數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的初步分析綜合與測試課后測評-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】
專題20.4數(shù)據(jù)的初步分析大題專練
姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________
一．解答題（共24小題）
1．（2021秋?河源期末）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）m＝　40　，E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　14.4　°；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出m的值，以及E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（2）根據(jù)D組所占的百分比和（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出D組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：10÷10%＝100，
m%＝40÷100×100%＝40%，
∴m＝40，
E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：（1﹣21%﹣40%﹣25%﹣10%）×360°＝14.4°，
故答案為：40，14.4；
（2）D組的頻數(shù)為：100×25%＝25，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；
．
2．（2021秋?金沙縣期末）教育行政主管部門對其中若干學(xué)生參加球類、棋類、繪畫、書法、攝影、舞蹈活動的人數(shù)比例情況進(jìn)行調(diào)查，所得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值，并求出調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）求出參加棋類活動的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
【分析】（1）根據(jù)各部分百分比之和等于1可得α的值，由舞蹈人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）總?cè)藬?shù)乘以棋類對應(yīng)的百分比求出其人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形．
【解答】解：（1）α＝100%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%﹣30%＝25%，
總?cè)藬?shù)為10÷5%＝200（人）；
（2）參加棋類活動的學(xué)生人數(shù)為200×25%＝50（人），補(bǔ)全圖形如下：

3．（2021秋?金水區(qū)校級期末）今年鄭州市受疫情影響，中小學(xué)生在家進(jìn)行線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的運(yùn)動時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動時(shí)間t≤30分鐘的學(xué)生記為A類，30分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共抽取了　50　名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為　36°?。?br /> （3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）學(xué)校要求在家主動鍛煉身體的時(shí)間超過30分鐘才達(dá)標(biāo)，若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校達(dá)標(biāo)的學(xué)生約有多少人？

【分析】（1）根據(jù)A類學(xué)生的人數(shù)和所占的百分比直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)D類學(xué)生的百分?jǐn)?shù)求出圓心角度數(shù)即可；
（3）根據(jù)D類學(xué)生人數(shù)補(bǔ)圖即可；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中鍛煉身體的時(shí)間超過30分鐘人數(shù)所占比例．
【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷30%＝50（名），
故答案為：50；
（2）D類學(xué)生人數(shù)為：50﹣15﹣22﹣8＝5（人），
360°×＝36°，
故答案為：36°；
（3）補(bǔ)圖如下：

（4）2000×＝1400（人），
∴估計(jì)該校達(dá)標(biāo)的學(xué)生約有1400人．
4．（2022春?泰州月考）在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）A組的頻數(shù)是　2　，本次調(diào)查樣本的容量是　50　；
（2）補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；
（3）若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？
月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表
組別
消費(fèi)額（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)，即樣本容量；
（2）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用總數(shù)3000乘以對應(yīng)的百分比即可．
【解答】解：（1）A組的頻數(shù)是：10×＝2；
調(diào)查樣本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50；
故答案為：2；50；
（2）C組的頻數(shù)是：50×40%＝20，
D組的頻數(shù)是：50×28%＝14，
E組的頻數(shù)是：50×8%＝4，如圖，

（3）∵3000×（40%+28%+8%）＝2280，
∴全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是2280戶．
5．（2022春?涇陽縣月考）某校為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)國學(xué)的積極性，舉辦了首屆“國學(xué)知識大賽”，該校所有學(xué)生均參加初賽．初賽中，將國學(xué)相關(guān)知識設(shè)置為100分試卷，學(xué)生的分?jǐn)?shù)均為50分以上，為了解學(xué)生對國學(xué)的掌握情況，學(xué)校抽取了一部分學(xué)生成績，繪制出不完整的表格和頻數(shù)分布直方圖．
成績x（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
百分比
50＜x≤60
2
4%
60＜x≤70
10
b
70＜x≤80
14
28%
80＜x≤90
a
32%
90＜x≤100
8
16%
請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
（1）學(xué)校共抽取了　50　名學(xué)生；
（2）求出a、b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求成績在“60＜x≤70”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；進(jìn)而將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（4）用360°乘成績在“60＜x≤70”所占比例即可．
【解答】解：（1）由表格可得，
本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2＝50，
故答案為：50；
（2）a＝50×0.32＝16，b＝10÷50＝20%，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

