實(shí)驗(yàn)研究勻變速直線運(yùn)動
知識框架
一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
1． 變速直線運(yùn)動
(1)定義：沿著一條直線運(yùn)動，且加速度不變的運(yùn)動．
(2)分類
①勻加速直線運(yùn)動，a與v0方向同向．
②勻減速直線運(yùn)動，a與v0方向反向．
2． 變速直線運(yùn)動的規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
(3)位移速度關(guān)系式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax.
二、勻變速直線運(yùn)動的推論
1． 變速直線運(yùn)動的兩個重要推論
(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq \x\t(v)＝veq \f(t,2)＝eq \f(v0＋v,2).
(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2． 速度為零的勻變速直線運(yùn)動的四個重要推論
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動
1． 自由落體運(yùn)動
(1)條件：物體只受重力，從靜止開始下落．
(2)運(yùn)動性質(zhì)：初速度v0＝0，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動．
(3)基本規(guī)律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：h＝eq \f(1,2)gt2.
③速度位移關(guān)系式：v2＝2gh.
2． 豎直上拋運(yùn)動
(1)運(yùn)動特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動．
(2)基本規(guī)律
①速度公式：v＝v0－gt.
②位移公式：h＝v0t－eq \f(1,2)gt2.
③速度位移關(guān)系式：v2－veq \\al(2,0)＝－2gh.
④上升的最大高度：H＝eq \f(v\\al(2,0),2g).
⑤上升到最高點(diǎn)所用時間：t＝eq \f(v0,g).
【方法提煉】
1． 逆向思維法
勻減速到速度為零的直線運(yùn)動一般看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．
2． 對于剎車類問題，實(shí)質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運(yùn)動問題．速度減為零后，加速度消失，汽車停止不動，不再返回，若初速度為v0，加速度為a，汽車運(yùn)動時間滿足t≤eq \f(v0,a)，發(fā)生的位移滿足x≤eq \f(v\\al(2,0),2a).
典例精講
1．某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第3 s內(nèi)通過的位移是x，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為( )
A.eq \f(3x,2) B.eq \f(2x,3) C.eq \f(2x,5) D.eq \f(5x,2)
解析：3 s內(nèi)的位移eq \f(1,2)at2＝eq \f(9,2)a,2 s內(nèi)的位移eq \f(1,2)at′2＝2a，則eq \f(9a,2)－2a＝x，解得a＝eq \f(2x,5).故A、B、D錯誤，C正確．故選C.
答案：C
2．(2019·福建泉州名校聯(lián)考)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是s＝4t＋2t2，s與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為( )
A．4 m/s與2 m/s2
B．0與4 m/s2
C．4 m/s與4 m/s2
D．4 m/s與0
解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式s＝4t＋2t2相對比可以得到，物體的初速度的大小為v0＝4 m/s，加速度的大小為a＝4 m/s2，選項(xiàng)C正確．
答案：C
3．(2019·貴州省遵義市高三上學(xué)期第二次月考)一位4歲小男孩從高15層的樓頂墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難，設(shè)每層樓的高度為3 m，這位青年從他所在的地方到樓下需要的時間是1.3 s，則該青年要接住孩子，至多允許他反應(yīng)的時間是(g取10 m/s2)( )
A．3.0 s B．1.7 s
C．0.4 s D．1.3 s
解析：樓高為：h＝15×3 m＝45 m．由h＝eq \f(1,2)gt2解得t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×45,10)) s＝3.0 s，Δt＝3.0 s－1.3 s＝1.7 s，則至多允許反應(yīng)的時間為1.7 s．故選項(xiàng)B正確．
