?大慶實驗中學(xué)實驗一部2020級高(三)上學(xué)期11月份期中
考試物理學(xué)科試題
2022.11.03——2022.11.04
說明:1.請將答案填涂在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)。
2.滿分110分,考試時間90分鐘。
一、選擇題(本題功13小題,每題4分,共52分。在每題給出的選項中,第1~8題只有一個選項符合題目要求,第9~13題有多項符合題目要求。全部選對得4分,選對但沒選全得2分,有錯誤選項的不給分)
1. 下列說法中正確的是( ?。?br /> A. 天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的射線都能在電場或磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)
B. 康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性,即光子不僅具有能量還具有動量
C. 按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能增加,原子總能量減少
D. 氡的半衰期為3.8天,若有4個氡原子核,經(jīng)過7.6天就只剩下1個
【答案】B
【解析】
【詳解】A.天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的射線不能在電場或磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn),A錯誤;
B.康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性,即光子不僅具有能量還具有動量,B正確;
C.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減少,原子總能量增加,C錯誤;
D.半衰期是對大量原子核在衰變時的統(tǒng)計規(guī)律,只適用于大量原子核的衰變,對少數(shù)原子核不適用,D錯誤;
故選B。
2. 一可視為質(zhì)點的小球在水平面上由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過時間t,通過與出發(fā)點相距x1的A點,再經(jīng)過時間t,到達(dá)與出發(fā)點相距x2的B點,則小球通過A點的瞬時速度不能表示為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】AB.因為初速度為零的勻加速直線運動,在t內(nèi)和2t內(nèi)的位移之比為1:4,則x2=4x1,則A點的速度為

故AB不符合題意;
CD.根據(jù)勻變速直線運動滿足
x2?x1?x1=at2
加速度為

則A點的速度

故D不符合題意,C符合題意。
故選C。
3. 如圖,水平橫桿上套有圓環(huán)A,圓環(huán)A通過輕繩與重物B相連,輕繩繞過固定在橫桿下光滑的定滑輪,輕繩通過光滑動滑輪掛著物體C,并在某一位置達(dá)到平衡,現(xiàn)將圓環(huán)A緩慢向右移動一段距離,系統(tǒng)仍保持靜止,則下列說法正確的是( )

A. A環(huán)所受摩擦力大小不變 B. 橫桿對環(huán)的支持力變大
C. AC段繩與橫桿的夾角變小 D. 物體C的高度不變
【答案】A
【解析】
【詳解】圓環(huán)A緩慢向右移動一段距離,重物C受重力和兩側(cè)繩子的拉力,始終平衡,拉力和重力大小都不變,根據(jù)平衡條件,動滑輪兩側(cè)繩子夾角保持不變,滑輪的運動情況如圖所示

所以重物C必定下降,重物B上升,栓接A的輕繩與水平方向夾角不變,桿對環(huán)的支持力也一定不變,A環(huán)所受摩擦力大小不變,故A正確,BCD錯誤。
故選A。
4. 2021年1月,“天通一號”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡化如圖所示:火箭先把衛(wèi)星送上軌道1(橢圓軌道,P、Q是遠(yuǎn)地點和近地點)后火箭脫離;衛(wèi)星再變軌,到軌道2(圓軌道);衛(wèi)星最后變軌到軌道3(同步圓軌道)。軌道1、2相切與P點,軌道2、3相交于M、N兩點。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。( )

A. 衛(wèi)星在三個軌道上機(jī)械能E3>E2>E1
B. 衛(wèi)星在三個軌道上周期T3>T2>T1
C. 衛(wèi)星在軌道1上的Q點線速度大于軌道3的線速度
D. 衛(wèi)星由軌道1變軌至軌道2,必須在P點朝速度同方向噴氣
【答案】C
【解析】
【詳解】A.由軌道1變至軌道2,離心運動,衛(wèi)星在P點向后噴氣,機(jī)械能增大,而在軌道2、3上,高度相同,根據(jù)


可知,速度大小相同,動能相同,則機(jī)械能相同,故

故A錯誤;
B.根據(jù)開普勒第三定律

可知,衛(wèi)星在三個軌道上周期

故B錯誤;
C.若經(jīng)過Q點做圓軌道,則在軌道1上Q點的線速度大于對應(yīng)圓軌道的線速度,根據(jù)

