【精品解析】廣東省廣州市白云區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

廣東省廣州市白云區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．（2019八上·薊州期中）點P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/span> A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【答案】A【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（1，2），故答案為：A．【分析】關(guān)于x軸對稱的兩個點，它們的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案。2．（2021八上·廣州期末）計算：（﹣x3）2＝（　?。?/span>A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5【答案】A【知識點】冪的乘方【解析】【解答】解：，故答案為：A．
【分析】利用冪的乘方計算方法求解即可。3．（2021八上·廣州期末）要使分式有意義，則分式中的字母滿足條件（　?。?/span>A．b＞ B．b≠ C．b＞ D．b≠【答案】B【知識點】分式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：3b-5≠0，解得：b≠，故答案為：B【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式：3b-5≠0，再求出b的取值范圍即可。4．（2021八上·廣州期末）計算：（x＋3）（x﹣2）＝（　?。?/span>A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1【答案】B【知識點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：故答案為：B．
【分析】利用多項式乘多項式的計算方法求解即可。5．（2021八上·廣州期末）下列計算中，正確的是（　　）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y6【答案】A【知識點】單項式乘單項式【解析】【解答】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故答案為：A．
【分析】利用單項式乘單項式的計算方法求解即可。6．（2021八上·廣州期末）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/span>A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6【答案】D【知識點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故答案為：D．
【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系逐項判斷即可。7．（2021八上·廣州期末）方程＝3的解是（　?。?/span>A．x＝0.5 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝5.5【答案】C【知識點】解分式方程【解析】【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為x=4．故答案為：C．
【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1并檢驗即可。     8．（2021八上·廣州期末）一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/span>A．3 B．4C．5 D．以上均有可能【答案】D【知識點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數(shù)不能確定．故答案為：D．
【分析】根據(jù)多邊形的外角和定義求解即可。9．（2021八上·廣州期末）計算：（　　）A． B．C． D．【答案】C【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式，故答案為：C．
【分析】利用分式的乘除法的計算方法求解即可。10．（2021八上·廣州期末）在△ABC中，AC的垂直平分線DE分別交BC，AC邊于點D，E，AE＝3cm，△ABC的周長為13cm，則△ABD的周長為（　?。?/span>cm．A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：是邊的垂直平分線，，，的周長為，，，的周長，故答案為：C．
【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，，再利用三角形的周長公式及等量代換求解即可。二、填空題11．（2021八上·廣州期末）已知△ABC≌△DEF，則BC＝　     　．【答案】EF【知識點】三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案為：EF．
【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得答案。12．（2021八上·廣州期末）填空：＝　     　．【答案】【知識點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意可知故答案為：x-y．
【分析】利用分式的基本性質(zhì)求解即可。13．（2020七下·溧水期末）已知am＝2，an＝3，則am-n＝　     　.   【答案】【知識點】同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴am-n= .故答案是： .【分析】逆向運用同底數(shù)冪除法法則進行計算.14．（2021八上·廣州期末）計算：9992＝　     　．【答案】998001【知識點】完全平方公式及運用【解析】【解答】解：．故答案為：998001．
【分析】將代數(shù)式變形為，再利用完全平方公式求解即可。15．（2021八上·廣州期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∠ACB＝85°，則C處在B處的　     　度方向．【答案】80【知識點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：處在A處的南偏西方向，C處在A處的南偏東方向，，，，處在B處的北偏東，故答案為80．
【分析】利用方向角的計算方法求出，再求出C處在B處的北偏東即可。16．（2021八上·廣州期末）如圖，在銳角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中線，兩條高BF和CD交于點M，則下列結(jié)論中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④當(dāng)點M在AE上時，△ABC是等邊三角形．正確的是　     　（填序號）．【答案】②③④【知識點】三角形的綜合【解析】【解答】解：是高，，，，，，，故①不符合題意是高，，，，，，，故②符合題意；，，，故③符合題意；，交于點，點在上，，是的中線，，，是等邊三角形，故④符合題意，故答案為：②③④．
【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和判定，再利用角的運算，三角形中線、高線的性質(zhì)求解即可。三、解答題17．（2022八下·長沙開學(xué)考）分解因式：36m2﹣4n2【答案】解：原式【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【分析】首先提取4，然后利用平方差公式進行分解即可.18．（2021八上·廣州期末）計算：．【答案】解：原式，，，，．【知識點】分式的加減法【解析】【分析】利用分式的加法計算方法求解即可。19．（2021八上·廣州期末）如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求證：AB＝CD．【答案】證明：，，，，．【知識點】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”證明，再利用全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD。20．（2021八上·廣州期末）先化簡，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1【答案】解：原式當(dāng)x＝，y＝﹣1時，．【知識點】利用整式的混合運算化簡求值【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可。21．（2021八上·廣州期末）如圖，把一張長方形的紙ABCD沿EF折疊，重合部分是△MEF．問：△MEF是等腰三角形嗎？為什么？【答案】解：是等腰三角形，理由如下：四邊形是長方形，，，長方形的紙沿折疊，重合部分是，，，，即是等腰三角形．【知識點】等腰三角形的判定；翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，所以，可得ME=MF，即可得到是等腰三角形。22．（2021八上·廣州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）在y軸上畫出點P，使得AP＋BP最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．【答案】解：如圖所示，△即為所求； ( 2 )在y軸上畫出點P，使得AP＋BP最小（保留作圖痕跡）．【答案】解：如圖所示，作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接交軸于P，點P即為所求．（1）解：如圖所示，△即為所求；（2）解：如圖所示，作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接交軸于P，點P即為所求．