（3）360°×20%＝72°，
故成績在“60＜x≤70”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72°．
6．（2021春?惠城區(qū)校級期末）為了加強(qiáng)校園安全，某學(xué)校開展了校園安全相關(guān)知識的宣傳教育活動．為了解這次宣傳活動的效果，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這100人的測試成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表．
100名學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)表
組別
成績x（分）
頻數(shù)（人）
頻率
A
50≤x＜60
10
0.10
B
60≤x＜70
15
0.15
C
70≤x＜80
a
b
D
80≤x＜90
40
0.40
E
90≤x≤100
15
0.15
由圖表中給出的信息回答下列問題：
（1）a＝　20　，b＝　0.2?。?br /> （2）請判斷隨機(jī)抽取的100名學(xué)生測試成績的中位數(shù)落在哪一組，并簡要說明理由；
（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．
【分析】（1）用100減去其他分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，求出a，用a的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出b；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比即可．
【解答】解：（1）a＝100﹣（10+15+40+15）＝20；
b＝＝0.2；
故答案為：20，0.2；

（2）∵共有100名學(xué)生，中位數(shù)是第50、51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)落在D組；

（3）根據(jù)題意得：
1200×（0.40+0.15）＝660（名），
答：估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)有660人．
7．（2019?通州區(qū)三模）為了調(diào)查A、B兩個(gè)區(qū)的初三學(xué)生體育測試成績，從兩個(gè)區(qū)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的成績（滿分：40分，個(gè)人成績四舍五入向上取整數(shù)）
A區(qū)抽樣學(xué)生體育測試成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
37
36
37
B區(qū)抽樣學(xué)生體育測試成績的分布如下：
成績
28≤x＜31
31≤x＜34
34≤x＜37
37≤x＜40
40（滿分）
人數(shù)
60
80
140
m
220
請根據(jù)以上信息回答下列問題
（1）m＝　500?。?br /> （2）在兩區(qū)抽樣的學(xué)生中，體育測試成績?yōu)?7分的學(xué)生，在　A?。ㄌ睢癆”或“B”）區(qū)被抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是；
（3）如果B區(qū)有10000名學(xué)生參加此次體育測試，估計(jì)成績不低于34分的人數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)B區(qū)抽樣學(xué)生的總數(shù)﹣各組的頻數(shù)即可得到結(jié)論；
（2）通過計(jì)算得到B區(qū)樣本中大于等于38分的學(xué)生有620人，而A區(qū)樣本中位數(shù)是36，于是得到結(jié)論；
（3）用10000×成績不低于34分的人數(shù)所占被抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比即可得到結(jié)論．
【解答】解：（1）m＝1000﹣60﹣80﹣140﹣220＝500；
（2）A，理由：∵500﹣500×20%+220＝620，
∴B區(qū)樣本中大于等于38分的學(xué)生有620人，而A區(qū)樣本中位數(shù)是36，得分為37分的學(xué)生在A區(qū)被抽樣學(xué)生中排名更靠前．
（3），
答：B區(qū)有10000名學(xué)生參加此次體育測試，估計(jì)成績不低于34分的人數(shù)為8600人．
故答案為：500，A．
8．（2019?市北區(qū)一模）春華中學(xué)為了解九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽測50名學(xué)生的身高后，所得部分資料如下（身高單位：cm，測量時(shí)精確到1cm）；
身高
148
151
154
155
157
158
160
161
162
164
人數(shù)
1
1
2
1
2
3
4
3
4
5
身高
165
166
167
168
170
171
173
175
177
179
人數(shù)
2
3
6
1
4
2
3
1
1
1
若將數(shù)據(jù)分成8組，取組距為4cm，相應(yīng)的頻率分布表（部分）是：
分　　　　　組
頻　　　　　　數(shù)
頻　　　　率
147.5～151.5
2
0.04
151.5～155.5
3
0.06
155.5～159.5
5
0.10
159.5～163.5
11
0.22
163.5～167.5
　16　
　0.32　
167.5～171.5
　7　
　0.14　
171.5～175.5
4
0.08
175.5～179.5
2
0.04
合　計(jì)
50
1.00
請回答下列問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)中，學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（3）若該校九年級共有850名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生身高在172cm及以上的人數(shù)
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義得出眾數(shù)、中位數(shù)即可；
（2）利用圖表中不同身高的人數(shù)分布情況求出未知的頻數(shù)和頻率即可；
（3）利用樣本中身高在172cm及以上的人數(shù)估計(jì)總體學(xué)生身高在172cm及以上的人數(shù)即可．
【解答】解：（1）樣本數(shù)據(jù)中，學(xué)生身高的眾數(shù)是167cm、中位數(shù)是＝164（cm）；