可知Q點對應(yīng)圓軌道的線速度大于圓軌道2的線速度,圓軌道2的線速度等于圓軌道3的線速度,故軌道1在Q點的線速度大于軌道3的線速度,故C正確。
D.由軌道1變至軌道2,離心運動,衛(wèi)星在P點向運動的反方向噴氣,故D錯誤;
故選C。
5. 一定質(zhì)量的理想氣體,從初狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A,其體積V與溫度T的關(guān)系如圖所示。圖中TA、VA和TD為已知量,則下列說法正確的是( ?。?br />
A. 從A到B的過程中,氣體向外放熱
B. 從B到C的過程中,氣體吸熱
C. 從D到A的過程中,單位時間撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)增多
D. 氣體在狀態(tài)D時的體積
【答案】D
【解析】
【詳解】A.從A到B的過程中體積不變做功為零,溫度升高,氣體內(nèi)能增大,由公式

可知,氣體從外界吸熱,A錯誤;
B.從B到C的過程中,溫度不變,氣體內(nèi)能不變,體積減小外界對氣體做正功,由公式

可知,氣體向外放熱,B錯誤;
C.從D到A的過程中,壓強不變氣體溫度升高體積增大,單位時間撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)減少,C錯誤;
D.從D到A的過程中壓強不變,由公式

解得

D正確;
故選D。
6. 一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直軌道最低點A處,B為軌道最高點,C、D為圓的水平直徑兩端點。輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓心O點,另一端與小球拴接,已知彈簧的勁度系數(shù),原長為L=2R,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),若給小球一水平初速度υ0,已知重力加速度為g,則( )

A. 小球到達(dá)最高點時的速度不可以為零
B. 若,則小球會在B、D間脫離圓軌道
C. 若小球能做完整的圓周運動,υ0至少為
D. 只要小球能做完整的圓周運動,則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差恒為6mg
【答案】D
【解析】
【詳解】A.小球到達(dá)最高點時的速度可以為零,此時重力和彈簧對小球的彈力恰好平衡。

C.小球在運動過程中只有重力做功,彈簧彈力和軌道的支持力不做功,機(jī)械能守恒,當(dāng)運動到最高點速度為零,在最低點的速度最小,有

解得

所以只要

小球就能做完整的圓周運動。C錯誤;
B.當(dāng)運動到C點速度為零時,最低點速度為,由機(jī)械能守恒定律得



所以當(dāng)時,小球會在C、B間脫離圓軌道。B錯誤;
D.在最低點時,設(shè)小球受到的支持力為N,有

解得

運動到最高點時受到軌道的支持力最小,設(shè)為N′,設(shè)此時的速度為v,由機(jī)械能守恒有

此時合外力提供向心力,有

聯(lián)立解得

解得壓力差為

D正確。
故選D。
7. 如圖,風(fēng)力推動風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三個葉片轉(zhuǎn)動,葉片帶動轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動,在定子(線圈)中產(chǎn)生電流,實現(xiàn)風(fēng)向電能的轉(zhuǎn)化。已知葉片長為r,風(fēng)速為v,空氣密度為ρ,流到葉片旋轉(zhuǎn)形成的圓面的空氣中約有速度減速為0,有原速度穿過,如果不考慮其他能量損耗,下列說法正確的是( )

A. 空氣對風(fēng)力發(fā)電機(jī)一個葉片的平均作用力約為
B. 空氣對風(fēng)力發(fā)電機(jī)一個葉片的平均作用力約為
C. 一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為
D. 一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為
【答案】A
【解析】
【詳解】CD.發(fā)電機(jī)葉片形成面積為

經(jīng)過時間t,這段時間內(nèi)形成風(fēng)柱的長度為

風(fēng)柱的體積為

空氣中約有速度減速為0,有穿過,則與葉片發(fā)生相互作用風(fēng)柱的質(zhì)量為

由動能定理,風(fēng)力在這一段位移過程中做的功為

一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得的風(fēng)能的功率為

則CD錯誤;
AB.對與葉片發(fā)生相互作用的空氣柱為研究對象,規(guī)定空氣流動的方向為正方向,由動量定理得

代入數(shù)據(jù)得

根據(jù)牛頓第三定律得,空氣對一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均作用力為

一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)有三個葉片,所以空氣對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的一個葉片的作用力約為

