八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　　）  A． B．0.1010010001C． D．2．下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（　?。?/span>A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，14 D．7，24，263．在平面直角坐標系中，點的坐標為，則點關(guān)于軸對稱點的坐標是（　?。?/span>A． B． C． D．4．下列化簡結(jié)果正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．5．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：  尺碼/ 2222.52323.52424.525銷售量/雙12510462店主決定在下次進貨時增加一些 尺碼的女鞋，影響店主決策的統(tǒng)計量是（　　）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．下列命題是真命題的是（　?。?/span>A．如果，那么B．直角坐標系中，與軸平行的一條直線上任意兩點的橫坐標相等C．三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和D．1的平方根是17．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（　?。?/span>A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．如圖，當時，下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．9．若方程有兩個解和，則的值為（　?。?/span>A．12 B．-12 C．6 D．-610．如圖表示一艘船從甲地航行到乙地，到達乙地后旋即返回．橫坐標表示航行的時間，縱坐標表示船與甲地的距離．下列說法錯誤的是（　?。?/span>A．船從甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B．船從甲地航行到乙地的路程為，時間為C．船往返的平均速度為D．表示船在返航時所用的時間二、填空題11．化簡： 　     　.   12．已知點，在直線上，則　     　（填寫<、=、>）．13．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是　         　．14．如圖，在矩形中，，，，數(shù)軸上點所表示的數(shù)是　     　．15．如圖，為邊上一點，以點為圓心，為半徑畫弧，交的延長線于點，連接．若，，則的度數(shù)為　     　．16．小明和小麗同時到一家水果店買水果．小明買蘋果和雪梨，共花了33元；小麗買蘋果和雪梨，共花了36元．設(shè)蘋果每千克元，雪梨每千克元，請根據(jù)題意，列出方程組：　                　．17．如圖，在長方形中，，，點是邊上一點，且，點是邊上一動點，連接、．給出下列結(jié)論：①；②當時，；③當時，平分；④若，則．其中正確的是　         　．三、解答題18．計算：19．解方程組：20．一次函數(shù)．（1）畫出函數(shù)圖象；（2）觀察圖象，寫出函數(shù)的兩個不同類型的特征．21．某團體開展知識競賽活動，甲隊、乙隊根據(jù)初賽成績各選派6名隊員參加復賽，兩支隊伍選出的6名選手復賽成績分別如下：甲隊：65、80、85、85、95、100乙隊：65、90、80、100、100、75（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫下表，分析哪支隊伍選手的復賽成績較好；
 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲隊8585乙隊85（2）已知甲隊6名選手復賽成績的方差，請計算出乙隊6名選手復賽成績的方差，并判斷哪支隊伍的選手復賽成績較為均衡．（）22．如圖，反映了某公司產(chǎn)品的收入與銷售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）當銷售量為2t時，收入=　     　元，成本　     　元，盈利為　     　元；當銷售量=　     　t時，收入=成本；（2）求出盈利與銷售量的函數(shù)表達式．23．如圖，點、、的坐標分別是、、．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）點是軸上的一動點，求出使得的值最小時點的坐標．24．如圖，在中，，是邊上的一點，連接并延長到點，連接、，平分交于點．（1）若，，求；（2）給出下列三個關(guān)系：①；②；③．選取兩個作為條件，一個作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題，寫出這個真命題（用序號表示）；（3）證明（2）的結(jié)論．