（2）補(bǔ)全表格如下：
分　　　　　組
頻　　　　　　數(shù)
頻　　　　率
147.5～151.5
2
0.04
151.5～155.5
3
0.06
155.5～159.5
5
0.10
159.5～163.5
11
0.22
163.5～167.5
16
0.32
167.5～171.5
7
0.14
171.5～175.5
4
0.08
175.5～179.5
2
0.04
合　計(jì)
50
1.00
（3）估計(jì)該年級學(xué)生身高在172cm及以上的人數(shù)約為850×（0.08+0.04）＝102（人）．
9．（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）“溫故而知新，可以為師矣”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣．某班主任為了了解該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，對該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，其中女生有20人．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表
復(fù)習(xí)時(shí)間
頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
1小時(shí)
3
2小時(shí)
a
3小時(shí)
5
4小時(shí)
7
該班男生和女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
b
2
2
女生
2.65
c
2
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝　5　，b＝　2.5　，c＝　3?。?br /> （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該班男生復(fù)習(xí)情況好還是女生復(fù)習(xí)情況好？請寫出一條理由．
（3）該校九年級共有800名學(xué)生，通過計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本容量可求出a的值；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求出b的值；根據(jù)中位數(shù)的定義求出c的值；
（2）通過比較男生、女生的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行判斷即可；
（3）求出樣本中，一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)整體中一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）a＝20﹣3﹣5﹣7＝5，
b＝＝2.5（小時(shí)），
將這20名女生的周末復(fù)習(xí)時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3小時(shí)，因此中位數(shù)是3小時(shí)，即c＝3，
故答案為：5，2.5，3；
（2）女生的復(fù)習(xí)情況較好，理由：女生復(fù)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)都比男生的高；
（3）800×＝208（人），
答：該校九年級共有800名學(xué)生中一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的大約有208人．
10．（2019秋?海州區(qū)校級期中）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：
得分（分）
10
9
8
7
人數(shù)（人）
5
8
4
3
（1）寫出這20位同學(xué)試驗(yàn)操作得分的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）求這20位同學(xué)試驗(yàn)操作得分的平均分．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，
（2）利用平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）將20個(gè)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作得分從小到大排列后，處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)都是9分，因此中位數(shù)是9分；
9分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共有8人，因此眾數(shù)是9分；
（2）＝＝9.25（分）
答：這20位同學(xué)試驗(yàn)操作得分的平均分是9.25分．
11．（2020秋?南寧期中）某校作為“垃圾分類”示范校．為了解七、八年級學(xué)生（七、八年級各有650名學(xué)生）對垃圾分類相關(guān)知識的知曉情況，該校舉行了垃圾分類知識競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：
七年級：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．
八年級：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．
整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：

