_上海市楊浦區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份_上海市楊浦區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共9頁(yè)。試卷主要包含了填空題，選擇題，簡(jiǎn)答題，解答題，綜合題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共14小題，每題2分，共28分）    用代數(shù)式表示：x的平方減去y的3次方：______.    計(jì)算：______.    當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式______.    單項(xiàng)式的系數(shù)是______.    多項(xiàng)式關(guān)于x的一次項(xiàng)是______.    計(jì)算：______.    把多項(xiàng)式按字母x的降冪排列，結(jié)果是______.    如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______.    多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差是______.計(jì)算：______.若，則______.如果是一個(gè)完全平方式，則______.觀察下列各式：
，
，
，
……
根據(jù)前面的規(guī)律，你可以得出：…______.已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和6元/千克．為了搞活動(dòng)，店家將甲乙兩種糖果混合成什錦糖來(lái)銷(xiāo)售，為了保證兩種銷(xiāo)售方式分開(kāi)賣(mài)，合并賣(mài)的收入一樣，則由10千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是______元/千克． 二、選擇題（本大題共4小題，每題3分，共12分） 下列代數(shù)式中，，，，，中，單項(xiàng)式(    )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)下列多項(xiàng)式中，與相乘的結(jié)果是的多項(xiàng)式是(    )A.  B.  C.  D. 下列等式中，從左到右的變形是因式分解(    )A.  B.
C.  D. 如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點(diǎn)C在BG上，DE與GB相交于點(diǎn)H，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為，用a，b表示下列面積，則下列選項(xiàng)中不正確的(    )
A.  B.
C.  D. 三、簡(jiǎn)答題（本大題共6小題，每題6分，共36分）計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：分解因式：分解因式： 四、解答題（本大題共2小題，每題6分，共12分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中已知：，，求代數(shù)式的值. 五、綜合題（本大題共2小題，每題6分，共12分） 如圖所示，大正方形ABCD是由四個(gè)大小、形狀都一樣的直角三角形和小正方形EFGH拼成，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊如：為a，較短直角邊如：為

用含a，b的代數(shù)式表示大正方形ABCD的面積S；
圖是由圖變化得到，它是由八個(gè)大小、形狀都一樣的直角三角形和小正方形MNKT拼接而成．記圖中正方形ABCD、正方形MNKT的面積分別為、若，，求直角三角形與正方形EFGH的面積．閱讀下列材料：
讓我們來(lái)規(guī)定一種運(yùn)算：，
例如：，再如：
按照這種運(yùn)算的規(guī)定：請(qǐng)解答下列各個(gè)問(wèn)題：
①______.
②當(dāng)時(shí)，求x的值．
③將下面式子進(jìn)行因式分解：
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
x的平方減去y的3次方為，
故答案為：
2.【答案】 【解析】解：原式
故答案為：
3.【答案】11 【解析】解：當(dāng)，時(shí)，


，
故答案為：
4.【答案】 【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：
故答案為：
5.【答案】 【解析】解：多項(xiàng)式關(guān)于x的一次項(xiàng)是，
故答案為：
6.【答案】 【解析】解：原式

故答案為：
7.【答案】 【解析】解：多項(xiàng)式按字母x的降冪排列，結(jié)果是，
故答案為：
8.【答案】7 【解析】解：單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，
，，

故答案為：
9.【答案】 【解析】解：


故答案為：
10.【答案】 【解析】解：原式，
故答案為：，
11.【答案】5 【解析】解：，
，，，
解得，，，
，
故答案為：
12.【答案】 【解析】解：是一個(gè)完全平方式，
，

故答案為：
13.【答案】 【解析】解：…
故答案為：
14.【答案】 【解析】解：混合后的總價(jià)錢(qián)為：
，
混合后的總質(zhì)量為：
，
故什錦糖的單價(jià)為：
，
混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克．
15.【答案】D 【解析】解：代數(shù)式中，，，，，，單項(xiàng)式，，，共4個(gè)．
故選：
16.【答案】B 【解析】解：，
選項(xiàng)A不符合題意；
，
選項(xiàng)B符合題意；
，
選項(xiàng)C不符合題意，
，
選項(xiàng)D不符合題意，
故選： 17.【答案】C 【解析】解：，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，從左至右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，從左至右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
D.，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：
18.【答案】B 【解析】解：，，
，故選項(xiàng)A不符合題意；
，，
，故選項(xiàng)B符合題意；


，
，
，
，
，故選項(xiàng)C不符合題意；
，，
，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：
19.【答案】解：原式
 20.【答案】解：原式

 21.【答案】解：

 22.【答案】解：


 23.【答案】解：


 24.【答案】解：



 25.【答案】解：原式

，
當(dāng)時(shí)，
原式 26.【答案】解：，，
 27.【答案】解：由勾股定理知，
則正方形ABCD的面積；
設(shè)八個(gè)全等的直角三角形的面積均為a，則
，，
兩式相加可得，
，
兩式相減得，，
，
，
故直角三角形與正方形EFGH的面積分別為1， 28.【答案】14 【解析】解：①原式，
故答案為：
 ②由題意得，，
解得：；
③由本題運(yùn)算規(guī)則，原式