2022-2023學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）  一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   如圖，已知點(diǎn)，與軸正半軸的夾角為，則(    )A.
B.
C.
D.    年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，標(biāo)志著北京成為世界上第一個(gè)雙奧之城．有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的主視圖是(    )A.
B.
C.
D.    已知二次函數(shù)，且，，則一定有(    )A.  B.  C.  D.    如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若，則的值為(    )A.
B.
C.
D.    如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)、處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，與在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)的俯角為，景點(diǎn)的俯角為，此時(shí)到地面的距離為米，則兩景點(diǎn)、間的距離為米．結(jié)果保留根號(hào)．(    )
A.  B.  C.  D.    某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每天可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)元，每天可多賣出件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，求最大銷售額是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元   如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角三角形，且點(diǎn)在第二象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的位置也不斷地變化，但始終在同一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)函數(shù)的解析式為(    )A.
B.
C.
D.    如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度即的長(zhǎng)度是米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭米時(shí)，達(dá)到最大高度米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離是(    )
 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米   如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形在第一象限，平行于軸，且，，點(diǎn)的坐標(biāo)為將矩形向下平移，若矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形的平移距離的值為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折后，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的值為(    )A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
   二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______．
 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，軸，垂足為，則的面積為______．
 如圖，在中，，，，則的面積為______．
已知點(diǎn)，，在拋物線上，若，則______填“”或“”．如圖，已知點(diǎn)，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，均垂直于軸，垂足為點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若，四邊形的面積為，則的值為______．
   三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
求該反比例函數(shù)的表達(dá)式和的值．
若點(diǎn)先左平移個(gè)單位，再向下平移單位，仍落在該反比例函數(shù)的圖象上，求的值．
本小題分
新冠肺炎疫情期間，我國(guó)各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防．其中，某地運(yùn)用無人機(jī)規(guī)勸居民回家．如圖，無人機(jī)于空中處測(cè)得某建筑頂部處的仰角為，測(cè)得該建筑底部處的俯角為若無人機(jī)的飛行高度為，求該建筑的高度結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，．
本小題分
如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．
求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
連接，是中點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)度．
本小題分
如圖，身高的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測(cè)量自己的影長(zhǎng)來估計(jì)路燈的高度，具體做法如下；先從路燈底部向東走步到處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)剛好在兩盞路燈的中間點(diǎn)處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走步到處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在處．
根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置．
求路燈的高和影長(zhǎng)．
本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，雙曲線上經(jīng)過點(diǎn)，直線：在經(jīng)過點(diǎn)交軸于點(diǎn)，與雙曲線的另一分支相交于點(diǎn)．
分別求雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式；
判斷點(diǎn)是否在雙曲線上；
當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．
本小題分
某班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐課上，測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測(cè)量?jī)x在處測(cè)得樹頂的仰角為，處測(cè)得樹頂的仰角為點(diǎn)，，在一條水平直線上，已知測(cè)量?jī)x高度米，米，求樹的高度結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．參考數(shù)據(jù)：，，．
本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，，．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
連接，，，求的面積．
是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
本小題分
如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，頂點(diǎn)在直線：上，動(dòng)點(diǎn)在軸上方的拋物線上．

求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最大值；
設(shè)直線，與拋物線的對(duì)稱軸分別相交于點(diǎn)，，請(qǐng)?zhí)剿饕?/span>，，，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：過作軸于，軸于，則，

