人教版初中數(shù)學九年級上冊期末測試卷考試范圍：全冊；考試時間：120分鐘；總分：120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   用配方法解方程，變形后的結果正確的是(    )A.  B.  C.  D.    下列方程是關于的一元二次方程的是(    )A.  B.
C.  D.    將二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是(    )A.  B.
C.  D.    下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(    )A.  B.
C.  D.    如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，則的坐標為(    )
 A.  B.  C.  D.    下列圖形中，是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D.    如圖，點，，，，在上，，，則(    )A.
B.
C.
D.    如圖，點，，在上，，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D.    一個不透明的盒子中裝有個黑球和個白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出個球，下列事件為必然事件的是(    )A. 至少有個白球 B. 至少有個白球 C. 至少有個黑球 D. 至少有個黑球某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是(    )A.  B.  C.  D. 用配方法解方程時，方程可變形為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，將繞其直角頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，連接，若，則等于(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）某大型超市連鎖集團元月份銷售額為萬元，三月份達到了萬元，若二、三月份兩個月平均每月增長率為，則根據(jù)題意列出方程是          ．已知拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如表：那么該拋物線的頂點坐標是          ．北京冬奧會雪花圖案令人印象深刻，如圖所示，雪花圖案圍繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)          度后可以完全重合．
 如圖，在中，于點，若，且，則          ．
 
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
關于的一元二次方程有實數(shù)根．
求的取值范圍；
如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值．本小題分已知關于的方程．求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根若該方程有一個根為，求的值． 本小題分
國慶假期一部長津湖帶給我們極大的震撼，面對美軍的先進武器，志愿軍不怕犧牲，以一敵百，更是有很多技術精湛的“神投手”某志愿軍身負重傷，不輕易放棄，用最后一絲力氣投出一枚手榴彈，如果把該志愿軍投出的手榴彈軌跡作為一拋物線，如圖所示，手榴彈飛行的最大高度為米，此時水平飛行距離為米，手榴彈離手點離地面高度為米．
求此拋物線解析式；
求志愿軍同志的手榴彈扔了多遠？
本小題分把二次函數(shù)的圖象先向左平移個單位，再向上平移個單位，得到二次函數(shù)的圖象．試確定，，的值；指出二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標． 本小題分教材復習題變式本章我們學習了兩類特別的圖形：軸對稱圖形和中心對稱圖形，我們都知道等邊三角形屬于，但不屬于；正方形屬于；正五邊形屬于但不屬于；正六邊形是屬于哪一類？探究：正邊形屬于哪一類． 本小題分教材復習題變式如圖，和都是等邊三角形，可以看作是經(jīng)過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)得到．也可以由證明得到，請寫出證明過程．本小題分
如圖，為半圓的圓心，直徑，是半圓上一點，于點，．


 求的長．求圖中陰影部分的面積． 本小題分
教材習題變式如圖是一個鬧鐘正面的內(nèi)、外輪廓線內(nèi)輪廓線由一段圓弧和一條弦組成，圓心為，半徑為，圓心角，求內(nèi)輪廓線的圓弧的長度結果保留一位小數(shù)．
 本小題分一個不透明的盒子里裝有紅、藍、黃三種顏色的小球共個，它們除顏色外其它均相同，其中紅球有個，藍球比黃球多個，隨機的從盒子里摸出一個球．求摸出一球是紅球的概率；    求摸出一球是黃球的概率．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【解答】
解：方程，
移項得：，
配方得：，
即，
故選：．
【分析】
此題考查了一元二次方程配方法，方程的常數(shù)項移到等號右邊后，利用完全平方公式配方即可得到結果．
熟練掌握配方的方法：方程的常數(shù)項移到等號右邊后，在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，是解本題的關鍵．  2.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查的是一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵依據(jù)一元二次方程的定義進行判斷即可．【解答】A.該方程中含有分式，不符合一元二次方程的概念
B.當時，不是一元二次方程
C.將原方程整理，得，是一元二次方程D.將原方程整理，得，是一元一次方程．
故選C．  3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關鍵．
直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．
【解答】
解：由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)的圖象向右平移個單位所得函數(shù)的解析式為：；
由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)的圖象再向下平移個單位所得函數(shù)的解析式為：．
故選C．  4.【答案】 【解析】解：、當時，該函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；
B、該函數(shù)分母含有字母，不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；
C、該函數(shù)是二次函數(shù)，故本選項符合題意；
D、該函數(shù)化簡后沒有二次項，是一次函數(shù)，故本選項不符合題意．
故選：．
根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．
此題主要考查了二次函數(shù)定義，解題的關鍵是掌握形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：，，，，．
作軸于，如圖，把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到點看作把繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，，，從而可確定點的坐標．
【解答】
解：作軸于，如圖，

，
，，
點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到點相當于把繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，，
點的坐標為．
故選：．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了中心對稱圖形的概念．尋找中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)度后與原圖形重合．
根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．中心對稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，那么就說這個圖形關于這個點成中心對稱，這個圖形是中心對稱圖形．
【解答】
解：、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、是中心對稱圖形，故本選項正確．
故選：．  7.【答案】 【解析】解：連接、，

