宜城一中  棗陽一中  曾都一中  襄州一中  南漳一中  河口一中2022-2023學年上學期高一期中考試數(shù)學試題考試時間：2022.11.3  8：00-10：00  時限：120分鐘  分值：150分注意事項：1．答卷前，考生務必將姓名、準考證號等在答題卷上填寫清楚.2．選擇題答案用2B鉛筆在答題卷上把對應題目的答案標號涂黑，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆在每題對應的答題區(qū)域內做答，答在試題卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1. 已知集合，集合，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命題：p：的否定為（    ）A.  B. C.  D. 3. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列說法正確的是（    ）A 若，則B. 若，則C 若，則D. 若，，則5. 設，，則“”是“且”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. 已知，，且恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 7. 一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（    ）A  B. C.  D. 8. 已知函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9. 已知R表示實數(shù)集，集合,則（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知，且，則ab可以取值為（    ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 1211. 已知函數(shù)有兩個零點，，則（    ）A.  B. 且C 若，則 D. 函數(shù)有四個零點或兩個零點12. 符號表示不超過x的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，，則下列說法正確的是（    ）A.  B. 是奇函數(shù)C. 的值域為 D. 函數(shù)在上單調遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知冪函數(shù)滿足，則________．14. 已知，則____________15. 不等式，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．16. 已知方程有4個不相等實數(shù)根，且，則________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 已知集合，集合（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18. 已知命題p：，使；命題q：函數(shù)在區(qū)間上具有單調性．（1）若命題p和q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p和q中有且僅有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．19. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．（1）求當時，的解析式；（2），恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．20. 我國承諾2030年前達“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”，“碳達峰”就是我們國家承諾在2030年前，二氧化碳的排放不再增長，達到峰值之后再慢慢減下去；而到2060年，針對排放的二氧化碳，要采取植樹，節(jié)能減排等各種方式全部抵消掉，這就是“碳中和”，嘉興某企業(yè)響應號召，生產上開展節(jié)能減排.該企業(yè)是用電大戶，去年的用電量達到20萬度，經(jīng)預測，在去年基礎上，今年該企業(yè)若減少用電x萬度，今年的受損效益S(x)(萬元)滿足.為解決用電問題，今年該企業(yè)決定進行技術升級，實現(xiàn)效益增值，今年的增效效益Z(x)(萬元)滿足，政府為鼓勵企業(yè)節(jié)能，補貼節(jié)能費萬元.（1）減少用電量多少萬度時，今年該企業(yè)增效效益達到544萬元？（2）減少用電量多少萬度時，今年該企業(yè)總效益最大？21. 已知函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求k的值；（2）求在上的最值；（3）解不等式．22. 已知函數(shù)滿足.（1）根據(jù)函數(shù)單調性的定義，證明在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增；（2）令，若對，，都有成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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