答案：B
過關(guān)訓(xùn)練
專題二：勻變速直線運(yùn)動
一、單選題
1．一物體沿光滑水平面運(yùn)動時，其速度v隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，則物體
A．相同時間內(nèi)速度變化量相同
B．相同時間內(nèi)速度變化量越來越小
C．相同位移內(nèi)所受外力做功相同
D．相同位移內(nèi)所受外力的沖量相同
2．甲、乙兩輛玩具汽車在同一直線上，同時由同一位置向同一方向運(yùn)動。它們的速度圖像如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A．開始階段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末兩物體相距最近
3．下列說法中正確的是（ ）
A．物體做自由落體運(yùn)動時不受任何外力作用
B．高速公路旁限速牌上的數(shù)字是指瞬時速度
C．物體做直線運(yùn)動時，位移的大小一定等于路程
D．運(yùn)動的物體不可能會受到靜摩擦力作用
4．如圖所示是用頻閃周期為△t的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（ ）
A．蘋果下落的加速度大小為
B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為
C．一定滿足關(guān)系x1：x2：x3=1：3：5
D．一段時間后蘋果會在羽毛下方
5．為了測試某品牌汽車的加速性能，汽車試駕員在平直的試車道上豎起了三根標(biāo)志桿、、，。汽車（可看成質(zhì)點(diǎn)）勻加速通過、用時分別為、，則該汽車的加速度的大小為（ ）
A．B．
C．D．
6．某一做勻加速直線運(yùn)動物體的加速度為3m/s2。對于運(yùn)動過程中的任意1s來說，下列說法正確的是（ ）
A．物體在這1s末的速度比這1s初的速度總是大3m/s
B．物體在這1s末的速度比這1s初的速度總是大3倍
C．物體在這1s末的速度一定比前1s初的速度大3m/s
D．物體在這1s末的速度一定比前1s初的速度大3倍
7．物體在做直線運(yùn)動時，一定隨時間增大的是（ ）
A．位移B．速度C．路程D．加速度
8．某列車啟動后，在最初的10秒內(nèi)的運(yùn)動可以看作勻加速直線運(yùn)動。若該列車從靜止出發(fā)第一個3秒內(nèi)的位移為S，第二個3秒內(nèi)的位移應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
9．一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，時刻起開始剎車，剎車過程的位移大小與速度大小的關(guān)系為，下列分析正確的是（ ）
A．剎車過程汽車的加速度大小為8m/s2B．剎車過程持續(xù)的時間為5s
C．時刻汽車的速度大小為5m/sD．剎車后3s的位移大小為24m
10．如圖所示，“殲15”戰(zhàn)機(jī)每次從“遼寧號”航母上起飛的過程中可視為勻加速直線運(yùn)動，且滑行的距離和牽引力都相同，則（ ）
A．?dāng)y帶的彈藥越多，加速度越大
B．?dāng)y帶的彈藥越多，牽引力做功越多
C．?dāng)y帶的彈藥越多，滑行的時間越長
D．?dāng)y帶的彈藥越多，獲得的起飛速度越大
11．某一做勻變速直線運(yùn)動的物體，零時刻物體的速度大小為，1秒后速度的大小變?yōu)椋谶@1秒時間內(nèi)該物體的運(yùn)動中，下列說法正確的是（ ）
A．加速度的大小可能是
B．加速度的大小可能是
C．位移的大小可能是1m
D．位移的大小可能5m
12．如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知在內(nèi)經(jīng)過相距的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為，則（ ）
A．汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時間為
B．A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為
C．汽車經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為
D．汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小為
13．如圖所示，一小物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點(diǎn)無初速釋放后，先后通過P、Q、N三點(diǎn)，已知物塊從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)與從Q點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所用的時間相等，且長度為，長度為，則由上述數(shù)據(jù)可以求出的長度為（ ）
A．B．C．D．
