磁縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共 42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 的倒數(shù)是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 小華認(rèn)為從A點(diǎn)到點(diǎn)的三條路線中，是路程最短的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是（   ）
 A. 線動(dòng)成面B. 兩點(diǎn)之間，線段最短C. 兩點(diǎn)確定一條直線D. 連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離3. 2022年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立101周年．截至2022年6月5日中國(guó)共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9514.8萬(wàn)名．將9514.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/span>A. 0.95148×108 B. 9.514×107 C. 9.5148×107 D. 9.514×1064. 下列變形正確的是（    ）A. 由?3y=9?2y，得y?9 B. 由????24，得x ???12C. x?2，得x?3 D. 由2a?3a，得2?35. 如圖是由8個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是(   )A.  B. C.  D. 6. 一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購(gòu)買這種筆記本100本供班級(jí)使用．購(gòu)買時(shí)恰逢店家促銷活動(dòng)：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（    ）A. 100 B. 101 C. 102 D. 1037. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（　?。?/span>A ab B. 10a+b C. 10b+a D. ba8. 已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（  ）A.  B.  C.  D. 9. 已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （   ）A.  B. -1 C. 1 D. 以上答案都不對(duì)10. 若關(guān)于x的方程3?x?2a與方程x?3x?28的解相同，則a的值為（    ）A. ?5 B. ?2 C. 2 D. 511. 下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋現(xiàn)象有（　?。?/span>①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④12. 已知圖中各行、各列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x的值為（    ）0 ﹣3y﹣2y4x  A. ﹣6 B. ﹣5 C. ﹣4 D. ﹣213. 如圖，已知線段，M是中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，，那么線段的長(zhǎng)為（    ）A.  B.  C.  D. 14. 某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是750元，商店要求以利潤(rùn)率為5%的售價(jià)打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品（　　）A. 5 B. 6 C. 7 D. 815. 某校男生占全體學(xué)生數(shù)的48%，比女生少80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，則可列方程為（    ）A.  B. C.  D. 16. 如圖所示圖案是用長(zhǎng)度相同的木條按一定規(guī)律擺成的.擺第1個(gè)圖案需8根木條，擺第2個(gè)圖案需15根木條，擺第3個(gè)圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第個(gè)圖案需要木條(   )
 A. 根 B. 根 C. 根 D. 根二.填空題(共3題，總計(jì) 12分)17. 的余角是它的7倍，則______．（寫成“度、分、秒”的形式）18. 如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．19. 如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”，如圖2，若∠MPN＝α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20. 計(jì)算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．21. 解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．22. 已知代數(shù)式.（1）化簡(jiǎn)M；（2）如果是關(guān)于的一元一次方程，求M的值.23. 某超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：月  份123456比上年同月增長(zhǎng)%?1.800.2?1.50.30.4（1）該超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？（2）2022年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？（3）2022年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？24. 如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求和的度數(shù)（用含x的式子表示）：（2）當(dāng)x為何值時(shí)？．25. 如圖，某舞臺(tái)的地面是由兩個(gè)并排的正方形組成的，其中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a米，正方形ECGF的邊長(zhǎng)8米，現(xiàn)要求將圖中陰影部分涂上油漆．
 （1）求出涂油漆部分的面積：（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）．（2）若所涂油漆的價(jià)格是每平方米60元，求當(dāng)米時(shí)，所涂油漆的費(fèi)用是多少元?26. 按要求作圖并回答問(wèn)題：已知：如圖點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C．（1）作直線AB；（2）作線段AC；（3）在點(diǎn)C的東北方向有一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在直線AB上，畫出點(diǎn)D；（4）觀察A、D兩點(diǎn)間的連線．我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AD＜AC+CD，理由是       ；（5）若已知線段AC＝80cm，小蟲甲從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C爬行，速度是2cm/s；小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA向點(diǎn)A爬行，速度是3cm/s，經(jīng)過(guò)t秒鐘后，兩只小蟲相距20cm，請(qǐng)求出t的值．