，，
，
．
故選D．
連接、，可得，由圓周角定理即可得．
本題主要考查圓心角、弧、弦三者的關系以及圓周角定理．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
直接由圓周角定理求解即可．本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．
 9.【答案】 【解析】解：至少有個球是白球是必然事件，故本選項符合題意；
至少有個球是白球是隨機事件，故本選項不符合題意；
至少有個球是黑球是隨機事件，故本選項不符合題意；
至少有個球是黑球是隨機事件，故本選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別進解答即可得出答案．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 10.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有等可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所考查事件的結果數(shù)與所有等可能結果數(shù)之比．
根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結果數(shù)和恰好選中甲、乙兩位選手的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【解答】
解：根據(jù)題意畫圖如下：

共有種等可能的結果，其中恰好選中甲、乙兩位選手的有種結果，
則恰好選中甲、乙兩位選手的概率是；
故選：．  11.【答案】 【解析】【分析】
首先把常數(shù)項移到等號右邊，然后方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配方即可．
本題考查了配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為的形式；方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為，并把常數(shù)項移到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；如果右邊是非負數(shù)，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解．
【解答】
解：移項，得，
配方，，
則．
故選：．  12.【答案】 【解析】解：繞其直角頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再判斷出是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，由外角的性質(zhì)可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查一元二次方程的增長率問題，解決此類變化問題，可利用公式，其中是變化前的原始量，是變化后的量，表示平均每次的增長率，為變化的次數(shù)．
該題為增長率問題，如果二，三月份平均每月的增長率為，根據(jù)“元月份銷售額為萬元，三月份達到萬元”，可得出．
【解答】
解：設二，三月份平均每月的增長率為，
已知“元月份銷售額為萬元，三月份達到萬元”，
根據(jù)題意可得出：．
故答案為：．  14.【答案】 【解析】解：觀察表可知：當和時，值均為，
拋物線對稱軸為直線，
拋物線頂點坐標為．
故答案為：．
根據(jù)拋物線的對稱性求解即可．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線的對稱性求解．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設計圖案，掌握旋轉(zhuǎn)角的概念是解題的關鍵．
先找出原圖是由一個基本圖案旋轉(zhuǎn)幾次形成，進而可求出至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
【解答】
解：由題意這個圖形可以由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)六次形成，所以至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：，
故答案為：．  16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是垂徑定理，圓周角定理和勾股定理等知識．
先由可知，，再根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出的長，根據(jù)勾股定理求出的長，進而可得出結論．
【解答】
解：，
，，
，
，
，
，
．  17.【答案】解：根據(jù)題意得，
解得；
的最大整數(shù)為，
方程變形為，解得，，
一元二次方程與方程有一個相同的根，
當時，，解得；
當時，，解得，
而，
的值為． 【解析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．
利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；
利用中的結論得到的最大整數(shù)為，解方程解得，，把和分別代入一元二次方程求出對應的，同時滿足．
 18.【答案】解：證明：，
方程總有兩個不相等的實數(shù)根，

把代入原方程，得，
即，
，，，
，
，
解得，． 【解析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式和解一元二次方程，正確熟練解一元二次方程是解題的關鍵．
計算，可得判別式的值為，由此可得結論；
將一個根代入可得關于的一元二次方程，然后再用求根公式解答即可．
 19.【答案】解：由題意得：拋物線的頂點坐標為，
設拋物線解析時為：，
手榴彈離手點離地面高度為米，
在此拋物線上，
，
解得：，
拋物線解析式為；
由得：，
令，，
解得：舍去，，
志愿軍同志的手榴彈扔了米． 【解析】本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的應用，關鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
根據(jù)題意找出拋物線頂點坐標，把函數(shù)解析式設為頂點式，再把代入解析式求出即可；
由解析式，令，解關于的一元二次方程即可．
 20.【答案】解：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為，
把點先向右平移個單位，再向下平移個單位得到點的坐標為，原二次函數(shù)的解析式為，
，，；
由知，
二次函數(shù)的開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為． 【解析】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．
由題意可得，把二次函數(shù)的圖象先向右平移單位，再向下平移個單位得到二次函數(shù)的圖象，然后利用頂點的平移情況確定原二次函數(shù)解析式，即可求出、、的值；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
 21.【答案】正六邊形屬于；
當時，等邊三角形屬于，但不屬于；
         當時，正方形屬于；
         當時，正五邊形屬于但不屬于；
         當時，正六邊形屬于；
         
        綜上所述，當為奇數(shù)時，正邊形屬于但不屬于；當為偶數(shù)時，正邊形屬于． 【解析】見答案．
 22.【答案】證明：
和都是等邊三角形
，，
即
在和中，

． 【解析】見答案．
 23.【答案】解：，
，，
，
是直徑，
，
．

連接，，
，
，
． 【解析】根據(jù)垂徑定理可知，由，推出，在中，利用勾股定理求出．
首先證明設等邊三角形，推出，根據(jù)計算即可．
本題考查扇形的面積公式、垂徑定理、勾股定理．三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用方法求陰影部分面積，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】解：由題意得，，，
則，
答：內(nèi)輪廓線的圓弧的長度為． 【解析】本題的關鍵是利用弧長公式：弧長為，圓心角度數(shù)為，圓的半徑為，代入計算即可．
 25.【答案】解：摸出一球是紅球的概率為；
設黃球有個，則籃球有個，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
袋子中黃球有個，
摸出一球是黃球的概率為． 【解析】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是根據(jù)三種顏色球的總個數(shù)為列方程求出黃色球的個數(shù)及概率公式．
用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得；
設黃球有個，則籃球有個，根據(jù)三種顏色球的總個數(shù)為列方程求出的值，再用黃色球的個數(shù)除以總個數(shù)即可得．
 

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