14．甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動，時刻，兩物體經(jīng)過同一位置，它們的速度一時間圖像如圖所示，則在該運(yùn)動過程中（ ）
A．時刻，乙在甲的前面
B．時刻，甲、乙經(jīng)過同一位置
C．時間內(nèi)，甲的速度一直減小而加速度一直增大
D．時間內(nèi)，甲的速度和加速度均一直減小
15．研究下列物體的運(yùn)動，不適合使用經(jīng)典力學(xué)描述的是（ ）
A．行駛的自行車
B．接近光速運(yùn)動的粒子
C．投出的籃球
D．飛馳的汽車
16．做變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為3m/s，這表示（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)在過A點(diǎn)后1s內(nèi)的位移是3m
B．質(zhì)點(diǎn)在過A點(diǎn)前1s內(nèi)的位移是3m
C．若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)做減速直線運(yùn)動，則以后每1s內(nèi)的位移是3m
D．若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，則以后每1s內(nèi)的位移是3m
17．如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時間（x-－t）圖象。由圖象可知，下列說法錯誤的是（ ）
A．在時刻t1，b車追上a車
B．在時刻t2，a車的加速度小于b車的加速度
C．在t1到t2這段時間內(nèi)，a和b兩車的路程相等
D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增大
18．某物體同時受到在同一平面內(nèi)的幾個恒力作用而平衡，某時刻突然撤去其中一個力，其他力保持不變，以后這物體將（ ）
①可能做勻速直線運(yùn)動 ②可能做勻加速直線運(yùn)動
③可能做勻加速曲線運(yùn)動 ④可能做勻速圓周運(yùn)動
A．①②④B．②③C．①②③D．①④
19．關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法不正確的是（ ）
A．豎直上拋運(yùn)動可以分解為豎直向上的勻速運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動
B．合運(yùn)動與其分運(yùn)動具有等時性
C．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是勻速直線運(yùn)動
D．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是直線運(yùn)動
20．物體在光滑的水平面上受到兩個水平恒力的作用而做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去其中一個力，另一個保持不變，它不可能做（ ）
A．勻速直線運(yùn)動B．勻加速直線運(yùn)動
C．勻減速直線運(yùn)動D．曲線運(yùn)動
21．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法錯誤的是（ ）
A．物體運(yùn)動全過程中的平均速度是
B．物體運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時的瞬時速度是
C．物體從頂端運(yùn)動到斜面中點(diǎn)所需的時間是
D．物體在時的瞬時速度是
二、多選題
22．甲、乙兩物體同時同地沿同一直線開始運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．乙的加速度小于甲的加速度
B．0~3s內(nèi)甲的位移大小為12m
C．2s時兩物體相遇
D．0~4s內(nèi)兩物體的平均速度相等
23．在平直公路上有甲、乙兩輛自行車同時從同一位置沿著同一方向做勻變速直線運(yùn)動，它們速度隨時間變化的圖像如圖所示，則（ ）
A．甲車做勻變速直線運(yùn)動的加速度大小為m/s2
B．甲、乙兩車相遇前，在5s時相距最遠(yuǎn)
C．甲、乙兩車相遇前，兩車的最遠(yuǎn)距離為60m
D．甲、乙兩車相遇時，甲車的位移大小為80m
24．某同學(xué)乘坐觀光電梯在豎直方向運(yùn)動，電梯經(jīng)空中某位置時開始計(jì)時，x表示此后發(fā)生的位移，t表示運(yùn)動時間，其運(yùn)動過程中的圖像如圖所示，取豎直向下方向?yàn)檎较?，則下列說法正確的是（ ）
A．電梯一直向下做勻減速直線運(yùn)動
B．b時刻電梯的速度為零
C．電梯的加速度大小為
D．時刻電梯到達(dá)最低點(diǎn)，離出發(fā)點(diǎn)距離為
25．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時的速度分別是v和，經(jīng)過的時間是t，則下列判斷正確的是（ ）
A．經(jīng)過中點(diǎn)的速度是
B．經(jīng)過中間時刻的速度是
C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少