50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年級
0
1
0
a
8
八年級
1
0
1
5
13
應(yīng)用數(shù)據(jù)：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級
88
85
b
八年級
88
c
91
（1）由上表填空：a＝　11　，b＝　88　，c＝　91?。?br /> （2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在95分以上的共有多少人？
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人可求出a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念可得b、c的值；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以兩個(gè)年級成績在95分以上人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可；
（3）在平均成績相等的情況下，可從眾數(shù)或中位數(shù)等角度分析求解．
【解答】解：（1）七年級80≤x≤89的人數(shù)a＝20﹣1﹣8＝11，
將七年級成績重新排列為69，80，83，85，85，85，85，85，86，87，89，89，90，91，92，93，94，95，97，100，
∴七年級成績的中位數(shù)b＝＝88，八年級眾數(shù)c＝91，
故答案為：11，88，91；
（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在95分以上的共有（650+650）×＝162.5≈163（人）；
（3）八年級學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，
∵七、八年級成績的平均數(shù)相等，而八年級成績的中位數(shù)大于七年級成績的中位數(shù)，
∴八年級學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好．
12．（2021春?呈貢區(qū)期末）為了參加“某市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某中學(xué)八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：
班級
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
八（1）
85
b
c
八（2）
a
85
85
（1）直接寫出表中a，b，c的值：a＝　86　，b＝　85　，c＝　85?。?br /> （2）若“某市中小學(xué)生首屆詩詞大會”中，各中學(xué)代表隊(duì)成績計(jì)分分兩部分：現(xiàn)場評委記分和網(wǎng)絡(luò)評委投票記分．且現(xiàn)場評委記分權(quán)數(shù)為80%，網(wǎng)絡(luò)評委投票記分權(quán)數(shù)為20%，請計(jì)算A，B，C三所中學(xué)代表隊(duì)的最終得分為多少？

中學(xué)A
中學(xué)B
中學(xué)C
評委記分
90
80
85
網(wǎng)絡(luò)投票記分
85
92
88
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）a＝＝86，
八（1）班5名學(xué)生成績從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)是85，因此中位數(shù)是85，即b＝85，
八（1）班5名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是85，共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是85，即c＝85，
故答案為：86，85，85；
（2）中學(xué)A的平均分為：90×80%+85×20%＝89（分），
中學(xué)B的平均分為：80×80%+92×20%＝82.4（分），
中學(xué)C的平均分為：85×80%+88×20%，85.6（分），
答：A，B，C三所中學(xué)代表隊(duì)的最終得分分別為89分，82.4分，85.6分．
13．（2021秋?畢節(jié)市期末）“雙減”落實(shí)后，某校抽查了50名八年級學(xué)生的睡眠時(shí)間．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　8小時(shí)　，中位數(shù)是　8小時(shí)?。?br /> （2）求這50名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間是多少小時(shí)？（保留整數(shù)）
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級每位學(xué)生的睡眠時(shí)間是多少小時(shí)？
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；
（3）根據(jù)50名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間即可求解．
【解答】解：（1）∵8小時(shí)出現(xiàn)了30次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是8小時(shí)，
∵第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是8小時(shí)，
∴中位數(shù)是8小時(shí)．
故答案為：8小時(shí)，8小時(shí)；
（2）50名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為．
故這50名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間大約是8小時(shí)；
（3）該校八年級學(xué)生的睡眠時(shí)間是8小時(shí)．
14．（2020春?開福區(qū)校級月考）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)
甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理數(shù)據(jù)
成績x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小區(qū)
2
5
8
5
乙小區(qū)
3
7
a
b
分析數(shù)據(jù)
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲小區(qū)
85.75
d
90
乙小區(qū)
83.5
82.5
c
應(yīng)用數(shù)據(jù)
（1）填空：a＝　5　，b＝　5　，c＝　80　，d＝　87.5?。?br /> （2）若乙小區(qū)共有1000人參與答卷，請估計(jì)乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你判斷哪個(gè)小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握更好？至少說出兩個(gè)理由．
【分析】（1）數(shù)出乙小區(qū)80＜x≤90的數(shù)據(jù)數(shù)可求a；乙小區(qū)90＜x≤100的數(shù)據(jù)數(shù)可求b；根據(jù)中位數(shù)的意義，將甲小區(qū)的抽查的20人成績排序找出處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可為中位數(shù)，從乙小區(qū)成績中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；
（2）抽查乙小區(qū)20人中成績高于90分的人數(shù)有5人，因此乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)占抽查人數(shù)，求出乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)即可；
（3）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等比較做出判斷即可．
【解答】解：（1）a＝5，b＝5，
乙小區(qū)的出現(xiàn)次數(shù)最多的是80，因此眾數(shù)是80，即c＝80．
中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
由甲小區(qū)中的數(shù)據(jù)可得處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（85+90）÷2＝87.5，
因此d＝87.5；
（2）1000×＝250（人）．
答：估計(jì)乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是250人；
（3）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)，甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握得更好，理由是：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大．
故答案為：5，5，80，87.5．
15．（2020?蘇州）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析．
（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；
方案二：從初一、初二年級中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；
方案三：從三個(gè)年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析．
其中抽取的樣本具有代表性的方案是　方案三?。ㄌ睢胺桨敢弧薄ⅰ胺桨付被颉胺桨溉保?br /> （2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
93.5
100%
70%
100
80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績記為x）
分?jǐn)?shù)段
0≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
頻數(shù)
0
5
25
30
40
請結(jié)合表中信息解答下列問題：
①估計(jì)該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
【分析】（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；
（2）①根據(jù)樣本的中位數(shù)，估計(jì)總體中位數(shù)所在的范圍；
②樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體1200人的70%是“優(yōu)秀”．
【解答】解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從三個(gè)年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析，是最符合題意的．
故答案為：方案三；
（2）①樣本100人中，成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在90≤x＜95，因此中位數(shù)在90≤x＜95組中；
②由題意得，1200×70%＝840（人），
答：該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人．
16．（2021秋?驛城區(qū)期末）小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽，兩人各投了10次，如圖是他們投標(biāo)成績的統(tǒng)計(jì)圖．