軸軸，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，，
在中，由勾股定理得
，
，
故選：．
過作軸于，軸于，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出和，由勾股定理求出，由銳角三角函數(shù)的定義求出答案即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，能求出和的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：從正面看到的圖形與選項(xiàng)A相符合，
故選：．
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖．
 3.【答案】 【解析】解：，
拋物線開口向下，
，
當(dāng)時(shí)，，
拋物線的頂點(diǎn)在軸的上方，
拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
，
故選：．
根據(jù)題意可知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可判斷．
本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題意拋物線開口向上，頂點(diǎn)在軸的下方是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：軸，點(diǎn)在軸上，的面積為，
，
，
，
故選：．
根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求解即可．
本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，正確求出是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，，
，，，
米，
米，米，
米．
故選：．
根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．
此題考查了俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
 6.【答案】 【解析】解：設(shè)每件商品降價(jià)元，每天的銷售額為元．
依題意有：，
，
當(dāng)時(shí)，最大，最大值為，
最大銷售額為元．
故選：．
設(shè)每件商品降價(jià)元，每天的銷售額為元，由題意可得到和的二次函數(shù)關(guān)系，利用配方法可求最值．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，利用配方法求最值．
 7.【答案】 【解析】解：如圖，連接，作軸于，軸于，

點(diǎn)、點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線的交點(diǎn)，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
，
為等腰直角三角形，
，，
，
，
，
≌，
設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，得出，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
，
點(diǎn)在比例函數(shù)圖象上．
故選：．
連接，作軸于，軸于，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)“”可判定≌，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，得出得出，，最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定函數(shù)解析式．
本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解題時(shí)需要綜合運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)．判定三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：由題可知：拋物線的頂點(diǎn)為，
設(shè)水流形成的拋物線為，
將點(diǎn)代入可得，
拋物線為：，
當(dāng)時(shí)，
，
解得舍去或，
水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離是米，
故選：．
用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，再令算出的值，即可得答案．
本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握待定系數(shù)法及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：如圖．

由題意知，矩形平移到圖示的位置時(shí)，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象．
，，平移前點(diǎn)的坐標(biāo)為，
平移后坐標(biāo)為，平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為．
．
．
故選：．
如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，得到平移后與在反比例函數(shù)圖象上，從而根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決此題．
本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、平移，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：二次函數(shù)解析式為，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，解得，，
則拋物線與軸的交點(diǎn)為，，
把拋物線圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，則翻折部分的拋物線解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)，
如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，
，解得；
當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，
即有相等的實(shí)數(shù)解，整理得，，解得，
所以的值為或，
故選：．
分兩種情形：如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，分別求解即可．
此題主要考查了翻折的性質(zhì)，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，拋物線的性質(zhì)，確定翻折后拋物線的關(guān)系式；利用數(shù)形結(jié)合的方法是解本題的關(guān)鍵，畫出函數(shù)圖象是解本題的難點(diǎn)．
 11.【答案】 【解析】解：由三視圖可得，構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：如圖：

故答案為：．
根據(jù)給出的幾何體，通過動(dòng)手操作，觀察可得答案為，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來．
本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就能容易得到答案了．
 12.【答案】 【解析】解：軸，
．
故答案為：．
利用反比例函數(shù)的幾何意義得到的面積為．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
 13.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

，
，
，，
，，
，
在中，
，
，
在中，
，
，
故答案為：．
過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在中，運(yùn)用三角函數(shù)求的長(zhǎng)，在中，運(yùn)用三角函數(shù)求出的長(zhǎng)，最后運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算．
本題考查了直角三角形的應(yīng)用，通過作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后通過邊角關(guān)系求出線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在拋物線上，
拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線，
，
，
，在拋物線上，
點(diǎn)距離對(duì)稱軸較近，
，
故答案為：．
根據(jù)題意得到拋物線開口向上，對(duì)稱軸滿足，然后根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離的大小判斷，的大小即可．
本題考查了二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得到對(duì)稱軸的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，，
，
，
，
軸于，
，
四邊形的面積為，
，
解得，
故答案為：．
先設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，用、表示出的面積，再根據(jù)四邊形的面積求得的值便可．
本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)與的面積差為四邊形的面積列出方程求解．
 16.【答案】解：將點(diǎn)代入，得：
，
反比例函數(shù)解析式為：，
把點(diǎn)代入得：，
，．
將點(diǎn)先左平移個(gè)單位，再向下平移單位后得點(diǎn)：，
把點(diǎn)代入，得：，
解得：舍，或． 【解析】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，代入點(diǎn)，求；
將點(diǎn)平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求．
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的平移變化．主要利用求的值，要注意的取值范圍．
 17.【答案】解：作于，
則四邊形為矩形，
，
在中，，
則，
在中，，
，
，
則該建筑的高度為． 【解析】作于，根據(jù)正切的定義求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：把，代入得，
解得．
拋物線解析式為，頂點(diǎn)．
拋物線解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
的坐標(biāo)為，
的坐標(biāo)為，
． 【解析】利用待定系數(shù)法求解析式，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)；
根據(jù)解析式求的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求．
本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，勾股定理等是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解解：如圖，點(diǎn)為路燈的位置；

