1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件.
考點(diǎn)一　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
考點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用
考點(diǎn)三　單擺及其周期公式
考點(diǎn)四　受迫振動(dòng)和共振
NEIRONGSUOYIN
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向 ，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).2.平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中 為零的位置.3.回復(fù)力(1)定義：使物體在 附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力.(2)方向：總是指向 .(3)來(lái)源：屬于 力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的 或某個(gè)力的 .
例1　(多選)(2020·江西月考)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量C.位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大D.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同E.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡 位置時(shí)，速度方向與位移方向相同
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基本物理量的分析
解析　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受到的回復(fù)力是變力，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量，B正確；當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，故C正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故D錯(cuò)誤，E正確.
例2　一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如圖1所示，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)4 s第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)A.7 s B.14 sC.16 s D. s
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性
解析　由題意可知質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向右，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝4×(3＋2) s＝20 s，則第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間為t＝(20－4) s＝16 s，故C選項(xiàng)正確.
1.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性)(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.已知振動(dòng)周期為T，若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速 度一定相同C.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等，則Δt一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等
解析　振子的加速度方向始終指向平衡位置，故A正確；若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正確；從平衡位置再回到平衡位置，經(jīng)歷的時(shí)間最短為 ，彈簧的長(zhǎng)度相等，故C錯(cuò)誤；關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，振子的動(dòng)能相等，彈簧的長(zhǎng)度不相等，故D正確.
2.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力)如圖2所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向 都隨時(shí)間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的非恒定的摩擦力
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1.物理意義：表示振子的 隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，把開始運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達(dá)式為x＝ ，圖象如圖3甲所示.
(2)從正的最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝ ，圖象如圖乙所示.
1.從圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f )和初相位φ0(如圖4所示).(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定.(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同.(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況.
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖5)
(1)相隔Δt＝(n＋ )T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度等大反向(或都為零)，加速度等大反向(或都為零).(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.
例3　(多選)(2019·福建省調(diào)研)如圖6甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法中正確的是A.在t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度 為正向最大B.在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈 簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能
解析　在t＝0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，a＝－ ，知彈簧振子的加速度為負(fù)向最大，A錯(cuò)誤；
在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說(shuō)明彈簧振子在同一位置，B正確；從t＝0到t＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤.
3.(從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象找位移、加速度關(guān)系)(多選)(2020·四川宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)校高三月考)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖7，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說(shuō)法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c時(shí)速度最大，加速度為零B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置b到位置d所用 時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等E.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b和通過(guò)位置d時(shí)速度方向相同，加速度方向相反
解析　質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c，即平衡位置時(shí)，此時(shí)速度最大，加速度為零，故A正確；x－t圖象是正弦圖象，故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為 A，故B錯(cuò)誤；
質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用的時(shí)間相等，均為2 s，故C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的過(guò)程中時(shí)間相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D錯(cuò)誤.因?yàn)閤－t圖象的斜率表示速度，則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b和通過(guò)位置d時(shí)速度方向相同，加速度方向均指向平衡位置，即方向相反，故E正確.
4.(函數(shù)表達(dá)式描述圖象)(多選)(2020·四川北師大廣安實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝3sin ( ) cm，則A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3 cmB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3 sC.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 sD.t＝0.75 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置
1.定義：如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺.(如圖8)
2.視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ< .3.回復(fù)力：F＝G2＝Gsin θ.
4.周期公式：T＝ .(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離.(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?5.單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于 和 ，與振幅和振子(小球)質(zhì)量 .
單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsin θ＝－ x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反.(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcs θ.(3)兩點(diǎn)說(shuō)明①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝0，F(xiàn)T＝mgcs θ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝ ，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋m .
例4　(多選)如圖9所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是A.甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B.t＝2 s時(shí)，甲擺的重力勢(shì)能最小， 乙擺的動(dòng)能為零C.甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1D.甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小一定相等
解析　由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2 cm、1 cm，故A正確；t＝2 s時(shí)，甲擺在平衡位置處，重力勢(shì)能最小，乙擺在正的最大位移處，動(dòng)能為零，B正確；
甲、乙兩擺的周期之比為1∶2，由單擺的周期公式T＝2π ，得到甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4，C錯(cuò)誤；由題目中的條件不能比較甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小，D錯(cuò)誤.
5.(單擺的特點(diǎn))(多選)(2020·河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢)關(guān)于單擺，下列說(shuō)法正確的是A.將單擺由沈陽(yáng)移至廣州，單擺周期變大B.將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小C.當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大D.當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零
解析　將單擺由沈陽(yáng)移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2π 可知，單擺周期變大，選項(xiàng)A正確；單擺的周期與擺角無(wú)關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.
1.受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng).(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于______的頻率，與物體的 無(wú)關(guān).2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于 時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象.(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于 .
(3)共振的特征：共振時(shí) 最大.(4)共振曲線(如圖10所示).f＝f0時(shí)，A＝ ，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅 .
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較
6.(共振的圖象)(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖11所示，則A.此單擺的固有周期為2 sB.此單擺的擺長(zhǎng)約為1 mC.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng)
解析　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π ，得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確.
