樂亭縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共 42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 的倒數(shù)是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 規(guī)定：（→2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（←3）表示向左移動(dòng)3記作（　?。?/span>A. +3 B. ﹣3 C. ﹣ D. +3. 阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2021年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額為2684億元，數(shù)據(jù)268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10114. 下列計(jì)算正確的是(   )A.  B. C.  D. 5. 某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字是（　?。?/span>A. 青                     B. 來 C. 春                     D. 用6. 解方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 下列各種數(shù)軸的畫法中，正確的是（　　）A.  B. C.  D. 8. 已知，從頂點(diǎn)O引一條射線，若，則（   ）A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°9. 如圖，下列說法中正確的是（    ）A. OA的方向是北偏東30° B. OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西15° D. OC的方向是南偏西75°10. 下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（　?。?/span>A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）11. 下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2b B. 由4ac＝4bc，得到a＝bC. 由＝得到a＝b D. 由a＝b，得到＝12. 下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（    ）A.  B.  C.  D. 13. 如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°14. 兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（　　）A. 贏利16.8元 B. 虧本3元 C. 贏利3元 D. 不贏不虧15. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將兩個(gè)數(shù)對(duì)調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù).設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，根據(jù)題意可列方程為(   )A.  B.  C.  D. 16. 如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2021根小棒最多可以擺放多少個(gè)小菱形？（   ）A. 1010 B. 674 C. 505 D. 673二.填空題(共3題，總計(jì) 12分)17. 已知與是同類項(xiàng)，則______；的值為______.18. 若-x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a+b的值為______．19. 為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超過，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過，超過部分每立方米收費(fèi)5元．該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為______．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20. 計(jì)算：（1）；（2）．21. 解方程：（1）；（2）22. 已知代數(shù)式.（1）化簡(jiǎn)M；（2）如果是關(guān)于的一元一次方程，求M的值.23. 某登山隊(duì)5名隊(duì)員以大本營為基地，向距離大本營500米的頂峰發(fā)起登頂沖擊，假設(shè)向上走為正，向下走為負(fù)．行程記錄如下（單位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．（1）他們有沒有登上頂峰？如渠沒有登上頂峰，他們距離頂峰多少米？（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在行進(jìn)中全程均使用了氧氣，每人每100米消耗氧氣0.5升．求共使用了多少升氧氣？24. 如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)． 25. “雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長(zhǎng)．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝40，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算：（3）當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同．26. 學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)之后，小明利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra做了n次取線段中點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：如圖，設(shè)線段OP0．第1次，取OP0的中點(diǎn)P1；第2次，取P0P1的中點(diǎn)P2；第3次，取P1P2的中點(diǎn)P3，第4次，取P2P3的中點(diǎn)P4；…（1）請(qǐng)完成下列表格數(shù)據(jù)．次數(shù)Pi-1Pi線段OPi的長(zhǎng)第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明對(duì)線段OP4的表達(dá)式進(jìn)行了如下化簡(jiǎn)：因?yàn)?/span>，所以．兩式相加，得．所以．請(qǐng)你參考小明的化簡(jiǎn)方法，化簡(jiǎn)OP5的表達(dá)式．（3）類比猜想：__________，_________________，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大，的長(zhǎng)最終接近的值是__________．
樂亭縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：B【解析】：解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（→2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（←3）表示向左移動(dòng)3記作﹣3．故選：B．3.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．4.【答案】：C【解析】：解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，則此項(xiàng)正確，符合題意；D、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型對(duì)面，可知“用”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“斗”；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】：C【解析】：解：方程去括號(hào)得： 故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則，即括號(hào)前是“＋”，去掉括號(hào)和括號(hào)前的“＋”，括號(hào)里面各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“－”，去掉括號(hào)和括號(hào)前的“－”，括號(hào)里面各項(xiàng)都要改變正負(fù)號(hào)；熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】：D【解析】：解：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，選項(xiàng)A沒有正方向，因此選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B的數(shù)軸無正方向、單位長(zhǎng)度，因此選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，因此選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D的數(shù)軸，符合數(shù)軸的意義，正確；故選：D．8.【答案】：D【解析】：解：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當(dāng)OC在∠BOA外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．9.【答案】：D【解析】：解：A. OA的方向是北偏東60°，故A錯(cuò)誤； 
B.OB的方向是北偏西30°，故B錯(cuò)誤；
C. OC的方向是南偏西75°，故C錯(cuò)誤；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正確；
故選D．10.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；故選：C．11.【答案】：B【解析】：A、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)c=0時(shí)，，但a不一定等于b，故本選項(xiàng)符合題意；C、在等式=的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式a=b的兩邊同時(shí)除以不為0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．12.【答案】：A【解析】：解：由圖形可知作為一個(gè)三棱柱展開圖有B、C、D；故不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是：A；故選：A．13.【答案】：B【解析】：解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.14.【答案】：C【解析】：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：兩件商品賣后贏利3元，故選C．15.【答案】：D【解析】：解：由題意得：原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，則可列方程為，故選：D．16.【答案】：D【解析】：解：擺放1個(gè)小菱形需要4根小棒，擺放2個(gè)小菱形需要7=4+3×1根小棒，擺放3個(gè)小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴擺放n個(gè)小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以擺放673個(gè)小菱形，故選D．二. 填空題17.【答案】： ①.     ②. 1【解析】：解：∵-2axb與3a2by+2是同類項(xiàng)，∴x=2，y+2=1，解得x=2，y=-1．∴-2axb+3a2by+2=-2a2b+3a2b=a2b，∴x-y2022=2-1=1．故答案為：a2b；1．18.【答案】： 4【解析】：∵-x3ya與xby是同類項(xiàng)，∴a=1，b=3，則a+b=1+3=4，故答案為：4.19.【答案】： 248【解析】：解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．三.解答題20【答案】：（1）-49；（2）【解析】：解：（1）====-49；（2）====21【答案】：（1）    （2）【解析】：【小問1詳解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號(hào)，得2x+6-3=7x-7-3x，移項(xiàng)，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類項(xiàng)，得-2x=-10，系數(shù)化為1，得x=5；【小問2詳解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號(hào)，得9y+3=10y-2+6，移項(xiàng)，得9y-10y=-3+4，合并同類項(xiàng)，得-y=1，系數(shù)化為1，得y=-1．22【答案】：（1）；（2）.【解析】：解: (1) ;(2) ∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，∴ .23【答案】：（1）沒有登上頂峰，他們距離頂峰50米．    （2）17.25升．【解析】：【小問1詳解】解：（米）．（米），答：沒有登上頂峰，他們距離頂峰50米．【小問2詳解】（米），每人每100米消耗氧氣0.5升，（升），答：他們共消耗升氧氣．24【答案】：∠COD =20°.【解析】：因?yàn)?/span>，，所以，所以， 因?yàn)?/span>OD平分∠AOB，所以，所以25【答案】：（1），；    （2）按方案A購買合算；    （3）購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同．【解析】：【小問1詳解】解：由題意可知：按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；故答案為：，【小問2詳解】解：若x＝40，則按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；∵，∴按方案A購買合算；【小問3詳解】解：令，解得，∴購買運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)兩種方案付款相同．26【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小問1詳解】解：，；故答案為：，；【小問2詳解】解：因?yàn)?/span>，所以．兩式相加，得．所以；【小問3詳解】解：，，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大的長(zhǎng)最終接近的值是．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律并會(huì)表現(xiàn)出來是解題關(guān)鍵．

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