答案解析一．選擇題（共30分）1.多項式 的次數(shù)是 A.      B.       C.  D. 答案   C【解析】多項式 的次數(shù)是：．故選：C．2. 下列解方程錯誤的是 A. 由 得    B. 由 得 C. 由 得      D. 由 得 答案  A3.下列說法正確的是（       ）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．零是整數(shù)，但它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 D．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)解A.整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，故該選項說法錯誤，不符合題意；B.零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故該選項說法正確，符合題意；C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故該選項說法錯誤，不符合題意；D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還有零，故該選項說法錯誤，不符合題意．故選：B．4．的絕對值是a，相反數(shù)是b，則a-b= (     )A．0 B． C． D．解：∵的絕對值是a，相反數(shù)是b，∴a＝，b＝-（-）＝，∴a-b=-＝0，故選：A．5．下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（        ）A．2與 B．5 與 C．與 D．0.3與0.3解：A．與字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意；B．與，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項符合題意；C．與字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意；D．與字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意．故選：B．6．如果AB＝9，AC＝4，BC＝5，則（　?。?/span>A．點C在線段AB上                B．點C在線段AB的延長線上C．點C在直線AB外                D．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外解：如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC＝AB，所以點C在線段AB上．故選：A．7．下列問題適合全面調(diào)查的是（       ）A．調(diào)查重慶市境內(nèi)長江流域水質(zhì) B．調(diào)查某品牌的白熾燈的使用壽命C．調(diào)查全市中小學(xué)生的視力 D．調(diào)查某足球隊隊員的身高解：A．調(diào)查重慶市境內(nèi)長江流域水質(zhì)，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；B．調(diào)查某品牌的白熾燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；C．調(diào)查全市中小學(xué)生的視力，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；D．調(diào)查某足球隊隊員的身高，適合全面調(diào)查，故選項符合題意．故選：D．8．一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如右圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以計算瓶子的容積是（     ）立方厘米．A．   B．  C． D．解：由圖得：瓶子底部的半徑是2厘米，∴水的體積是：（立方厘米），空余部分的體積是：（立方厘米），∴瓶子的容積是24π＋8π＝（立方厘米），故選：C．9．某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學(xué)兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應(yīng)付款（       ）元．A．288    B．306    C．288或316    D．288或306解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第二次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故選：C．10.如圖，已知 是圓柱底面的直徑， 是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點 嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿 剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是   A.  B.  C.  D. 答案 B【解析】因圓柱的展開面為長方形， 展開應(yīng)該是兩直線，且有公共點 ．二．填空題（共24分）11．圖①是一個長為a，寬為b的小長方形，將4個小長方形拼成如圖②所示的一個大正方形和一個小正方形，設(shè)大正方形ABCD的周長為C1，小正方形EFGH的周長為C2，則C1﹣C2＝　　．【解答】解：由題意可得，C1＝4（a+b），C2＝4（a﹣b），∴C1﹣C2＝4（a+b）﹣4（a﹣b）＝4a+4b﹣4a+4b＝8b，故答案為：8b．12．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝　　．【解答】解：由a、b、c在數(shù)軸上的位置可得：c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝a﹣c﹣（b﹣c）+（﹣a）＝a﹣c﹣b+c﹣a＝﹣b，故答案為：﹣b．13．我們知道，一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，其中0＜a≤9，0≤b≤9，且a，b都為整數(shù)，這個兩位數(shù)可以表示為10a+b．