7.(受迫振動(dòng))(多選)(2020·浙江杭州市西湖區(qū)調(diào)研節(jié)選)如圖12所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一個(gè)單擺(稱為“驅(qū)動(dòng)擺”)驅(qū)動(dòng)另外幾個(gè)單擺.下列說(shuō)法正確的是A.某個(gè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中多次通過(guò)同一位置時(shí)， 速度可能不同但加速度一定相同B.如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，則其他單擺的振動(dòng) 周期都等于2πC.驅(qū)動(dòng)擺只把振動(dòng)形式傳播給其他單擺，不傳播能量D.如果某個(gè)單擺的擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)，則這個(gè)單擺的振幅最大
解析　某個(gè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中多次通過(guò)同一位置時(shí)，速度大小相等但方向可能不同，根據(jù)F＝－kx可得，加速度a＝ 故加速度一定相同，A正確；
如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)單擺的周期公式有T＝2π ，而其他單擺都做受迫振動(dòng)，故其振動(dòng)周期都等于驅(qū)動(dòng)擺的周期，B正確；同一地區(qū)，單擺的固有頻率只取決于單擺的擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)時(shí)，單擺的振幅能夠達(dá)到最大，這種現(xiàn)象稱為共振，受迫振動(dòng)不僅傳播運(yùn)動(dòng)形式，還傳播能量和信息，故C錯(cuò)誤，D正確.
1.(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說(shuō)法正確的是A.火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B.若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率一定為5 HzC.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大D.受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
解析　火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也一定為5 Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2.(多選)(2019·江蘇卷·13B(1))一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的A.位移增大 B.速度增大C.回復(fù)力增大 D.機(jī)械能增大
解析　擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置處位移為零，在擺角增大的過(guò)程中，擺球的位移增大，速度減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在擺角增大的過(guò)程中，擺球受到的回復(fù)力增大，選項(xiàng)C正確；單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，所以在擺角增大的過(guò)程中，擺球機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
3.(多選)(2020·河北石家莊二中高三一模)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是A.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式F＝－kx中，F(xiàn)為振動(dòng)物體所受的 合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)B.物體的速度再次相同時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間一定是一個(gè)周期C.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反D.水平彈簧振子在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能的和是不變的E.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與加速度方向相同；背離平 衡位置時(shí)，速度方向與加速度方向相反
解析　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式為F＝－kx，對(duì)于彈簧振子而言，F(xiàn)為振動(dòng)物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)，故A正確；一個(gè)周期內(nèi)有兩次速度大小和方向完全相同，故物體速度再次相同時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能為一個(gè)周期，也可能小于一個(gè)周期，故B錯(cuò)誤；位移方向總跟加速度方向相反，而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置，而速度方向有兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反，故C錯(cuò)誤；
水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則動(dòng)能和勢(shì)能的和不變，故D正確；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度增大，與加速度方向相同；背離平衡位置時(shí)，速度減小，與加速度方向相反，故E正確.
4.(多選)(2019·廣西南寧市第三十四中學(xué)期中)某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖1所示，則A.彈簧振子在t＝0到t＝10 s內(nèi)路程為0.5 mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率是0.125 HzC.彈簧振子在第4 s末的位移為零D.在第3 s末與第5 s末彈簧振子的速度方向相同E.第5 s末，彈簧振子的速度與加速度均為正值
解析　彈簧振子在t＝0到t＝10 s內(nèi)路程為5A，即2.5 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝8 s，則頻率是f＝ ＝0.125 Hz，選項(xiàng)B正確；
彈簧振子第4 s末在平衡位置，位移為零，選項(xiàng)C正確；因x－t圖象的斜率表示速度，可知在第3 s末與第5 s末彈簧振子的速度方向不變，選項(xiàng)D正確；第5 s末，彈簧振子的速度沿y軸負(fù)方向，加速度沿y軸正方向，選項(xiàng)E錯(cuò)誤.
5.(多選)如圖2所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek.下列說(shuō)法正確的是A.如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下， 則t2－t1的最小值小于B.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為C.當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小D.物塊在C、D兩點(diǎn)的加速度相同
解析　如果在t1時(shí)刻物塊位于O點(diǎn)上方且向下運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻物塊位于O點(diǎn)下方且與t1時(shí)刻物塊速度相同，則t2－t1的最小值小于 ，選項(xiàng)A正確；
如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2時(shí)刻物塊速度與t1時(shí)刻大小相等，方向可能相同，也可能相反，t2－t1的最小值小于 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖中O點(diǎn)是平衡位置，物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)位移最小，根據(jù)a＝－ 知，其加速度最小，選項(xiàng)C正確；C、D兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，加速度等大反向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
6.(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期可能為 s B.1.4 sC.1.6 s D.2 s
解析　如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，振子從O→C所需時(shí)間為 .因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，
所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故 ＝0.3 s＋ s＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s.
振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為 s，故周期為T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，故A、C正確.
7.(2020·山東青島市西海岸區(qū)模擬)兩單擺在不同的驅(qū)動(dòng)力作用下其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f 變化的圖象如圖3中甲、乙所示，則下列說(shuō)法正確的是A.單擺振動(dòng)時(shí)的頻率與固有頻率有關(guān)，振幅與 固有頻率無(wú)關(guān)B.若兩單擺放在同一地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺的 擺長(zhǎng)之比為4∶1C.若兩單擺擺長(zhǎng)相同放在不同的地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力 加速度之比為4∶1D.周期為2 s的單擺叫作秒擺，在地面附近，秒擺的擺長(zhǎng)約為2 m
解析　做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，單擺振動(dòng)時(shí)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，與單擺的固有頻率無(wú)關(guān)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率時(shí)，單擺的振幅最大，發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，甲、乙兩個(gè)單擺的固有頻率之比為1∶2，
則若兩單擺放在同一地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1；若兩單擺擺長(zhǎng)相同放在不同的地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為1∶4，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；
8.(2019·全國(guó)卷Ⅱ·34(1))如圖4，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方 l的O′處有一固定細(xì)鐵釘.將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí).當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正.下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是

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