25．如圖，已知點在直線：上，和：的圖象交于點，且點的橫坐標為8．（1）直接寫出、的值；（2）若直線、與軸分別交于點、，點在線段上，滿足，求出點的坐標；（3）若點是直線上一點，且，求出點的坐標．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】212．【答案】＜13．【答案】（0，6）14．【答案】15．【答案】25°16．【答案】17．【答案】①②③④18．【答案】解： ===．19．【答案】解：②×3＋①，得5x=25解得：x=5將x=5代入②，得5－y=3解得：y=2∴該方程組的解為．20．【答案】（1）解：列表如下：x01y31描點、連線，如下圖所示，直線即為所求（2）解：由函數(shù)圖象可知：①y隨x的增大而減小；②函數(shù)圖象與y軸交于（0，3）．（答案不唯一）21．【答案】（1）解：a=（65＋80＋85＋85＋95＋100）÷6=85將乙隊的成績從小到大排列為65、75、80、90、100、100則b=（80＋90）÷2=85根據(jù)眾數(shù)的定義：c=100補全表格如下：
 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲隊858585乙隊8585100由表格可知：甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同、中位數(shù)相同，甲隊成績的眾數(shù)小于乙隊成績的眾數(shù)∴乙隊選手的復賽成績較好；（2）解：=∵＜∴∴甲隊選手復賽成績較為均衡．22．【答案】（1）4000；6000；-2000；4（2）解：由圖象可知：過（0，0）和（4，8000），過（0，4000）和（4，8000）設(shè)的解析式為將（4，8000）代入，得解得：∴的解析式為；設(shè)的解析式為將（0，4000）和（4，8000）分別代入，得解得：∴的解析式為∴盈利=即=（x≥0） ．23．【答案】（1）解：直角三角形，理由如下如下圖所示，用長方形DEOF將△ABC框住，∵、、∴AF=1，DE=OF=3，DF=OE=BC=5，BE=1，OC=1∴AD=DF－AF=4，DB=DE－BE=2，FC=OF－OC=2∴AB2= AD2＋DB2=20，AC2= AF2＋FC2=5，BC2=25∴AB2＋AC2= BC2∴△ABC為直角三角形；（2）解：作點B關(guān)于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，如下圖所示由軸對稱性質(zhì)可得，BP=，點的坐標為（-5，-1）∴此時==，根據(jù)兩點之間線段最短，此時最小設(shè)直線的解析式為y=kx＋b將點A和點的坐標分別代入，得解得：∴直線的解析式為y=x＋4將y=0代入y=x＋4中，得x＋4=0解得：x=-4∴點P的坐標為（-4，0）．24．【答案】（1）解：∵，∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠BAC）=50°∵∴∠ABF=∠ABC－∠FBC=30°∵平分∴∠BAF==40°∴∠AFD=∠BAF＋∠ABF=70°；（2）解：①③，結(jié)論：②（3）證明：延長AF交BC于點G∵，平分∴∠BAF=∠CAF，AG⊥BC，即∠AGC=90°∴∠FAD＋∠ACG=90°∵∴∠ECD＋∠ACG=90°∴∠FAD=∠ECD∵∠ADF=∠CDE，AD=CD∴△ADF≌△CDE∴AF=CE∵∠BAF=∠CAF，∠FAD=∠ECD∴∠BAF=∠ACE∵AB=CA∴△BAF≌△ACE∴．25．【答案】（1）解：k=1，b=-9（2）解：過點B作BE⊥y軸于點E，過點P作PF⊥y軸于F，∴BE=8∵∴∴∴=6，即點P的橫坐標為6將x=6代入中，解得：y=3∴點P的坐標為（6，3）；（3）解：由（1）知，直線的解析式為由點是直線上，設(shè)點Q的坐標為（a，a－1）①當AQ所在直線是由AB逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到時，過點Q作QE⊥AQ交直線于點E，過點Q作FG⊥x軸，過點A作AF⊥FG于F，過點E作EG⊥FG于G，如下圖所示∴△AQE為等腰直角三角形，QE=AQ，∠AQE=90°∵∠G=∠F=90°∴∠GEQ＋∠GQE=90°，∠FQA＋∠GQE=90°∴∠GEQ=∠FQA∴△GEQ≌△FQA∴GE=FQ，QG=AF∵點Q的坐標為（a，a－1），點A的坐標為∴FQ=a－1－（-5）=a＋4，AF=2－a∴GE= a＋4，QG=2－a∴點E的橫坐標為a＋4＋a=2a＋4，點E的縱坐標為a－1＋（2－a）=1∵點E在上∴解得：a=∴此時點Q的坐標為（，）；②當AQ所在直線是由AB順時針旋轉(zhuǎn)45°得到時，由圖易知，點Q在右側(cè)，而此時AQ所在直線與直線的交點在左側(cè)，這與點是直線上相矛盾，故此時點Q不存在；綜上：點Q的坐標為（，）．

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