D．物體運(yùn)動的加速度為
26．一輛汽車以 6m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，則下面說法不正確的是（ ）
A．第1內(nèi)與第3s內(nèi)的位移之差3m
B．剎車的整個過程平均速度大小為3m/s
C．剎車后1s內(nèi)與剎車后4s內(nèi)汽車通過的位移之比為5：8
D．剎車的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為3：2：1
27．如圖所示的圖象和圖象中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（ ）
A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動
B．圖象中0至?xí)r間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度
C．圖象中時刻物體1的速度大于物體2的速度
D．兩圖象中，、時刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動
28．物體做勻減速直線運(yùn)動，初速度大小為v0，加速度大小為a，經(jīng)過時間t速度減小到零，則這段時間內(nèi)的位移x的大小可表示為（ ）
A．B．
C．D．
29．2019年12月17日我國第一艘國產(chǎn)航母山東艦正式服役。山東艦艦載機(jī)殲—15著艦速度在左右，靠阻攔系統(tǒng)經(jīng)過幾秒減速至零。飛機(jī)著艦并成功鉤住攔阻索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過攔阻索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。如圖為某次艦載機(jī)著艦，自成功鉤住攔阻索至停止運(yùn)動的v—t圖像已知?dú)灐?5質(zhì)量為，除攔阻索力外，忽略殲—15所受其他阻力。則（ ）
A．艦載機(jī)該過程在山東艦上的位移約為
B．艦載機(jī)該過程在山東艦上的位移約為
C．該過程攔阻索對艦載機(jī)做的功約為
D．該過程攔阻索對艦載機(jī)做的功約為
三、填空題
30．物體作勻加速直線運(yùn)動先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，經(jīng)過AB段所需時間為t，經(jīng)過BC段所用時間為。若AB＝BC＝s，則物體運(yùn)動全過程的平均速度為______，運(yùn)動的加速度大小為_______。
31．一物體在一個水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向運(yùn)動的v—t圖像如圖甲所示，水平拉力的P—t圖像如圖乙所示，g = 10m/s2，圖中各量的單位均為國際制單位。若此水平拉力在6s內(nèi)對物體所做的功相當(dāng)于一個恒定力F′沿物體位移方向所做的功，則F′ = ___________，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為___________。
32．以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度，剎車后第3s內(nèi)，汽車走過的位移為___________；3s末汽車的速度大小為___________
33．一物體沿x軸做直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)x隨時間t變化的規(guī)律為x=15+2t2，（采用SI單位制），則該物體在前2秒內(nèi)的位移為_______m，第5秒末的速度為______m/s。
四、解答題
34．在抗擊疫情的過程中，一輛滿載醫(yī)療物資的汽車在高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為5 m/s2，求：
（1）汽車剎車后10 s內(nèi)滑行的距離。
（2）在汽車停止前2 s內(nèi)汽車滑行的距離。
35．在冰城夏都哈爾濱市松北新區(qū)中源大道上，一輛汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）勻速行駛。公路上距車由近及遠(yuǎn)分別設(shè)置兩盞信號燈和，相距，每盞燈顯示綠色的時間都是，顯示紅色時間都是（不考慮黃燈緩沖時間）。當(dāng)車行駛至距信號燈的距離為的A處時，顯示還有變成綠燈，而此時遠(yuǎn)處的綠燈剛好亮起。求：
（1）若汽車從A點(diǎn)起，能在下次紅燈亮起之前通過信號燈，汽車勻速行駛的最小速率；
（2）若汽車從A點(diǎn)起，能不停頓地通過兩盞燈，汽車勻速行駛的最大速率；
（3）若汽車勻速行駛至距離信號燈的點(diǎn)時，信號燈剛好綠燈亮起，則該車在之后的內(nèi)不停頓勻速通過兩盞燈的最小速率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
36．一物體做勻加速度直線運(yùn)動，初速度為v0=5m/s，加速度為a=0.5m/s2，求：
（1）物體在第3s末的速度；
（2）物體在第3s內(nèi)的位移.