觀察下列各式：2323÷101＝23，4545÷101＝45，5151÷101＝51，7979÷101＝79，……，根據(jù)以上等式，猜想：（1010a+101b）÷（10a+b）＝　　【解答】解：由分析可知：（1010a+101b）÷（10a+b）＝101．故答案為：101．14．上午9點30分時，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是　　度．【解答】解：上午9點30分時，時針轉(zhuǎn)了30×0.5°＝15°，分針轉(zhuǎn)了30×6°＝180°，所以此時時針與分針?biāo)鶌A的角＝9×30°+15°﹣180°＝105°．故答案為105．15．如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝　　cm．【解答】解：∵AB＝10cm，AC＝7cm，∴BC＝3cm，∵點D是線段AB的中點，∴DB＝AB＝5cm，∴DC＝DB﹣CB＝5﹣3＝2cm．故答案為：2．16．甲、乙兩年齡不等，已知當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有　　歲．【解答】解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，則乙現(xiàn)在的年齡為（2x﹣21）歲，根據(jù)題意得：x+6＝2（2x﹣21），解得x＝16．答：今年甲的年齡有16歲．故答案為：16．三．解答題（共66分）17.（6分）解方程：（1）8﹣3x＝4﹣5（x﹣2）（2）【解答】解：（1）8﹣3x＝4﹣5（x﹣2），8﹣3x＝4﹣5x+10，﹣3x+5x＝4+10﹣8，2x＝6，x＝3； （2）去分母得：3（3y﹣1）＝2（5y﹣7）+12，9y﹣3＝10y﹣14+12，9y﹣10y＝﹣14+12+3，﹣y＝1，y＝﹣1．18.（8分）計算：(1)(2)(3)(4)答案（1）解：=-3（2）解：=-5.2（3）解： =1（4）解：   （8分）．（1）先化簡，再求值：﹣2x2+[6y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣2x2+3y2﹣x2+y2﹣3＝﹣3x2+4y2﹣3，將x＝﹣1，y＝﹣2代入上式得：原式＝﹣3+16﹣3＝10．（2）已知3xy|m|﹣（m﹣2）y4+5是關(guān)于x、y的三次二項式，a、b互為相反數(shù)，a≠0，c、d互為倒數(shù)．求m第值，并求m3﹣+5cd．【解答】解：（1）∵3xy|m|﹣（m﹣2）y4+5是關(guān)于x、y的三次二項式，∴|m|＝2，m﹣2＝0，∴m＝2，（2）∵a、b互為相反數(shù)，a≠0，c、d互為倒數(shù)，∴a＝﹣b，cd＝1，∴m3﹣+5cd＝23﹣（﹣1）+5＝14．20.（10分）已知一個直棱柱有12條棱．（1）它是幾棱柱？它有幾個面？側(cè)面是什么圖形？（2）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（3）若底面的周長為20cm，側(cè)棱長為8cm，求它的所有側(cè)面的面積之和．【解答】解：（1）設(shè)該棱柱為n棱柱．根據(jù)題意得：3n＝12．解得：n＝4．所以該棱柱為四棱柱，它有6個面，側(cè)面是長方形．（2）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等．（3）因為它的側(cè)面展開圖是一個長20cm，寬8cm的長方形，所以它的所有側(cè)面的面積之和為20×8＝160cm2．21.（10分）．“孝敬”、“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，疫情期間同學(xué)們在家里經(jīng)常幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時間為x小時，現(xiàn)將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校疫情期間在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生有多少名．【解答】解：（1）10÷20%＝50（名），答：本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）D類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）1000×＝560（名），答：估計該校疫情期間在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生有560名．22，（12分）直線l上的三個點A、B、C，若滿足BC＝AB，則稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”．如圖1，BC＝AB，此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”．若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，MN＝6cm．(1)(2)若點G也是直線m上一點，且點G是線段MP的中點，求線段GN的長度．解：（1）如圖所示：第一種情況：∵ 點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，∴ ，∵，∴第二種情況：∵，∴綜上：MP的長度為3cm或9cm（2）如圖所示：第一種情況：點是線段的中點，∴ ∴ 第二種情況：點是線段的中點，∴ ∴ 綜上：線段GN的長度為或．23.（12分）如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間；(1)當(dāng)t 為何值時，線段AQ的長度等于線段AP的長度？(2)當(dāng)t 為何值時，AQ與AP的長度之和是長方形周長的？(3)如圖2，P、Q到達(dá)B、A后繼續(xù)運動，P點到達(dá)C點后都停止運動．當(dāng)t 為何值時，線段AQ的長等于線段CP的長的一半？（1）解：∵AB=12cm，BC=6cm，∴在長方形ABCD中，AD=BC=6cm，由題意得：DQ=tcm，AP=2tcm，則有AQ=（6-t）cm，∴，解得：，∴當(dāng)t=2時，線段AQ的長度等于線段AP的長度；（2）解：由（1）可得：，解得：，∴當(dāng)t=3時，AQ與AP的長度之和是長方形周長的；（3）解：由題意得：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，∴，解得：；∴當(dāng)時，線段AQ的長等于線段CP的長的一半．                   

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