長郡教育集團初中課程中心2021—2022學(xué)年度初二年級暑假入學(xué)檢測試卷數(shù)  學(xué)注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共29個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）1．在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點是（     ）A．（，5） B．（1，） C．（，） D．（1，1）2．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF是過點O的一條直線，已知∠1=40°，則∠2=（     ）A．40° B．45° C．50° D．60°                第2題圖                 第7題圖                    第9題圖3．已知點P（2a+6，4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（     ）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（     ）A．為了了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，選擇全面調(diào)查B．為了了解某一批次LED燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解中國空間站“天和”核心艙的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解我市七年級學(xué)生參加社會實踐的時間，選擇全面調(diào)查5．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)為（     ）A．4 B．6 C．8 D．106．下列各式正確的是（     ）A． B． C． D．7．如圖，下列判斷正確的是（     ）A．若∠1=∠3，則AB∥DC B．若∠ABC=∠ADC，則AD∥BC C．若∠ABC+∠BCD=180°，則AD∥BC D．若∠2=∠4，則AB∥DC 8．如果，那么下列各式中正確的是（     ）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，再添加一個條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（     ）A．∠ACB=∠DBC  B．∠A=∠D  C．AB=CD  D．AC=DB 10．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（     ）A． B． C． D．11．在下列條件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=5：3：2，③，④∠A=2∠B=3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（     ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（     ）①CP平分∠ACF；  ②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；  ④S△PAC=S△MAP+S△NCP．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l、垂足為點Q，然后沿 PQ開挖水渠，其依據(jù)是                               ．          第13題圖       第15題圖         第16題圖            第17題圖 14．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式是         ．15．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是         ．16．如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB=9，BE=8，則AC的長是         ．17．如圖，在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是         ．18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．點P從點A出發(fā)，沿折線AC—CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)沿折線BC—CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā)．分別過P、Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于F，當(dāng)△PEC與△QFC全等時，CQ的長為         ． 三、解答題（本大題共11個小題，共66分）19．（4分）計算：．      20．（4分）解二元一次方程組：．         21．（4分）解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．             22．（6分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標(biāo)為          ；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為          ．  23．（6分）泗陽縣某校開展八年級“新冠疫情防控”學(xué)生知識競賽，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）a=        ，n=        ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校八年級共有2000名學(xué)生，若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．        24．（6分）如圖，已知點A在EF上，點P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．（1）求證：EF∥BC；（2）若∠3+∠4=180°，，求∠B的度數(shù)．    25．（6分）如圖，在△ABC中，AD是高，角平分線AE，BF相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的大?。?/span>  26．（6分）如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．       27．（8分）現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地．已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸．（1）裝貨時按此要求安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有幾種方案？（2）使用A型車每輛費用為600元，使用B型車每輛費用800元．在上述方案中，哪個方案運費最省？最省的運費是多少元？（3）在（2）的方案下，現(xiàn)決定對貨車司機發(fā)共2100元的安全獎，已知每輛A型車獎金為m元．每輛B型車獎金為n元，38＜m＜n．且m、n均為整數(shù)，求此次獎金發(fā)放的具體方案．          28．（8分）如圖AD是∠MAN的角平分線，過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．點E，F分別在邊AM和AN上．（1）如圖1，若∠BED=∠CFD，請說明DE=DF；（2）如圖2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論成立的理由．           29．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點P（a，b），若點P'的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．（1）若點P的“3屬派生點”P'的坐標(biāo)為（6，2），求點P的坐標(biāo)；（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P'點，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求k的值；（3）如圖，已知點A（0，2），點P是x軸上一點，且是點（2，4）的“k屬派生點”，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作如圖所示等邊三角線APQ．現(xiàn)P點沿x軸運動，當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．問三角形ABQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出面積；如果不是，請說明理由．

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