選項A正確,B錯誤;
故選A。
8. 某學(xué)習(xí)小組通過質(zhì)量為m的電動玩具小車在水平面上的運動來研究功率問題。小車剛達(dá)到額定功率開始計時,且此后小車功率不變,小車的v—t圖像如圖甲所示,t0時刻小車的速度達(dá)到最大速度的,小車速度由v0增加到最大值過程小車的牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖乙所示,且F-v圖線是雙曲線的一部分,運動過程中小車所受阻力恒定,下列說法正確的是( )

A. 小車的額定功率為
B. 小車所受阻力為
C. 小車速度達(dá)到最大速度的一半時,加速度大小為
D. 0-t0時間內(nèi),小車運動的位移大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A.計時開始后小車一直以額定功率運動

分析圖象可知,在時


則小車的額定功率

故A錯誤;
B.當(dāng)小車以最大速度勻速運動時

且阻力為

選項B錯誤;
C.由于

代入

解得

速度為時,小車的牽引力

由牛頓第二定律知此時小車的加速度大小

故C錯誤;
D.設(shè)小車在時間內(nèi)的位移大小為,根據(jù)動能定理有

將、代入
解得

故D正確。
故選D。
9. 如圖所示,圖甲、圖乙分別是等量負(fù)點電荷和等量異種點電荷組成的兩個獨立的帶電系統(tǒng),O為電荷連線和中垂線的交點,M、N是連線上關(guān)于O點對稱的兩點,、q是中垂線關(guān)于O點對稱的兩點,則下列說法中不正確的是( ?。?br />
A. 圖甲中的M點和N點場強相同,圖乙中的M點和N點場強也相同
B. 圖甲中的M點場強大于P點場強,圖乙中的M點場強小于P點場強
C. 若一質(zhì)子僅受電場力作用,可以在圖甲中做勻速圓周運動經(jīng)過和q
D. 若一質(zhì)子僅受電場力作用,可以在圖乙中做勻速圓周運動經(jīng)過p和q
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A.等量負(fù)電荷的電場線如圖所示

等量異種電荷的電場線如圖所示

可知圖甲中的M點和N點場強大小相等,方向不同,圖乙中的M點和N點場強相同,故A錯誤;
B.甲圖中兩等量同種點電荷連線上的中點位置O電場強度最小,中垂線上位置O向上下兩側(cè)電場強度分布先增大后減小,故無法確定M與P的場強大小關(guān)系;乙圖中兩等量異種點電荷連線上的中點位置O電場強度最小,中垂線上位置O,電場強度最大,故圖乙中的M點場強大于P點場強,故B錯誤;
C.以為圓心,為半徑上的電場強度大小相等,方向均指向,若一質(zhì)子僅受電場力作用,所受的電場力大小相等,方向指向,給該質(zhì)子適當(dāng)?shù)乃俣?,可以使其在垂直于紙面?nèi)以O(shè)點為圓心,以O(shè)p為半徑做勻速圓周運動,C正確;
D.根據(jù)質(zhì)子的受力情況和勻速圓周運動中合外力的特點可知,在題圖乙中質(zhì)子不可能做勻速圓周運動經(jīng)過p和q,故D錯誤。
本題選不正確項,故選ABD。
10. 如圖所示是沿x軸傳播的一列簡諧橫波,實線是在t=0時刻的波形圖,虛線是在t=0.2s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s,則下列說法正確的是(  )

A. 這列波沿x軸負(fù)方向傳播
B. t=0時,x=4cm處的質(zhì)點速度沿y軸正方向
C. 0-0.2s內(nèi),x=4cm處的質(zhì)點振動方向改變了3次
D. t=0.2s時,x=4cm處的質(zhì)點加速度方向沿y軸負(fù)方向
【答案】AC
【解析】
【詳解】A.從題圖中可以看出波長是12cm,已知波速為

