8.2  消元——解二元一次方程組(第四課時)教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握加減消元法,根據(jù)二元一次方程組的特點選擇合適的方法解二元一次方程組,初步學(xué)會用二元一次方程組解決實際問題,列出二元一次方程組.2.通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組解決問題,進(jìn)一步認(rèn)識方程組模型的重要性.3.體會消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想,養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識,提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力.教學(xué)重難點重點:能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組.難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課教師:同學(xué)們,前兩節(jié)我們學(xué)習(xí)了解二元一次方程組,誰還記得解二元一次方程組的基本思路是什么?基本方法有哪些?學(xué)生回答,教師給予肯定和鼓勵.教師:用代入法解方程的主要步驟有哪些?學(xué)生回答教師:加減消元法解方程組的主要步驟是什么?學(xué)生回答教師:試用兩種方法解方程組:學(xué)生獨立完成并在黑板上展示成果,其他同學(xué)糾錯,教師點評并總結(jié):選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M,正確率會更高,速度會更快.教師:下面的方程組選擇哪種方法更簡捷?(1)  (2)學(xué)生回答教師總結(jié):如果有一個未知數(shù)的系數(shù)為1-1,用代入法較為簡單;如果同一個未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,用加減法較為簡單.教師:對于方程形式比較復(fù)雜,未知數(shù)的系數(shù)不存在上述關(guān)系時,選擇什么樣的方法解方程組,這就是這節(jié)課我們要研究的問題.(板書課題)設(shè)計意圖根據(jù)上幾節(jié)課所學(xué)知識,獨立完成上述解答過程,讓學(xué)生在互相交流的活動中,通過總結(jié)歸納,更加清楚理解消元法.體會代入和加減消元法在解二元一次方程組的過程中反映出來的化歸思想.探究新知探究點:用加減法解比較復(fù)雜的二元一次方程組教師:大家看下面這個方程組(1)這個方程組復(fù)雜在什么地方?(2)解這個方程組你認(rèn)為首先應(yīng)該怎樣做?在這個過程中要注意什么?學(xué)生回答,如有不足,其他同學(xué)補充,最后教師強調(diào):去分母時方程左右兩邊的每一項都要乘分母的最小公倍數(shù).教師:請根據(jù)剛才的分析,把這個比較復(fù)雜的二元一次方程組化為形式稍簡單的方程組.學(xué)生獨立完成,并展示結(jié)果,其他同學(xué)作點評,得出正確結(jié)論:原方程組可化為教師:解這個新方程組用什么方法比較簡捷?請獨立完成,求出此方程組的解.學(xué)生獨立完成,小組交流討論并展示學(xué)習(xí)成果.解:化簡方程組,得-②,得4x36,則x9.x9代入①得14×9-3y84,解得y14.所以原方程組的解是新知應(yīng)用  2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2 h共收割小麥3.6 ,3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5 h共收割小麥8 .1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃?(教材第95)教師:(1)有關(guān)工作量的相等關(guān)系是什么?教師:(2)如果1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x y ,那么2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作1 h共收割小麥        ,3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作1 h共收割小麥        .由此考慮兩種情況下的工作量.教師:(3)本題的相等關(guān)系是什么?學(xué)生認(rèn)真讀題審題,積極回答教師的三個問題,如有不足,其他同學(xué)補充,教師板書本題中的兩個等量關(guān)系:2臺大收割機(jī)2 h的工作量+5臺小收割機(jī)2 h的工作量=3.6 ;3臺大收割機(jī)5 h的工作量+2臺小收割機(jī)5 h的工作量=8 .教師:若設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1 h各收割小麥x y .請你列出方程組并解答.學(xué)生獨立完成,小組交流討論,并展示學(xué)習(xí)成果,教師給予明確的答案,并展示規(guī)范的解答過程.解:設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x y .根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組去括號,得-①,得11x4.4.解這個方程,得x0.4.x0.4代入①,得y0.2.因此,這個方程組的解是答:1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥0.4 0.2 .教師歸納:上面解方程組的過程可以用下面的框圖(如圖1)表示:1教師:通過例題的分析,你認(rèn)為列方程組解應(yīng)用題的步驟有哪些?學(xué)生回答:如有不足,其他同學(xué)補充,教師最后歸納匯總:列方程組解應(yīng)用題的步驟是:一審,二設(shè),三列,四解,五答.課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?2.這節(jié)課你的疑惑是什么?設(shè)計意圖通過小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.布置作業(yè)教材第97頁練習(xí)第23教材第98頁習(xí)題8.26,7,8板書設(shè)計8.2  消元——解二元一次方程組(第四課時) 1.解比較復(fù)雜的二元一次方程組: 解方程組 解:原方程組可化為 ①-,                       -②,得4x36,則x9. x9代入①,14×9-3y84,解得y14. 所以原方程組的解是 2.列方程組解應(yīng)用題的步驟: 一審,二設(shè),三列,四解,五答.   

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8.2 消元---解二元一次方程組

版本: 人教版

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