參考答案
1．D
【分析】
本題考查速度位移圖像的理解，速度和位移成正比，分析相關(guān)物理量的變化。
【詳解】
由圖得速度和位移成正比，物體不是做勻變速直線運(yùn)動。
AB．隨著位移增大，物體速度均勻增大，所以相同時間內(nèi)物體位移越來越大，速度變化量越來越大，AB錯誤；
CD．相同位移速度變化量相同，對同一物體，動量變化量相同，但動能變化量不同，所以所受外力的沖量相同，做功不同，C錯誤，D正確；
故選D。
2．C
【詳解】
A．初始時，由圖像可知甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，2s后的一段時間內(nèi)，甲仍在乙的前面，直到4s末兩車相遇，A錯誤；
B．在v—t圖像中，圖線下面所圍的面積表示位移，由圖線的“面積”看出，在前2s這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，乙還沒有追上甲，B錯誤；
C．兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向作直線運(yùn)動，當(dāng)位移相等時兩物體相遇，由“面積”大小等于位移，可知4s末乙追上甲，C正確；
D．0 ~ 2s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，隨著時間兩者距離增大；2s后乙的速度大于甲的速度，甲仍在乙的前面，兩者距離減小，所以在追上前，2s末兩物體相距最遠(yuǎn)，D錯誤。
故選C。
3．B
【詳解】
A．物體做自由落體運(yùn)動時受有重力，A錯誤；
B．高速公路旁限速牌上的數(shù)字是指瞬時速度，B正確；
C．物體只有做單向直線運(yùn)動時，位移的大小等于路程，若有往復(fù)運(yùn)動，則位移的大小小于路程，C錯誤；
D．靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止的物體之間，作用是阻礙物體間的相對運(yùn)動，運(yùn)動的物體可能會受到靜摩擦力作用，D錯誤。
故選B。
4．B
【詳解】
A．根據(jù)△x=aT2可得蘋果的加速度為
故A錯誤；
B．羽毛做自由落體運(yùn)動，則羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為
故B正確；
C．羽毛與蘋果在真空中做自由落體運(yùn)動，A點(diǎn)并不一定是下落點(diǎn)，故A點(diǎn)速度不一定等于零，則羽毛與蘋果的位移不一定滿足關(guān)系x1：x2：x3=1：3：5，故C錯誤；
D．真空中蘋果和羽毛只受重力，同時釋放做自由落體運(yùn)動的下落快慢相同，故D錯誤；
故選B。
5．B
【詳解】
第一段時間內(nèi)，中間時刻的瞬時速度
第二段時間內(nèi)，中間時刻的瞬時速度
則汽車加速度大小為
故選B。
6．A
【詳解】
AB．由
物體在這1s末和這1s初的時間間隔為1s，所以物體在這1s末的速度比這1s初的速度總是大3m/s，故A正確，B錯誤；
CD．由
物體在這1s末和前1s初的時間間隔為2s，所以物體在這1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s，故CD錯誤。
故選A。
7．C
【詳解】
物體做直線運(yùn)動可以做勻速直線運(yùn)動或勻加速直線也可以是一般的變速運(yùn)動；故速度、加速度均可能不變；物體若做往返運(yùn)動，則位移也可能不變；只有路程一定會增大。
故選C。
8．C
【詳解】
根據(jù)初速度為零的勻變速運(yùn)動的規(guī)律可知，列車從靜止出發(fā)第一個3秒內(nèi)與第二個3秒內(nèi)的位移之比為1:3，可知第二個3秒內(nèi)的位移應(yīng)為3S。
故選C。
9．A
【詳解】
AC．類比勻變速直線運(yùn)動位移與速度關(guān)系式
可得
，
即剎車過程汽車的初速度大小為20m/s，加速度大小為8m/s2，A正確，C錯誤；
B．剎車過程持續(xù)的時間為
B錯誤；
D．剎車后2.5s車已停止，故3s內(nèi)的位移大小為
D錯誤。
故選A。
10．C
【詳解】
A．由題知，攜帶的彈藥越多，即質(zhì)量越大，然牽引力一定，根據(jù)牛頓第二定律
質(zhì)量越大加速度a越小，A錯誤
B．牽引力和滑行距離相同，根據(jù)
得，牽引力做功相同，B錯誤
C．滑行距離L相同，加速度a越小，滑行時間由運(yùn)動學(xué)公式
