第二單元 分 數(shù) 第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)的意義（1） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第P19頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。 3、通過學(xué)生的主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件和視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看，小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示： 等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1，理解單位“1” 師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。 課件演示：爸爸對(duì)小華說：小華，你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。 師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？ 等學(xué)生分好后，抽一個(gè)學(xué)生分的小圓在視頻展示臺(tái)上展示。 師：這時(shí)，小華的爸爸又提出了問題。 課件演示：爸爸對(duì)小華說：每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢？ 引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的1/4。 師：老師也有個(gè)問題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4，這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？ 多媒體課件演示下面的月餅圖： 引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。 師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4，而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。 師：對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的，而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對(duì)分出來的每份數(shù)量有影響嗎？ 讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是1/4個(gè)月餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。 師：像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。 課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說一說圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來平均分的。 師：通過上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的。 師：像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。 板書單位“1”的含義。 師：把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個(gè)整體？ 教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。 2、理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？ 學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5…… 師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”，所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說成是若干份。 歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義，板書課題。 說一說：4/7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？5/6，7/8呢？ 3、說生活中的分?jǐn)?shù) 師：分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第19頁課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說生活中的分?jǐn)?shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生說生活中的分?jǐn)?shù)。 三、課堂小結(jié) （略） 四、課堂作業(yè) 1、第20頁課堂活動(dòng)第2題。 2、練習(xí)六第1,2,3,4題。 第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)的意義（2） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第20頁的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 2、培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。 3、理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過程中來。 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、1/3是把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。3/4又表示什么呢？ 2、什么是分?jǐn)?shù)？ 3、用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？ 二、導(dǎo)入新課 師：最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的？ 生：除法。 師：為什么用除法呀？ 生：因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。 師：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 （板書課題） 三、進(jìn)行新課 1、教學(xué)例2 多媒體課件出示例2。 師：一條花邊長(zhǎng)4m，把它平均分成5份布置學(xué)習(xí)園地，每份的長(zhǎng)度是多少米？我們可以從兩個(gè)角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。 （板書：用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示） 師：同學(xué)們可以從中選一個(gè)問題來研究，一會(huì)兒老師聽聽你們的意見。 學(xué)生討論。 師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問題：用算式怎樣計(jì)算每份的長(zhǎng)度？ 生：4÷5。 師：為什么？ 生：因?yàn)檫@是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。 師：哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度? 引導(dǎo)學(xué)生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個(gè)1m，就有4個(gè)15m，就是45m。 師：把4m平均分成5份，每份的長(zhǎng)度用算式表示是4÷5，用分?jǐn)?shù)表示是45，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4÷5的結(jié)果就是4/5。 師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一 做下面的題目就更清楚了。 學(xué)生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。 師：從中你知道了什么？ 指導(dǎo)學(xué)生說出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。 師：比較這幾個(gè)式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？ 生：能！ 引導(dǎo)學(xué)生完成第20頁的試一試。在學(xué)生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a÷7=（）；a÷b=（），逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 師：a÷b=a/b表示什么意思呢？ 生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 師：同學(xué)們看看教材，書上專門說了一句“b≠0”，你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0，所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。 師：這樣一來，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。 2、教學(xué)例3 師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問題。 課件出示第21頁例3。 師：從圖中我們知道了些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。 師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？ 生：2÷3。 師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？ 生：2÷3=2/3。 師：為什么？ 生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道 2÷3=2/3。 師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生討論解答。（略） 3、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別 師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫下表。 視頻展示臺(tái)上出示表格： 四、課堂小結(jié)（略） 五、課堂作業(yè) 練習(xí)六第5，6，7，8，9題。 第3課時(shí) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第23頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會(huì)辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 2、通過學(xué)生的主動(dòng)探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維能力。 3、通過操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生的主動(dòng)探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。 【教具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)卡。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 出示練習(xí)： 1、什么叫分?jǐn)?shù)？ 2、在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 3/4 5/8 3、在直線上用點(diǎn)來表示下面的分?jǐn)?shù)。 1/5 5/5 8/5 3/5 6/5 學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。 二、探究新知 師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識(shí)來完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請(qǐng)你們翻到數(shù)學(xué)書第23頁例1，按題目的要求，以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把自己涂的結(jié)果拿到視頻展示臺(tái)上展示出來。 師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分剛好一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個(gè)多圓。 師：剛才同學(xué)們是以幾個(gè)圓為單位“1”進(jìn)行涂色的？ 生：以1個(gè)圓為單位“1”。 師：以1個(gè)圓為單位“1”，涂色部分“不足一個(gè)圓”，“剛好一個(gè)圓”，“一個(gè)多圓”說明了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：以1個(gè)圓為單位“1”時(shí)，涂色部分不足一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)小于單位“1”，涂色部分剛好一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)和單位“1”相等，而涂色部分是一個(gè)多圓的分?jǐn)?shù)比單位“1”大。 師：請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表中： 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)的分子小于分母。 師：對(duì)，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)） 師：你還能說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)。 師：再請(qǐng)同學(xué)們觀察，和1相等的分?jǐn)?shù)以及比1大的分?jǐn)?shù)分別有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分母大。 師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)取個(gè)名字，叫做假分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)） 師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個(gè)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)。 師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友。（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)） 三、強(qiáng)化新知識(shí) 視頻展示臺(tái)出示第23頁中“試一試”第3題。 1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先讓學(xué)生獨(dú)立在數(shù)軸上用點(diǎn)來表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。 師：觀察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上和數(shù)軸1~2這段距離上的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？ 生：數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)和數(shù)軸1~2這段距離上的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 師：從中你知道了什么？ 生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于“1”的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。 四、鞏固練習(xí) 師：你們能不能正確、靈活地運(yùn)用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來試一試。 1、“試一試”第1題。抽個(gè)別學(xué)生回答，說出判斷的依據(jù)。 2、“試一試”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。 3、課堂活動(dòng)。 4、完成練習(xí)三的練習(xí)。 五、總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？ 第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)的大小比較 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第24頁例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法。 2、在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 3、培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件，每位同學(xué)兩張相同大小的圓形紙片，長(zhǎng)方形紙片或正方形紙片。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。 2、填空。 （1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。 （2）3/4的分?jǐn)?shù)單位是（），3/4里面有（）個(gè)1（）。 （3）4/5里面有（）個(gè)15，3/5里面有（）個(gè)15。 （4）7/10里面有7個(gè)1（），7/9里面有7個(gè)1（）。 揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。 二、走進(jìn)新課，探究新知 1、教學(xué)例2 比較3/5和3/4的大小。 過程講解: 觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn) 3/5和3/4的分子相同，分母不同，是同分母分?jǐn)?shù)。 探究3/5和3/4的比較方法 畫圖比較：畫兩條同樣長(zhǎng)的線段，按照分?jǐn)?shù)的意義表示出3/5和3/4的長(zhǎng)度。 觀察得出：3/5所表示的線段明顯比3/4所表示的線段短，所以3/5

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