得注意的是，二次項系數(shù)不能為0，這是同學(xué)們解題時容易忽略的點．15．4  【分析】連接OD，過點A作AE⊥x軸于點E，根據(jù)AB=OA，可得S△AOD=S△ABD=3，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得，易證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，列方程求解即可．【解答】解：連接OD，過點A作AE⊥x軸于點E，如圖所示：∵AB=OA，∴S△AOD=S△ABD=3，∵點A，D在反比例函數(shù)圖象上，且BC⊥x軸，∴，∴，∵∠AEO=∠BCO=90°，∵∠AOE=∠BOC，∴△AOE∽△BOC，∴OA：OB=1：2，∴，∴，解得k=4，故答案為：4．【點評】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，涉及相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿分55分）16.17．【解答】解：（1）將點代入y=2x，∴m=4，∴點P坐標為，將點代入，∴k=2×4=8，∴反比例函數(shù)為；（2）當-4＜x＜-1時，反比例函數(shù)圖象在第三象限，∵x=-4時，，當x=-1時，，∴當-4＜x＜-1時，y的取值范圍是-8＜y＜-2．【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答問題．18．【解答】解：由題意得：∠CAD=45°，∠CBD=30°，在Rt△ACD中，CD=1000m，∴，在Rt△BCD中，，∴，∴這條江的寬度AB約為732m．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19．【解答】解：設(shè)BC=x米，則米，在Rt△ABC中，，解得AB=0.70x，在Rt△ABD中，，解得x=13.5，∴AB=9.45米，∴大樹AB的高度約為9.45米．【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．20．【解答】解：（1）∵圖象的頂點坐標為，且過點，∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，把代入得：，解得：a=2，故二次函數(shù)的解析式為：；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，把，對稱軸為直線x=1代入得：，解得：，故二次函數(shù)解析式為：．【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及頂點式求二次函數(shù)解析式，正確掌握二次函數(shù)解析式求法是解題關(guān)鍵．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y=60-2x；（2）設(shè)茶商每天的利潤為w元，根據(jù)題意得， ，∵a=-2＜0，∴當x=5時， 元，答：該茶商每天的最大利潤為1250元．【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22．【解答】解：（1）將代入得m=-8，∴反比例函數(shù)為，將代入得n=2，將和代入y=kx+b得，解得，∴一次函數(shù)為y=-x-2；（2）反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時，自變量x的取值范圍是x＞2，-4＜x＜0（3）把y=0代入y=-x-2，解得x=-2．∴點C（-2，0）．∴OC=2．∴．【點評】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴a=-3；（2）∵a=-3，∴，∴該拋物線的對稱軸為；（3）由（2）知關(guān)于對稱軸的對稱點為，∴當n＜5時，m的取值范圍為-2＜m＜4．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．【解答】解：（1）把代入得，解得m=4，∴拋物線解析式為，∵，∴拋物線的對稱軸為直線x=2；（3）當y=0時，，解得，∴，當y=0時， ，則，連接BC交直線x=2于點P，如圖，∵PA=PB，∴PA+PC=PB+PC=BC，∴此時PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把分別代入得，∴直線BC的解析式為y=-x+5，當x=2時，y=-x+5=3，∴P點坐標為．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù) （a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最短路徑問題．  
 

相關(guān)試卷

2024年山東省濟寧市高新區(qū)+九年級+一模考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份2024年山東省濟寧市高新區(qū)+九年級+一?？荚嚁?shù)學(xué)試題，共8頁。

山東省濟寧市濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份山東省濟寧市濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省濟寧市任城區(qū)濟寧學(xué)院附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份山東省濟寧市任城區(qū)濟寧學(xué)院附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省濟寧市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山東省濟寧市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
山東省濟寧市嘉祥縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

山東省濟寧市嘉祥縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)
山東省濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

山東省濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷
山東濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期開學(xué)測試七年級數(shù)學(xué)試題

山東濟寧高新區(qū)洸河中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期開學(xué)測試七年級數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部