可知滑行時間越長，C正確
D．?dāng)y帶的彈藥越多，獲得的起飛速度由運(yùn)動學(xué)公式
可知獲得的起飛速度越小，D錯誤
故選C。
11．C
【詳解】
若1s后速度與零時刻方向同向，則根據(jù)
加速度
位移為
若1s后速度與零時刻方向反向，則加速度
位移為
即加速度大小可能為2m/s2或者8m/s2；位移的大小可能是1m或4m。
故選C。
12．C
【詳解】
D．汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小為
D錯誤；
C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度關(guān)系式，有
代入數(shù)據(jù)，可得
C正確；
AB．根據(jù)加速度定義式，有
汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時間滿足
解得
A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為
AB錯誤。
故選C。
13．C
【詳解】
物體的加速度
根據(jù)
解得
故選C。
14．D
【詳解】
AB．由v?t圖像可知，甲做加速度減小的減速運(yùn)動，乙做勻減速運(yùn)動，圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小，所以0~t0時間內(nèi)乙的位移大，且t=t0時刻兩物體經(jīng)過同一位置，故t=0時刻甲在前，選項(xiàng)AB錯誤；
CD．由圖線的切線斜率表示加速度大小可知，0~t0時間內(nèi)甲的速度和加速度均一直減小，選項(xiàng)D正確，C錯誤。
故選D。
15．B
【解析】
【分析】
根據(jù)題中“不適合經(jīng)典力學(xué)的物體的運(yùn)動”可知，本題考查經(jīng)典力學(xué)規(guī)律適用范圍，運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律適用范圍的判斷條件：經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體及低速運(yùn)動，進(jìn)行分析。
【詳解】
解：A.C.D、行駛的自行車、投出的籃球以及飛馳的汽車 的運(yùn)行都屬低速，經(jīng)典力學(xué)能適用。故ACD不符合題意。故ACD錯誤；
B、粒子接近光速運(yùn)動，屬于高速，而微觀粒子的能量，則是微觀粒子，所以經(jīng)典力學(xué)就不在適用，故B正確。
【點(diǎn)睛】
當(dāng)物體的速度接近光速時，從相對論角度來說，時間延長、空間縮短、質(zhì)量增加，不適合使用經(jīng)典力學(xué)描述．
16．D
【詳解】
AB．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動，在A點(diǎn)前后1s內(nèi)的速度都不等于3m/s，則質(zhì)點(diǎn)在過A點(diǎn)前1s內(nèi)或后1s內(nèi)的位移不一定等于3m，故AB錯誤；
C．若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)做減速直線運(yùn)動，則以后每1s內(nèi)的速度小于3m/s，所以以后每1s內(nèi)的位移不是3m，故C錯誤；
D．若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度保持不變，由
即知以后每1s內(nèi)的位移是3m，故D正確。
故選D。
17．C
【詳解】
A．由圖知在時刻t1，a 、b兩車的位置坐標(biāo)相同，到達(dá)同一位置，而開始時b的位移大于a的位移，所以可以確定在時刻t1，b追上a，A不符合題意；
B．a(chǎn)圖線的斜率不變，說明其速度不變，做勻速運(yùn)動，加速度為零，b做變速運(yùn)動，加速度不為零，所以可以確定在時刻t2，a車的加速度小于b車的加速度，B不符合題意；
C．在t1到t2這段時間內(nèi)，a和b兩車初末位置相同，位移相同，但運(yùn)動軌跡不同，路程不相等，C符合題意；
D．位移-時間圖線切線的斜率表示速度，在t1到t2這段時間內(nèi)，b車圖線斜率先減小后增大，則b車的速率先減小后增大，D不符合題意。
故選C。
18．B
【詳解】
