初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2 消元---解二元一次方程組授課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2 消元---解二元一次方程組授課ppt課件，共32頁(yè)。PPT課件主要包含了①變形，②加減，③求解，④回代，⑤寫(xiě)解，知識(shí)回顧，學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂導(dǎo)入，新知探究，二元一次方程組等內(nèi)容，歡迎下載使用。
用加減消元法解二元一次方程組的步驟：
1.會(huì)用二元一次方程組表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實(shí)際問(wèn)題．
2.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M．
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)加減法解二元一次方程組在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
例4 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 2 h 共收割小麥 3.6 hm2，3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 5 h 共收割小麥 8 hm2．1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
知識(shí)點(diǎn)1：加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用
例題中有哪些等量關(guān)系？
設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥 x hm2 和 y hm2 .
2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6(hm2)；3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8(hm2)．
如何用二元一次方程組表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？
②-①，得 11x=4.4.
解這個(gè)方程，得 x=0.4.
把 x=0.4 代入①，得 y=0.2.
4x+10y=3.6 ①
15x+10y=8 ②
一元一次方程11x=4.4
上面解方程的過(guò)程可以用下面的框圖表示：
2 輛大卡車和 5 輛小卡車同時(shí)工作 2 小時(shí)可運(yùn)送垃圾 36 噸，3 輛大卡車和 2 輛小卡車同時(shí)工作 5 小時(shí)可運(yùn)送垃圾 80 噸，那么 1 輛大卡車和 1 輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)送多少噸垃圾？
3輛大卡車5小時(shí)運(yùn)送量+2輛小卡車5小時(shí)運(yùn)送量＝80(噸).
2輛大卡車2小時(shí)運(yùn)送量+5輛小卡車2小時(shí)運(yùn)送量＝36(噸)；
代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過(guò)消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.
知識(shí)點(diǎn)2：選擇適當(dāng)方法解二元一次方程組
把 x=-1代入③，得 y=3.5.
把③代入②，得 0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.
解：由①，得 y=1.5-2x.③
解這個(gè)方程，得 x=-1.
2.當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單.
3.當(dāng)兩個(gè)方程通過(guò)變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.
把 y=6 代入④，得 x=5×6-24=6，
把④代入③，得 5(5y-24)+y=36，解得 y=6，
2.六一兒童節(jié)，某幼兒園用 100 元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共 30 個(gè)，單價(jià)分別為 2 元和 4 元，則該幼兒園購(gòu)買了甲、乙兩種玩具分別為_(kāi)__個(gè)、___ 個(gè).
3.某車間需加工某種零件 500 個(gè)，若用 2 臺(tái)自動(dòng)化車床和 6 臺(tái)普通車床加工一天，則還剩 10 個(gè)零件沒(méi)加工；若用 3 臺(tái)自動(dòng)化車床和 5 臺(tái)普通車床加工一天，則可以超額完成 15 個(gè)零件.一臺(tái)自動(dòng)化車床和一臺(tái)普通車床一天加工的零件數(shù)分別為多少？
3臺(tái)自動(dòng)化車床一天加工數(shù)+5臺(tái)普通車床一天加工數(shù)＝500+15(個(gè)).
2臺(tái)自動(dòng)化車床一天加工數(shù)+6臺(tái)普通車床一天加工數(shù)＝500-10(個(gè))；
更多同類練習(xí)見(jiàn)RJ七下《教材幫》8.2節(jié)作業(yè)幫
數(shù)學(xué)問(wèn)題(二元一次方程組)
數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(二元一次方程組的解)
2.食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)了 A，B 兩種飲料共 100 瓶，共加入同種添加劑 270 克，其中 A 種飲料每瓶加入添加劑 2 克，B 種飲料每瓶加入添加劑 3 克，求該飲料加工廠生產(chǎn)了 A, B 兩種飲料各多少瓶？
3.（2021?海南中考）為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．若購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
等量關(guān)系：2副乒乓球拍+1副羽毛球拍＝280(元)； 3副乒乓球拍+2副羽毛球拍＝480(元).