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
小亮
　7　
7
　7　
小瑩
7
　7.5　
9
（1）根據(jù)圖中信息填寫表；
（2）分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰的成績比較好．
【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出小亮與小瑩10次投中的環(huán)數(shù)，求出平均數(shù)，中位數(shù)，以及眾數(shù)即可；
（2）根據(jù)兩人的平均數(shù)相同，可得出誰的中位數(shù)高，誰的成績好．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：小亮的環(huán)數(shù)為：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，
平均數(shù)為×（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）＝7（環(huán)），中位數(shù)為7，眾數(shù)為7；
小瑩的環(huán)數(shù)為：3，4，6，9，5，7，8，9，9，10，
平均數(shù)為×（3+4+6+9+5+7+8+9+9+10）＝7（環(huán)），中位數(shù)為7.5，眾數(shù)為9，
填表如下：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
小亮
7
7
7
小瑩
7
7.5
9
故答案為：7，7，7.5；
（2）平均數(shù)相等說明：兩人整體水平相當(dāng)，成績一樣好；小瑩的中位數(shù)大說明：小瑩的成績比小亮好．
17．（2020?陜西模擬）某市響應(yīng)國家的“停學(xué)不停課”號召，教師和學(xué)生一起開啟了“網(wǎng)課之約”．為了檢測“網(wǎng)課之約”的教學(xué)效果，2020年4月7日后，該市組織了“在線授課”檢測考試．全市從考試的6500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了160名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成“檢測一組”和“檢測二組”，分別進(jìn)行分析，得到表格一；隨后匯總出整體的樣本數(shù)據(jù)，得到表格二．
表格一：