質(zhì)點(diǎn)同時受到在同一平面內(nèi)的幾個恒力作用而平衡時，其中任意一個力與剩余的力的合力等值反向；若物體原來是勻速運(yùn)動的，當(dāng)撤去其中一個力，那么剩余的力的合力可能會與原來的運(yùn)動方向會有幾種情況：
第一種情況，方向相同，則做勻加速直線運(yùn)動，故②正確；
第二種情況，方向相反，則做勻減速直線運(yùn)動；
第三種情況，剩余的力的合力與原來的運(yùn)動方向成任意夾角，則做勻加速曲線運(yùn)動，故③正確；
若物體原來是靜止的，當(dāng)撤去其中一個力后，物體只會做勻加速直線運(yùn)動；
要使物體做勻速圓周運(yùn)動，合力的方向必須時刻變化，指向圓心，在本題中剩下的力的合力一定是恒力，不滿足圓周運(yùn)動的條件，故④錯誤。又因?yàn)槲矬w開始時是平衡的，當(dāng)撤去一個力后肯定不平衡了，故不可能做勻速直線運(yùn)動，故①錯誤。
綜上分析可知②③正確，故B正確，ACD錯誤。
故選B。
19．D
【詳解】
A. 豎直上拋運(yùn)動可以分解為豎直向上的勻速運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動，故A錯誤；
B. 分運(yùn)動具有獨(dú)立性，等時性，故B錯誤；
C. 兩個勻速直線運(yùn)動合成，合加速度為零，則合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；
D. 兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是直線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動，故D正確。
故選D。
20．A
【詳解】
A．撤去其中一個力后物體所受合外力不再為零，不可能做勻速直線運(yùn)動，故A符合題意；
B．若撤去一個力后，剩下的一個力的方向與物體速度方向相同，則物體將做勻加速直線運(yùn)動，故B不符合題意；
C．若撤去一個力后，剩下的一個力的方向與物體速度方向相反，則物體將做勻減速直線運(yùn)動，故C不符合題意；
D．若撤去一個力后，剩下的一個力的方向與物體速度方向不在一條直線上，則物體將做曲線運(yùn)動，故D不符合題意。
故選A。
21．D
【詳解】
A．物體運(yùn)動全過程中的平均速度為
A不符合題意；
B．物體到達(dá)斜面底端的速度為
則物體運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時的瞬時速度
B不符合題意；
C．物體從頂端運(yùn)動到斜面中點(diǎn)所需的時間
C不符合題意；
D．物體做勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以物體在時的瞬時速度是，D符合題意。
故選D。
22．AD
【詳解】
A．圖像的斜率表示加速度，所以乙的加速度小于甲的加速度。A正確；
B．3s末甲的速度為
0~3s內(nèi)甲的位移大小為
B錯誤；
C．由圖可知，2s時兩物體兩物體共速，甲車在前，沒有相遇。C錯誤；
D．根據(jù)平均速度公式可知，0~4s內(nèi)兩物體的平均速度相等。D正確。
故選AD。
23．AC
【詳解】
A．在v-t圖像中斜率表示加速度，因此甲車的加速度大小為
A正確；
B．由于從同一地點(diǎn)出發(fā)，第12s速度相等時相距最遠(yuǎn)，B錯誤；
C．在v-t圖像中，圖像與時間軸圍成的面積等于物體的位移，因此相遇前，兩車的最遠(yuǎn)距離為
C正確；
D．由圖可知，相遇時甲車已停止，甲車運(yùn)動的位移大小為
x==75m
D錯誤。
故選AC。
24．CD
【詳解】
由圖像可知
即
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移-時間公式有
則初速度為a，加速度大小為，方向豎直向上，當(dāng)電梯運(yùn)動到最低點(diǎn)時，向上作加速運(yùn)動；由運(yùn)動學(xué)公式可知，b時刻電梯的速度為
由x-t表達(dá)式可知，時刻電梯到達(dá)最低點(diǎn)，離出發(fā)點(diǎn)距離為。
故AB錯誤，CD正確。
故選CD。
25．BCD
【詳解】
A．經(jīng)過中點(diǎn)的速度是
A錯誤；
B．經(jīng)過中間時刻的速度是
B正確；
C．前時間通過的位移
后時間通過的位移
即前時間通過的位移比后時間通過的位移少，C正確；
D．物體運(yùn)動的加速度為
D正確。
故選BCD。
26．ACD
【詳解】