則周期為

因為

根據(jù)波形平移法可知,該波沿x軸負(fù)方向傳播,A正確;
B.由于該波沿x軸負(fù)方向傳播,t=0時刻,x=4cm處的質(zhì)點的速度沿y軸負(fù)方向,B錯誤;
C.0~0.2s內(nèi),x=4cm處的質(zhì)點振動了 ,振動方向改變了3次,C正確;
D.t=0.2s時,x=4cm處的質(zhì)點位移沿y軸負(fù)方向,故加速度方向沿y軸正方向,D錯誤。
故選AC。
11. 大小相同的三個小球(可視為質(zhì)點)a、b、c靜止在光滑水平面上,依次相距l(xiāng)等距離排列成一條直線,在c右側(cè)距c為l處有一豎直墻,墻面垂直小球連線,如圖所示。小球a的質(zhì)量為2m,b、c的質(zhì)量均為m。某時刻給a一沿連線向右的初動量p,忽略空氣阻力、碰撞中的動能損失和碰撞時間。下列判斷正確的是(  )

A. c第一次被碰后瞬間的動能為
B. c第一次被碰后瞬間的動能為
C. a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為
D. a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為
【答案】AC
【解析】
【詳解】a球與b球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)a球碰前的初速度為v0,碰后a、b的速度為、,取向右為正,由動量守恒定律和能量守恒定律有


其中,解得
,
b球以速度v2與靜止的c球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后的速度為、,根據(jù)等質(zhì)量的兩個球發(fā)生動靜彈性碰撞,會出現(xiàn)速度交換,故有

AB.c第一次被碰后瞬間的動能為

故A正確,B錯誤;
CD.設(shè)a與b第二次碰撞的位置距離c停的位置為,兩次碰撞的時間間隔為t,b球以v2向右運動l與c碰撞,c以一樣的速度v4運動2l的距離返回與b彈碰,b再次獲得v4向左運動直到與a第二次碰撞,有

對a球在相同的時間內(nèi)有

聯(lián)立可得,故a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

故C正確,D錯誤。
故選AC。
12. 如圖所示,可視為質(zhì)點的兩個小球A、B穿在固定且足夠長的粗糙水平細(xì)桿上,A、B與細(xì)桿的動摩擦因數(shù)μA=μB=。不可伸長的輕繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與A、B連接,用外力F拉動滑輪,使A、B沿桿一起勻速移動,輕繩兩端分別與桿的夾角=,β=,則mA:mB等于( ?。?br />
A. 2: B. 1: C. :1 D. :5
【答案】CD
【解析】
【詳解】由于為同一繩子,則繩子中張力大小相等,且連接B繩中張力沿豎直方向的分力較大,當(dāng)此分力小于B球的重力時受力分析如圖1所示,對A由平衡條件可得


且,同理對B由平衡條件得


且,聯(lián)立解得

連接B繩中張力沿豎直方向的分力大于B球的重力有,受力如圖2所示,對A由平衡條件可得


且,同理對B由平衡條件得


且,聯(lián)立解得

故CD正確,AB錯誤。
故選CD。

13. 在某高空雜技類節(jié)目現(xiàn)場的下方放置一彈簧墊.此彈簧墊可視為質(zhì)量為m的木板與兩相同直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在水平地面上,靜止時彈簧的壓縮量為h,如圖所示.某同學(xué)為了測試彈簧墊的性能,將一質(zhì)量為0.5m的小物體從距木板上方6h的O點由靜止釋放,物體打在木板上并立刻與木板一起向下運動,但不粘連,到達(dá)最低點后又向上運動,它們恰能回到A點,此時彈簧恰好無形變.整個過程忽略空氣阻力,則下列說法正確的是

A. 整個過程中,物體和兩彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B. 物體與木板一起向下運動過程中的速度先增大后減小
C. 物體打在木板上之前,兩彈簧的彈性勢能總和為0.5mgh
D. 若另一質(zhì)量為m的物體仍從O點由靜止釋放,此物體第一次離開木板時的速度大小為
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A、物體碰木板一起運動的過程中,相當(dāng)于發(fā)生完全非彈性碰撞機(jī)械能會發(fā)生損失,系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒;而一起和彈簧作用的過程系統(tǒng)只受重力和彈力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則A項錯誤.B、物體與木板一起運動開始時,重力大于彈力加速度向下,往下加速速度增大,后壓縮的彈力逐漸增大超過重力,加速度向上,要向下減速到零,故向下運動的過程速度先增大后減小,B項正確.C、物體m下落過程由動能定理,得,碰撞過程,可得,此后一起向下運動再向上到A點,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有,解得,故C正確;D、另一質(zhì)量為m的物體從O點釋放,機(jī)械能較大,故經(jīng)歷下落和碰撞再上升的過程,能經(jīng)過A點速度不為零而再上升,此時彈簧是原長,故A點之后木板和彈簧分離,得;碰撞過程得,,解得:,則D項正確.故選BCD.
【點睛】此題涉及的物理過程有三個,用到的物理規(guī)律和公式有三個,它將動量守恒和機(jī)械能守恒完美地統(tǒng)一在一起,交替使用.
二、實驗題(本題共14分)
14. 在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,某同學(xué)得到一條用打點計時器打出的紙帶,如圖所示。各個計數(shù)點已經(jīng)在紙帶上標(biāo)出,圖中每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出。打點計時器接在頻率的交流電源上。