【知識點】作圖﹣軸對稱；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接即可；
（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接交軸于P，點P即為所求。23．（2021八上·廣州期末）如圖，在等腰△ABC中，點D在AB邊上，點E是AC延長線上的點，DE交底邊BC于點G，AE＝3AD＝3BD＝3，（1）求CE的長度；（2）求證：AG是△ADE的中線．【答案】（1）解：∵AE＝3AD＝3BD＝3，∴AE=3，AD=1，BD=1，∴AB=AD+BD=1+1=2，∴△ABC為等腰三角形，BC為底邊，∴AC=AB=2，∴CE=AE-AC=3-2=1；（2）證明：過點E作EF∥AB交BC延長線于點F，∴∠F=∠ABC，∵△ABC為等腰三角形，∠ACB=∠FCE，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FCE=∠F，∴CE=FE=1=BD，在△BDG和△FEG中，∴△BDG≌△FEG（AAS），∴DG=EG，∴AG為△ADE的中線．【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）先證明△ABC為等腰三角形，BC為底邊，可得AC=AB=2，再利用線段的和差求出CE的長即可；
（2）過點E作EF∥AB交BC延長線于點F，利用“AAS”證明△BDG≌△FEG，可得DG=EG，即可得到AG為△ADE的中線。24．（2021八上·廣州期末）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲比乙快，甲到達(dá)B地后速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，并立即返回A地，在距離B地240米處與乙相遇，乙遇到甲后速度也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，并掉頭返回，但甲回到A地時，乙距離A地還有120米，設(shè)A，B兩地的距離為x米，依題意得：（1）兩人第一次相遇時，乙所走的路程為　     　米；（用含有x的式子表示）（2）甲到達(dá)B地前，甲、乙兩人的速度比為　           　；（用含有x的式子表示）（3）求A，B兩地的距離．【答案】（1）（2）（3）解：由題意可列方程為，解得：，∴，兩邊同時乘以得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴A，B兩地的距離為420米．【知識點】分式方程的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：(1)∵兩人第一次相遇時，距離B地240米，∴乙所走的路程為米，故答案為．(2)設(shè)甲到達(dá)B地前，甲的速度為，乙的速度為，由題意可列方程為，解得：，故答案為：
【分析】（1）由在距離B地240米處與乙相遇直接得到答案；
（2）由已知甲按原來的速度走（x+120）米，乙路程是（x-240）米，可得甲、乙兩人的速度比是；
（3）根據(jù)相遇后速度比不變，路程差是120米，可列方程，再求出即可。25．（2021八上·廣州期末）如圖，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，CE與BG交于點M，點M在△ABC的外部．（1）求證：BG＝CE；（2）求證：CE⊥BG；（3）求：∠AME的度數(shù)．【答案】（1）證明：在正方形和中，，，，，即，在和中，，，；（2）證明：設(shè)、相交于點N，，，，，；（3）解：過A作，的垂線段交于點P，Q，，，，，，是角平分線，，．【知識點】三角形全等的判定；正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）利用“SAS”證明，再利用全等三角形的性質(zhì)可得BG=CE；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再利用角的運算可得，即可得到；
（3）過A作，的垂線段交于點P，Q，先利用“AAS”證明，可得AP=AQ，求出，再利用鄰補角可得。

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