B．剎車的整個過程平均速度大小為
B正確；
AC．剎車后1s內(nèi)的位移為
剎車后2s內(nèi)的位移為
第4s時已停止，剎車后4s內(nèi)的位移相當(dāng)于剎車后3s內(nèi)的位移
則剎車后1s內(nèi)與剎車后4s內(nèi)汽車通過的位移之比為5：9，可知剎車后第3s內(nèi)的位移為1m，故第1內(nèi)與第3s內(nèi)的位移之差4m，AC錯誤；
D．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，相同時間的位移比為1：3：5，故剎車的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為5：3：1，D錯誤。
本題選錯誤的，故選ACD。
27．BC
【詳解】
A． x-t圖像是物體的位移隨時間的變化規(guī)律，不管圖像是直線還是曲線，物體都做直線運(yùn)動，并不是物體運(yùn)動的軌跡，A錯誤；
B．v-t圖象中0至t3時間，4的位移大于3的位移，時間相等，則4的平均速度大于3的平均速度，B正確；
C．x-t圖像的切線斜率表示物體的瞬時速度，圖線1在t1時刻的斜率大于圖線2的斜率，則v1＞v2，C正確；
D．在x-t圖像圖線中，在t2時刻，位移減小，運(yùn)動反向；在v-t圖像速度中，在t4時刻，速度減小，但方向不變，D錯誤．
故選BC。
28．BCD
【詳解】
A．由于是勻減速直線運(yùn)動，則
A錯誤；
BC．運(yùn)用逆向思維，則
或者
得
BC正確；
D．利用平均速度公式，可知D正確。
故選BCD。
29．AC
【詳解】
AB．v—t圖像圍成的面積表示位移
A正確，B錯誤；
BC．根據(jù)動能定理得
解得
B錯誤，C正確。
故選AC。
30．
【詳解】
[1][2]平均速度
第一階段的平均速度
第二階段的平均速度
兩個階段中間時刻的時間間隔是
加速度是
31．N 0.6
【詳解】
[1]由圖11甲知圖線與時間軸所圍面積表示位移，故物體在6s內(nèi)發(fā)生的位移為
x = × 2 × 6m + 2 × 6m + × (2 + 6) × 2m = 26m
由圖11乙知圖線與時間軸所圍面積表示拉力做功，故物體在6s內(nèi)水平拉力所做的功為
W = × 2 × 9J + 2 × 6J + × (3 + 6) × 2J = 30J
而恒力F′做功W = F′·x，代入數(shù)值得
F′ = N
[2]由圖11甲知物體在0到2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小為
a = = 3m/s2
由P = Fv及圖甲知勻加速過程中水平拉力
F = N = 1.5N
由圖11甲知物體在2到4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，摩擦阻力為
f = 1N
由牛頓第二定律知
F - f = ma
代入數(shù)值得
m = kg
而
f = μmg
所以
μ = 0.6
32．0.5m 0
【詳解】
[1][2]36km/h=10m/s，由
可得剎車到靜止所需的時間
則第3s內(nèi)的位移，實(shí)際上就是2~2.5s內(nèi)的位移，由逆向思維可得
3s末汽車已經(jīng)停止運(yùn)動，故速度為零。
33．8 20
【詳解】
[1][2]由可確定物體從初始位置處開始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，加速度
a=4m/s2
在前2秒內(nèi)的位移
第5秒末的速度
v=at=20m/s
34．（1）；（2）
【詳解】
（1）根據(jù)
v=v0+at
可知汽車剎車停止所用的時間為
汽車剎車后10 s內(nèi)滑行的距離等于6s內(nèi)的位移，即
（2）由逆向思維可得，在汽車停止前2 s內(nèi)汽車滑行的距離
35．（1）1.6m/s；（2）2m/s；（3）0.44m/s
【詳解】
（1）使汽車在信號燈為綠燈過程中經(jīng)過，運(yùn)動最長時間
有
（2）使汽車連續(xù)通過和信號燈，則有最快在信號燈的綠燈剛亮?xí)r通過，時間
有
；
（3）經(jīng)分析時，信號燈即將熄滅時汽車通過的速率最小，有時間
36．（1）6.5m/s；（2）6.25m
【詳解】
（1）物體在第3s末的速度
（2）物體在第2s末的速度
第3s內(nèi)的位移

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