磁縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：B【解析】：解：由圖可知，在連接，兩點(diǎn)的線中，是線段，∴根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，最短，故選：B．3.【答案】：C【解析】：解：9514.8萬(wàn)=故選：C．4.【答案】：C【解析】：解：A選項(xiàng)應(yīng)為y=-9，故錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)應(yīng)為x=-288,故錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)正確，符合題意；D選項(xiàng)由于不能確定a值是否為0，因此不能兩邊同除以a，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5.【答案】：A【解析】：解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，故選A．6.【答案】：C【解析】：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．7.【答案】：C【解析】：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，故選：C．8.【答案】：A【解析】：解：把x=3代入方程得3m+2=3，
解得：m=，
故選：A．9.【答案】：B【解析】：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.10.【答案】：B【解析】：解：，解得；∵與的解相同∴∴故選B．11.【答案】：D【解析】：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤，不符合題意；
③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確，符合題意．
綜上所述，③④正確．
故選D．12.【答案】：C【解析】：解：∵圖中各行、各列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．∴x＝y+4，∴y﹣x＝﹣4．故選：C．13.【答案】：C【解析】：解：∵cm，M是AB中點(diǎn)，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．14.【答案】：C【解析】：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，根據(jù)題意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售貨員可以打7折出售此商品．故選C．15.【答案】：B【解析】：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為，由題意得，．故選：B．16.【答案】：B【解析】：解：由圖可得，圖案①有：1+7=8根小木棒，圖案②有：1+7×2=15根小木棒，圖案③有：1+7×3=22根小木棒，…則第n個(gè)圖案有：（7n+1）根小木棒，故選：B．二. 填空題17.【答案】： 【解析】：解：設(shè)∠α=x°，則這個(gè)角的余角為（90-x）°，根據(jù)題意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案為：．18.【答案】： -1【解析】：解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：19.【答案】： α或α或α【解析】：如圖2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如圖3，PQ是∠MPN的3等分線，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如圖4，PQ是∠MPN的3等分線，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案為α或α或α．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．理解“巧分線”．的定義是解題的關(guān)鍵．三.解答題20【答案】：（1）3    （2）-249【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：原式==3；【小問(wèn)2詳解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．21【答案】：（1）x=-17    （2）x=2【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)，得2x+16=x-1，移項(xiàng)，得2x-x=-1-16,合并同類項(xiàng)，得x=-17；【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，去括號(hào)，得6x+3-15=5x-10，移項(xiàng)，得6x-5x=-10-3+15合并同類項(xiàng)，得x=2．22【答案】：（1）；（2）.【解析】：解: (1) ;(2) ∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，∴ .23【答案】：（1）3月，5月，6月是增長(zhǎng)的    （2）負(fù)數(shù)表示降低，營(yíng)業(yè)額下降    （3）沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月，2月，4月【解析】：（1）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（2）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（3）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變．【小問(wèn)1詳解】由正數(shù)表示增長(zhǎng)，該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長(zhǎng)的；【小問(wèn)2詳解】由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)，表示降低，營(yíng)業(yè)額下降；【小問(wèn)3詳解】2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)即比上年同月增長(zhǎng)%為0的有2月、1月、4月．24【答案】：（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°【解析】：解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-x，∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，而OF平分∠BOC，∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，令∠3=2∠2，則45°+x=2（90°-x），解得：x=54°，∴當(dāng)x為54°時(shí)，∠3=2∠2．25【答案】：（1）涂油漆部分的面積是﹣4a+32；    （2）所涂油漆的費(fèi)用是1440元【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：陰影部分的面積為+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)a＝4時(shí)，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，則所涂油漆費(fèi)用＝24×60＝1440（元）．26【答案】：（1）見(jiàn)解析；    （2）見(jiàn)解析；    （3）見(jiàn)解析；    （4）兩點(diǎn)之間，線段最短；    （5）或20．【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：如圖：直線AB為所求，【小問(wèn)2詳解】如圖，線段AC所求；【小問(wèn)3詳解】如圖，點(diǎn)D所求；【小問(wèn)4詳解】容易判斷出線段AB+AD> BD,理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【小問(wèn)5詳解】當(dāng)相遇前兩只小蟲相距20cm時(shí)，，解得：；當(dāng)相遇后兩只小蟲相距20cm時(shí)，，解得：；答：或20．

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