人數(shù)
平均分
檢測一組
120
77
檢測二組
40
81
表格二：
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
等級
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
等級
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
等級
0≤x＜60
4
C
70≤x＜80
50
B
90≤x＜100
13
A
60≤x＜70
36
80≤x＜90
m
100≤x＜120
5
請根據(jù)表格一和表格二中的信息，解答以下問題：
（1）數(shù)學(xué)成績在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)m為　52　，中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為　70≤x＜80?。燃塁的人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為　25%?。?br /> （2）估計(jì)參加考試的6500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分是多少分．
【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和為樣本容量160，即可求出m的值，根據(jù)中位數(shù)的意義，找出處在中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段即可得出中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段，求出樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)即可．
【解答】解：（1）m＝160﹣4﹣36﹣50﹣13﹣5＝52（人），
樣本容量為160，將分?jǐn)?shù)從小到大排列后，處在第80、81位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，而第80、81位的兩個(gè)數(shù)均在70≤x＜80分?jǐn)?shù)段內(nèi)，
因此中位數(shù)在在70≤x＜80分?jǐn)?shù)段內(nèi)，
（4+36）÷160＝25%，
故答案為：52，70≤x＜80，25%；
（2）樣本平均數(shù)為：＝78（分），
估計(jì)總體的平均數(shù)為78分．
答：參加考試的6500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分大約為78分．
18．（2021?菏澤二模）為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機(jī)設(shè)備，學(xué)校信息技術(shù)處制作了“教室一體機(jī)設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在讀報(bào)課時(shí)間進(jìn)行播放．結(jié)束后為了解初中校部（含小班）、新高中校部各班一體機(jī)管理員對設(shè)備操作知識的掌握程度，信息技術(shù)處對他們進(jìn)行了相關(guān)的知識測試．現(xiàn)從初中、新高中各隨機(jī)抽取了15名一體機(jī)管理員的成績，得分用x表示，共分成4組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
初中一體機(jī)管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88．
新高中一體機(jī)管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成績統(tǒng)計(jì)表如表：（注：極差為樣本中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差）
校部
平均數(shù)
中位數(shù)
最高分
眾數(shù)
極差
初中
88
a
98
98
32
新高中
88
88
100
b
c
（1）a＝　85　，b＝　100　，c＝　29?。?br /> （2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為　新高中　（填“初中”或“新高中”）的一體機(jī)管理員對一體機(jī)設(shè)備操作的知識掌握更好？請寫出理由：　兩個(gè)校部的平均成績一樣，而新高中的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初中校部，說明新高中校部掌握的較好?。?br /> （3）若初中、新高中共有240名一體機(jī)管理員，請估計(jì)此次測試成績達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員約有多少人？

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義，可以得到a、b、c的值；
（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、最高分、眾數(shù)來說明理由，注意本題答案不唯一，符合實(shí)際即可；
（3）利用樣本估計(jì)總體，用240乘以樣本中測試成績達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員所占的百分比即可．
【解答】解：（1）由直方圖可知，初中一體機(jī)管理員的測試成績15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8個(gè)數(shù)落在C組的第二個(gè)，
∵初中一體機(jī)管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88，
∴中位數(shù)a＝85，
∵新高中一體機(jī)管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
∴按從小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100，
∴眾數(shù)b＝100，極差c＝100﹣71＝29，
故答案為：85，100，29；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認(rèn)為新高中校部的一體機(jī)管理員對多媒體設(shè)備操作的知識掌握更好．
理由：兩個(gè)學(xué)部的平均成績一樣，而新高中校部的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初中校部，說明新高中校部掌握的較好．
故答案為：新高中，兩個(gè)校部的平均成績一樣，而新高中校部的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初中校部，說明新高中校部掌握的較好；

（3）240×＝96（人），
答：此次測試成績達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員約有96人．
19．（2021春?新疆期末）某校為了了解初一年級共480名同學(xué)對環(huán)保知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了環(huán)保知識測試．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：
[收集數(shù)據(jù)]
甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100．
乙班15名學(xué)生測試成績中90≤x＜95的成績?nèi)缦拢?0，91，92，93，94．
[整理數(shù)據(jù)]：
班級
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x＜100
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
[分析數(shù)據(jù)]：
班級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
92
a
93
47.3
乙
90
87
b
50.2
[應(yīng)用數(shù)據(jù)]：
（1）根據(jù)以上信息，填空：a＝　100　，b＝　91?。?br /> （2）若規(guī)定測試成績92分及其以上為優(yōu)秀，請估計(jì)參加環(huán)保知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生環(huán)保知識測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得；
（3）比較甲、乙兩班的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．
【解答】解：（1）∵甲班15名學(xué)生測試成績100出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴甲班的眾數(shù)是100分，則a＝100；
乙班15名學(xué)生測試成績按從小到大排列，則中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，
即中位數(shù)出現(xiàn)在90≤x＜95這一組中，故b＝91（分）；
故答案為：100，91；

（2）根據(jù)題意得：
480×＝256（人），
答：480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有256人；

