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如果個數(shù)位相同的自然數(shù)，，滿足：，且各數(shù)位上的數(shù)字全部相同，則稱數(shù)和數(shù)是一對“黃金搭檔數(shù)”例如：因為，，都是兩位數(shù)，且，則和是一對“黃金搭檔數(shù)”再如：因為，，都是三位數(shù)，且，則和是一對“黃金搭檔數(shù)”已知兩位數(shù)和兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，若和是一對“黃金搭檔數(shù)”，并且與的和能被整除，則的值______．三、解答題（本題共9小題，共86分）計算：；
計算：．計算：．計算：．我們定義一種新運算：例如：．
求的值；
求的值．可可在計算時，由于不小心，后面的加數(shù)被墨水污染．
可可問了同桌樂樂，發(fā)現(xiàn)樂樂計算時誤將后面的“”看成了“”，從而算得結(jié)果為，請求出被墨水污染的這個數(shù)；
請你正確計算此道題．某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，如表是某周的銷售情況：超額記為正，不足記為負，單位：星期一二三四五六日與計劃量的差值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前四天共賣出______臍橙；
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______臍橙；
若電商以元的價格購進臍橙，又按元出售臍橙，且電商需為買家按元的價格支付臍橙的運費，則電商本周一共賺了多少元？如圖所示的是一個長為，寬為的長方形，兩個涂色部分的圖形都是底邊長為，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．
用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
當(dāng)，，求長方形中空白部分的面積．
某網(wǎng)店在年的“慶國慶”活動中對顧客實行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：如果一次性購物在元以內(nèi)，按標價給予九折優(yōu)惠；如果一次性購物超過元的，可以先享受“天貓”每滿元減元的優(yōu)惠政策滿元減元，以此類推，不設(shè)上限進行減扣，然后再給予八折優(yōu)惠．
程叔叔在該網(wǎng)店購買了一臺標價元的吸塵器，他應(yīng)付多少元？
王老師先在該網(wǎng)店為女兒購買了一臺臺燈，付款元．后來想到家里的榨汁機壞了，又上這家網(wǎng)店花了元買了一臺榨汁機，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元？
某顧客在該網(wǎng)店兩次購物的商品標價共計元．若第一次購物商品標價為元，且少于第二次購物商品的標價．求該顧客兩次購物的實際付款共多少元？用含的代數(shù)式表示我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記．比如，點與點之間的距離記作如圖，、兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、，
直接寫出：______；
若有、兩個小球分別從、兩處同時出發(fā)，兩小球的運動速度分別為個單位秒、個單位秒，設(shè)運動時間為秒鐘．若小球從點向右運動，則此時點表示的數(shù)為______，______；請用含的代數(shù)式表示若、兩小球同時向左運動，，求的值？若小球向右運動，小球向左運動，同時小球從原點出發(fā)，以個單位秒的速度向左運動，在小球和小球相遇前的運動過程中，是否存在數(shù)，使得為定值？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，
故選：．
根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
本題主要考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】 【解析】解：由題意得，向東走為正，向西走為負，則
米．
故選：．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
此題考查正數(shù)和負數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負數(shù)的意義．
3.【答案】 【解析】解：，，故此選項錯誤；
，，故此選項錯誤；
，，故此選項正確；
，故此選項錯誤。
故選：。
分別利用乘方的意義以及絕對值的定義分別分析求出即可。
此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及絕對值等知識，正確把握有理數(shù)乘方的意義是解題關(guān)鍵。
4.【答案】 【解析】解：既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確；
相反數(shù)是它本身的數(shù)是，原說法錯誤；
一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確；
的絕對值是，原說法錯誤；
故正確的說法有：，共個，
故選：．
根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的分類及絕對值的定義對每個說法進行判斷，得出正確選項．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)、絕對值、相反數(shù)以及有理數(shù)的知識，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：從一樓到五樓要經(jīng)過的臺階數(shù)為：．
故選B．
從一樓到五樓共經(jīng)過四層樓，所以用乘以，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解，
本題考查了有理數(shù)的乘法，要注意經(jīng)過的樓層數(shù)為所在樓層減．
6.【答案】 【解析】解：由圖得：，．
A.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，，得，那么不正確．
B.根據(jù)有理數(shù)的減法法則，，得，那么B正確．
C.根據(jù)有理數(shù)的乘方以及乘法法則，，得，那么不正確．
D.根據(jù)絕對值的定義，由圖得，那么不正確．
故選：．
根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘方、絕對值解決此題．
本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘方、絕對值，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘方、絕對值是解決本題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：近似數(shù)精確到百位．
故選：．
由于代表千，所以等于千，小數(shù)點后一位是百位．
本題考查了近似數(shù)精確度的意義，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．
8.【答案】 【解析】解：設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為，
由數(shù)軸可知，，
是整數(shù)，
的值為，，，，，，
墨跡蓋住的整數(shù)共有個，
，
故選：．
設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為，由數(shù)軸可知，，求出該范圍內(nèi)的整數(shù)即可求解．
本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：，，
或，或，
又，
，或，，
當(dāng)，時，；
當(dāng)，時，；
綜上，或，
故選：．
先根據(jù)絕對值的性質(zhì)確定、的值，再分別代入計算可得．