(1)該實驗是否需要平衡摩擦力,是否需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量______。
A.需要,需要
B.不需要,需要
C.需要,不需要
D.不需要,不需要
(2)物體的加速度________________。(用給定字母表示)
(3)如果交變電流的頻率,但當(dāng)時做實驗的同學(xué)并不知道,那么測得的加速度值與真實值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
【答案】 ①. D ②. ③. 偏小
【解析】
【詳解】(1)[1]實驗是研究勻變速直線運動的規(guī)律,即只需要測出木塊運動的加速度和速度,而不需要測出合力的大小,故不需要平衡摩擦力,也不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量。
故選D。
(2)[2]每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出,則

物體的加速度為

(3)[3]根據(jù)公式可知

由于

則測量頻率偏小,所求的加速度偏小。
15. 某物理興趣小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在足夠大的水平平臺上的A點設(shè)置一個光電門。其右側(cè)可看作光滑,左側(cè)為粗糙水平面。當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。采用的實驗步驟如下:

A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片
B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量、;
C.在a和b間用細(xì)線連接,中間夾一被壓縮了的請短彈簧,靜止放置在平臺上;
D.細(xì)線燒斷后,a、b瞬間被彈開,向相反方向運動;
E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t;
F.小球b從平臺邊緣飛出后,落在水平地面的B點,用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離s;
G.改變彈簧壓縮量,進(jìn)行多次測量。
(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度,如圖乙所示,則擋光片的寬度為_______mm。

(2)針對該時間裝置和實驗結(jié)果,同學(xué)們做了充分的討論。討論結(jié)果如下:
①該實驗要驗證“動量守恒定律”,則只需驗證_______________________(用上述實驗所涉及物理量的字母表示);
②若該實驗的目的是求彈簧的最大彈性勢能,則彈簧的彈性勢能為__________(用上述實驗所涉及物理量的字母表示);
③改變彈簧壓縮量,用刻度尺測量出小滑塊每次停止位置到光電門的距離xa,該實驗小組得到與的關(guān)系圖像如圖所示,圖線的斜率為k,則平臺上A點左側(cè)與滑塊a之間的動摩擦因數(shù)大小為________(用上述實驗數(shù)據(jù)字母表示)。

【答案】 ①. 2.550 ②. ③. ④.
【解析】
【詳解】(1)[1]螺旋測微器的讀數(shù)即擋光片的寬度

(2)①[2]應(yīng)該驗證

而a球通過光電門可求

而b球離開平臺后做平拋運動,根據(jù)


整理可得

因此動量守恒定律的表達(dá)式為

②[3]彈性勢能大小為

代入數(shù)據(jù)整理得

③[4]根據(jù)動能定理可得



聯(lián)立整理得

由題可得

可得動摩擦因數(shù)

三、計算題(大題共44分,寫出必要的文字說明和重要的演算步驟,只寫結(jié)果不得分)
16. 如圖所示,距小滑輪O正下方l處的B點用絕緣底座固定一帶電荷量為+q的小球1,絕緣輕質(zhì)彈性繩一端懸掛在定滑輪O正上方處的D點,另一端與質(zhì)量為m的帶電小球2連接,發(fā)現(xiàn)小球2恰好在A位置平衡,已知OA長為l,與豎直方向的夾角為60°。由于彈性繩的絕緣效果不是很好,小球2緩慢漏電,一段時間后,當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時,小球2恰好在AB連線上的C位置處平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,彈性繩彈力滿足胡克定律,求:
(1)小球2在C位置時所帶電荷量;
(2)彈性繩原長。