（3）甲班的學(xué)生環(huán)保知識測試的整體成績較好，理由如下：
∵甲班方差＜乙班方差，即41.7＜50.2，甲班的平均分＞乙班的平均分，
∴甲班的學(xué)生環(huán)保知識測試的整體成績較好．
20．（2022?碑林區(qū)校級開學(xué)）某校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控知識”調(diào)查活動，從七、八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行比賽（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D.95≤x≤100）
七年級10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
92
93
b
52
八年級
92
c
100
50.4
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次比賽中　八　年級成績更穩(wěn)定；
（2）直接寫出上述a、b、c的值：a＝　40　，b＝　96　，c＝　93?。?br /> （3）該校八年級共1000人參加了此次調(diào)查活動，估計(jì)參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學(xué)生人數(shù)是多少？

【分析】（1）根據(jù)方差的意義求解即可；
（2）先求出八年級學(xué)生成績落在C組人數(shù)所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1求解可得a的值，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比即可．
【解答】解：（1）∵七年級成績的方差為52，八年級成績的方差為50.4，
∴八年級成績的方差小于七年級成績的方差，
∴八年級成績更平衡，更穩(wěn)定；
故答案為：八；
（2）∵八年級學(xué)生成績落在C組人數(shù)所占百分比為3÷10×100%＝30%，
∴a%＝1﹣（20%+10%+30%）＝40%，即a＝40；
將七年級成績出現(xiàn)最多的是96，
所以其眾數(shù)b＝96，
八年級A、B組人數(shù)共有10×（10%+20%）＝3（人），
∴八年級成績的第5、6個(gè)數(shù)據(jù)分別為92、94，
所以八年級成績的中位數(shù)c＝＝93，
故答案為：40、96、93；
（3）估計(jì)參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學(xué)生人數(shù)是1000×（1﹣20%﹣10%）＝700（人）．
21．（2020?老河口市模擬）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如表：
甲
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
乙
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績x
人數(shù)
部門
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
10
2
（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70～79分為生產(chǎn)技能良好，60～69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
部門
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
78.3
77.5
m
33.61
乙
78
n
81
117.5
得出結(jié)論a．上表中m＝　75　，n＝　80.5??；
b．甲、乙兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能水平比較均衡的是　甲　部門，估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為　240　；
c．可以推斷出　甲　部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為?、偌灼骄州^高；②甲沒有技能不合格的員工?。ㄖ辽購膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）
【分析】a．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是指中間兩個(gè)數(shù)據(jù)相加再除以2．據(jù)此結(jié)合表中數(shù)據(jù)可解；
b．方差小的數(shù)據(jù)均衡，則比較兩組數(shù)據(jù)的方差即可得出生產(chǎn)技能水平比較均衡的部門；用400乘以樣本數(shù)據(jù)中乙部門的優(yōu)秀率即可；
c．從平均分及有無不合格的員工可推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高．
【解答】解：a．由題中第一個(gè)表格可知：
甲中出現(xiàn)次數(shù)最多的是75，則眾數(shù)為75，即m＝75；
由第二個(gè)表格可知：乙的第10和11個(gè)數(shù)據(jù)在80≤x≤89范圍內(nèi)；
再觀察第一個(gè)表可知，第10個(gè)數(shù)為80，第11個(gè)數(shù)為81，故中位數(shù)為＝80.5，即n＝80.5．
故答案為：75，80.5；
b．∵甲的方差為33.61，乙的方差為117.5，
∴甲的方差＜乙的方差，
∴甲、乙兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能水平比較均衡的是甲部門；
∵成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，乙符合此條件的有10+2＝12（人），
∴估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為：400×＝240（人）．
故答案為：甲，240；
c．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為：
①甲平均分較高；②甲沒有技能不合格的員工．
故答案為：甲；①甲平均分較高；②甲沒有技能不合格的員工．
22．（2021?陜西模擬）2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責(zé)和質(zhì)疑．鑒于此次事件的惡劣影響，某校為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識，校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）高中代表隊(duì)五名學(xué)生復(fù)賽成績的中位數(shù)為　95　分；
（2）分別計(jì)算初中代表隊(duì)、高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的平均數(shù)；
（3）已知高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的方差為20，請計(jì)算初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的方差，并結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和方差分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績較好．