本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．
10.【答案】 【解析】解：月份的產(chǎn)值是萬元，
則月份的產(chǎn)值是萬元，
月份的產(chǎn)值是萬元．
故選：．
根據(jù)月份的產(chǎn)值是萬元，用把月份的產(chǎn)值表示出來為，進而得出份產(chǎn)值列出式子萬元，即可得出選項．
此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用把、月份的產(chǎn)值表示出來．
11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．
【解答】解：，，
；
故答案為：．
12.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．
【解答】
解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．
故答案為：． 13.【答案】 【解析】解：應(yīng)寫成：．
故答案為：．
根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則即可得出答案．
此題主要考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．
14.【答案】 【解析】解：表示“年入學(xué)的班號女同學(xué)”，
年入學(xué)的班號男同學(xué)的編號是．
故答案為：．
由題例知，個位數(shù)字表示男生或女生，十位和百位數(shù)字表示多少號，千位和萬位數(shù)字表示所在班級，十萬位和百萬位兩位數(shù)字表示哪年入學(xué)，再寫出年入學(xué)的班號男同學(xué)的編號．
此題主要考查了用數(shù)字表示事件，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)信息進行編號．
15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．把代入計算程序中計算得到結(jié)果，判斷與大小即可確定出最后輸出結(jié)果．
【解答】
解：把代入計算程序中得：，
把代入計算程序中得：，
則最后輸出的結(jié)果是，
故答案為． 16.【答案】或或或 【解析】解：和是一對“黃金搭檔數(shù)”，與的和能被整除，
，
兩位數(shù)和兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，
與的十位數(shù)字是，
或或或，
故答案為：或或或．
根據(jù)題意可知，再由兩位數(shù)和兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，可得或或或．
本題考查因式分解的應(yīng)用，理解定義，能夠根據(jù)已知條件確定兩數(shù)的和是是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：
；
． 【解析】先計算除法，再計算加減即可；
先計算乘除法，再計算加減即可．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：
． 【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
19.【答案】解：原式
． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則以及乘法分配律計算可得答案．
本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
20.【答案】解：，
；
，
． 【解析】根據(jù)題目中的新定義，可以計算出所求式子的值；
根據(jù)題目中的新定義，先計算出中括號里的式子，然后再計算中括號外面的式子．
本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是會用新定義解答問題．
21.【答案】解：由題意得：
被墨水污染的減數(shù)為：；
． 【解析】由兩個加數(shù)與和的關(guān)系，即可求出被墨水污染的減數(shù)；
把求出的被墨水污染的減數(shù)代入加法算式計算，即可得出正確結(jié)果．
本題考查了有理數(shù)的加法以及有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的相關(guān)運算法則是解決問題的關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：前四天共賣出的臍橙為千克；
故答案為：．
銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售千克；
故答案為：．
千克，
元，
答：電商本周一共賺了元．
前四天共賣出的臍橙為千克，計算即可；
銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售千克；
先計算臍橙的總量，然后根據(jù)：總量售價進價運費代入數(shù)據(jù)計算，結(jié)果就是賺的錢數(shù)．
此題考查正數(shù)和負數(shù)的問題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算．
23.【答案】解：由題意得，圖中陰影部分的面積為：
；
，
當(dāng) ，時，
，
則長方形中空白部分的面積為． 【解析】利用兩個陰影部分的面積之和兩個陰影部分的重合部分的面積解答即可；
將，代入的結(jié)論原式即可得出結(jié)論．
本題主要考查了矩形，平行四邊形的面積，熟練掌握矩形，平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：元，
答：他應(yīng)付元；
臺燈的標價為：元，
榨汁機的標價為：元，
兩種物品的總價為：元，
因此，合在一起買應(yīng)付：元，
答：如果王老師一次性購買，只需要付款元；
第一次購物商品標價為元，且少于第二次購物商品的標價，
，
解得，
當(dāng)時，
，
兩次購物的實際付款共元，
當(dāng)時，
兩次購物的實際付款共元，
當(dāng)時，
兩次購物的實際付款共元，
綜上所述，當(dāng)時，兩次購物的實際付款共元，當(dāng)時，兩次購物的實際付款共元，當(dāng)時，兩次購物的實際付款共元． 【解析】根據(jù)優(yōu)惠條件，將元減去元，再乘以即可；
求出臺燈、榨汁機的標價，再根據(jù)兩種物品的總價和優(yōu)惠條件進行計算即可；
先求出的范圍，再分種情況討論．
本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解優(yōu)惠方案及分類討論思想的應(yīng)用．
25.【答案】 【解析】解：，
故答案為：；
小球從點向右運動，運動速度為個單位秒，運動時間為秒鐘，
此時點表示的數(shù)為，
，
故答案為：，；
、兩小球同時向左運動，
小球從處出發(fā)，運動速度為個單位秒，運動時間為秒鐘，
小球從處出發(fā)，運動速度為個單位秒，運動時間為秒鐘，
點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，
，
當(dāng)時，解得，
當(dāng)時，解得，
當(dāng)時，或；
小球從原點出發(fā)，以個單位秒的速度向左運動，
點表示的數(shù)為，
當(dāng)和小球相遇時，有，解得，
在小球和小球相遇前的運動過程中，有
，，
則，
為定值，
，，
當(dāng)時，為定值．
直接用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)即可；
根據(jù)小球運動的速度和時間計算即可；
根據(jù)題意，用含的代數(shù)式分別表示出點和點的數(shù)，再由即可解出的值；
表示出點表示的數(shù)，算出當(dāng)和小球相遇時的時間，由此表示出、，根據(jù)為定值求出即可．
本題考查的是數(shù)軸的知識、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示點運動后所表示的數(shù)．
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