作垂直地面，如圖，步，步，，
，
∽，
，即，
解得，
，
∽，
，即，
解得． 【解析】設(shè)小王在處的頭頂位置為點(diǎn)，在處的頭頂位置為點(diǎn)，則延長(zhǎng)、，它們相交于點(diǎn)，則點(diǎn)為路燈的位置．
作垂直地面，如圖，步，步，，先證明∽，利用相似比可求出，然后證明∽，則利用相似比可計(jì)算出．
本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
 20.【答案】解：將點(diǎn)代入中，得，
反比例函數(shù)的解析式為，
將點(diǎn)代入中，得，
，
把、的坐標(biāo)代入得，
解得，
直線的函數(shù)關(guān)系式為；

因?yàn)樗倪呅?/span>是菱形，，，
，，
，
由知雙曲線的解析式為，
，
點(diǎn)在雙曲線上；

由知，
由圖象知，當(dāng)時(shí)的值的范圍為或． 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以代入點(diǎn)坐標(biāo)即可求出雙曲線的函數(shù)關(guān)系式，又因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，代入即可求出的值，得到的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷即可得出結(jié)論；
根據(jù)圖象直接得出結(jié)論．
此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，菱形的性質(zhì)，用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：連接，交于點(diǎn)，則，米，
在中，，
，
設(shè)米，則米，米，
在中，，
即，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，
即米，
米，
答：樹的高度為米． 【解析】連接，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，在兩個(gè)直角三角形中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：，
點(diǎn)坐標(biāo)軸為，
，
，
，
是線段的中點(diǎn)，
，
，
，
，
；



；
存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，理由如下：
設(shè)直線的解析式為，
，
，
，
設(shè)，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)與點(diǎn)重合，
此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，
，
解得，
；
當(dāng)時(shí)，，
，
解得，
；
綜上所述：點(diǎn)坐標(biāo)為或或 【解析】先求出點(diǎn)坐標(biāo)，再求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可求函數(shù)的解析；
利用割補(bǔ)法可得；
設(shè)，分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)
本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，梯形的面積，分類討論是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：拋物線的頂點(diǎn)，
可以假設(shè)拋物線的解析式為；

如圖，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)設(shè)．

點(diǎn)在直線：上，
，
，
直線的解析式為，
令，得到，
，
，
，
，
，
，
，
，，
四邊形的面積的面積的面積，
四邊形的面積最大時(shí)，的值最大，
，，
直線的解析式為，
，
，
四邊形的面積的面積的面積



，
時(shí)，四邊形的面積最大，最大值為，
的最大值；

四邊形的面積不變．
理由：如圖，設(shè)，

，，
直線的解析式為，
，
，關(guān)于軸對(duì)稱，
，
直線的解析式，
，
，
四邊形的面積．
四邊形的面積是定值． 【解析】利用頂點(diǎn)式求解，可得結(jié)論；
如圖，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)設(shè)四邊形的面積的面積的面積，推出四邊形的面積最大時(shí)，的值最大，求出四邊形的面積的最大值，可得結(jié)論；
四邊形的面積不變．如圖，設(shè)，求出直線，的解析式，可得點(diǎn)，的坐標(biāo)，求出的長(zhǎng)，可得結(jié)論．
本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
 

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