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；
（2）按照平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；
（3）計(jì)算初中代表隊(duì)的方差，再比較即可．
【解答】解：（1）五個(gè)人的成績從小到大排列為：90、90、95、100、100．
第3個(gè)數(shù)為中位數(shù)，所以中位數(shù)是95；
故答案為：95；
（2）高中代表隊(duì)的平均數(shù)為（90+90+95+100+100）÷5＝95（分），
初中代表隊(duì)的平均數(shù)為（80+90+90+90+100）÷5＝90（分）；
（3）初中代表隊(duì)的方差為×[（80﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（100﹣90）2]＝40（分2），
∵95＞90，20＜40，
∴高中代表隊(duì)成績較好．
23．（2021?河南一模）為了提高玉米產(chǎn)量，進(jìn)行良種優(yōu)選．某農(nóng)業(yè)科學(xué)院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗(yàn)田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產(chǎn)量，從兩塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取了20穗玉米，并對其單穗質(zhì)量（單位：克）進(jìn)行整理分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
甲型種子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215
215 222 226 232 232 232 242 246 251 254
乙型種子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217
219 220 220 220 225 228 236 237 245 250
分析數(shù)據(jù)：
統(tǒng)計(jì)量
型號
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
213
m
215
759.8
乙
213
220
n
536.3
整理數(shù)據(jù)：
分組
型號
160＜x≤180
180＜x≤200
200＜x≤220
220＜x≤240
240＜x≤260
甲
3
2
6
a
4
乙
2
3
9
4
2
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）填空：a＝　5　，m＝　232　，n＝　218?。?br /> （2）此次調(diào)查中，單穗質(zhì)量為217克的玉米在單穗質(zhì)量排名（從高到低）中更靠前的是　甲　型玉米．
（3）綜合以上信息，你認(rèn)為哪種玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，請說明理由（寫出一條即可）．
【分析】（1）將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而得出a的值，利用中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出m、n的值；
（2）從中位數(shù)的角度得出結(jié)論．
【解答】解：（1）將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，可得220＜x≤240的頻數(shù)為5，即a＝5，
甲型種子抽樣20穗質(zhì)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是232，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)為232，即m＝232，
將乙型種子抽樣20穗質(zhì)量從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝218，即中位數(shù)是218，也就是n＝218，
故答案為：5，232，218；
（2）甲；
（3）乙型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，理由：乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，說明乙型種子大部分質(zhì)量高于甲型種子（答案不唯一）．
24．（2020?科爾沁區(qū)模擬）某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對比．過程如下，請補(bǔ)充完整．
收集數(shù)據(jù)對同一個(gè)生產(chǎn)動作，機(jī)器人和人工各操作10次，測試成績（十分制）如下：
機(jī)器人
8.4
8.6
8.8
8.9
9.1
9.1
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
7.0
7.2
8.0
8.1
8.5
9.3
9.9
10
10
10
整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績x
人數(shù)
生產(chǎn)方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
機(jī)器人
0
0
4
6
人工
　0　
　2　
　3　
　5　
（說明：成績在9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8≤r＜9分為操作技能良好，6≤r＜8分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表所示：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
機(jī)器人
9.1
　9.1　
9.5
　0.16　
人工
　8.8　
8.9
　10　
1.28
得出結(jié)論：
（1）請結(jié)合數(shù)據(jù)分析寫出機(jī)器人在操作技能方面兩條優(yōu)點(diǎn)；
（2）如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200次，估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為　120　．
【分析】（1）從平均數(shù)和方差兩方面進(jìn)行分析，即可得出答案；
（2）先計(jì)算出優(yōu)秀所占的比例，再乘以200即可；
【解答】解：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)填表如下：
成績x
人數(shù)
生產(chǎn)方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
機(jī)器人
0
0
4
6
人工
0
2
3
5

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
機(jī)器人
9.1
9.1
9.5
0.16
人工
8.8
8.9
10
1.28
故答案為：0，2，3，5；9.1，0.16；8.8，10；

（1）機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)明顯高于人工，方差較小，可以推斷其優(yōu)勢在于操作技能水平較高的同時(shí)還能保持穩(wěn)定；

（2）根據(jù)題意得：
200×＝120（次），
答：估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為120次．
故答案為：120．

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