【答案】(1) ;(2)
【解析】
【詳解】(1)小球在C點時,受力分析如圖:

由幾何關(guān)系可得


根據(jù)庫侖定律得

解得

(2)小球2在A位置時,彈性繩的長度

小球2在C位置時,彈性繩的長度

小球2在A位置時,受到的重力、電場力和繩子的拉力,三個力之間的夾角互為120°,所以三個力的大小相等,即

設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k,則


解得彈性繩原長

17. 如圖所示,平靜湖面岸邊的垂釣者,眼睛恰好位于岸邊P點正上方0.9m的高度處,水面與P點等高,浮標(biāo)Q離P點1.2m遠(yuǎn),魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8m處的水下,垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住,已知水的折射率,求:
①魚餌燈離水面的深度;

②若魚餌燈緩慢豎直上浮,當(dāng)它離水面多深時,魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出。

【答案】①;②
【解析】
【詳解】(1)設(shè)入射角、折射角分別為i、r,設(shè)魚餌燈離水面的深度為h2,則有

sini
sinr
根據(jù)光的折射定律可知
n
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得
h2=2.4 m
(2)當(dāng)魚餌燈離水面深度為h3時,水面PQ間恰好無光射出,此時魚餌燈與浮標(biāo)的連線和豎直方向夾角恰好為臨界角C,則有
sinC

sinC

h3 m≈1.60 m
18. 如圖所示,光滑水平面上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端分放有可視為質(zhì)點的物塊B,其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)為μ=0.4.在薄板右側(cè)足夠遠(yuǎn)處固定一個半徑為R=0.08m的光滑半圓軌道。開始時AB均靜止,現(xiàn)對A施加水平向右的恒力F,待B脫離A后將A取走,B向右剛好運動到圓軌道的最高點,已知從A開始運動到B脫離A總共經(jīng)歷0.7s的時間,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)B脫離A時的速度;
(2)恒力F的大??;
(3)l2的長度。

【答案】(1)2m/s;(2)20N;(3)1.5m
【解析】
【詳解】(1)B脫離A后,B向右剛好運動到圓軌道的最高點,則由動能定理

在最高點時

解得B脫離A時的速度
v=2m/s
(2)(3)B在A上光滑部分滑動時的加速度

當(dāng)B滑離A的光滑部分時

此時A的速度

B的速度仍為零;B在A上粗糙部分滑動時的加速度

A的加速度

當(dāng)B滑離A的粗糙部分時

當(dāng)B滑離A的粗糙部分時速度

其中
vB=v=2m/s
t1+t2=07s
聯(lián)立解得
F=20N
l2=1.5m
19. 如圖所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m=4kg的物塊左側(cè)壓縮一個勁度系數(shù)為k=32N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧與物塊未拴接.物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接,使物塊靜止在O點,在水平面A點與一順時針勻速轉(zhuǎn)動且傾角θ=37°的傳送帶平滑連接,已知xOA=0.25m,傳送帶頂端為B點,LAB=2m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5.現(xiàn)剪斷細(xì)線同時給物塊施加一個初始時刻為零的變力F,使物塊從O點到B點做加速度大小恒定的加速運動.物塊運動到A點時彈簧恰好恢復(fù)原長,運動到B點時撤去力F,物塊沿平行AB方向拋出,C為運動的最高點.傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB,不計空氣阻力,已知重力加速度g=10m/s2.

(1)求物塊從B點運動到C點,豎直位移與水平位移的比值;
(2)若傳送帶速度大小為5m/s,求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若傳送帶勻速順時針轉(zhuǎn)動的速度大小為v,且v的取值范圍為2m/sv3m/s,物塊由O點到B點的過程中力F做的功與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系.
【答案】(1);(2)=48J;(3)
【解析】
【詳解】(1)設(shè)物塊從B運動到C的時間為t,BC的豎直距離

BC的水平距離為


解得

(2)在初始位置
,m/s2


=1m/s


=3m/s
物塊從A到B運動時間為t,

得t=1s
物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量

得:=48J
(3)物塊在水平面上,

力F隨位移x線性變化
J
若傳送帶速度2m/s

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