
?專題10 二次函數(shù)
一、單選題
1.(2022·青海西寧)如圖,△ABC中,BC=6,BC邊上的高為3,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊BC,AB,AC上,且EF∥BC.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(???????)
A. B.
C. D.
2.(2022·廣東廣州)如圖,拋物線的對(duì)稱軸為,下列結(jié)論正確的是(?????)
A. B.
C.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小 D.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
3.(2022·黑龍江綏化)已知二次函數(shù)的部分函數(shù)圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(???????)
A. B.
C. D.
4.(2022·湖北武漢)二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(???????)
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.(2021·遼寧阜新)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,兩點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是(???????)
A. B.點(diǎn)A的坐標(biāo)為
C.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小 D.圖象的對(duì)稱軸為直線
6.(2021·湖北襄陽(yáng))一次函數(shù)的圖象如圖所示,則二次函數(shù)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
7.(2021·江西)在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示,則二次函數(shù)的圖象可能是(???????)
A. B. C. D.
8.(2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(???????)
A. B. C. D.
9.(2020·甘肅天水)若函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )
A. B. C. D.
10.(2020·湖北襄陽(yáng))二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的有(???????)
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
11.(2020·安徽)如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,它們的邊在同一條直線上,點(diǎn),重合,現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng),直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng).在此過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為,則隨變化的函數(shù)圖像大致為(???)
A. B.
C. D.
12.(2022·廣西玉林)小嘉說(shuō):將二次函數(shù)的圖象平移或翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)有4種方法:
①向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度????????②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
③向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度????????④沿x軸翻折,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
你認(rèn)為小嘉說(shuō)的方法中正確的個(gè)數(shù)有(?????)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
13.(2022·甘肅蘭州)已知二次函數(shù),當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí),x的取值范圍是(???????)
A. B. C. D.
14.(2022·內(nèi)蒙古通遼)在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得函數(shù)的解析式為(?????)
A. B.
C. D.
15.(2022·貴州銅仁)如圖,等邊、等邊的邊長(zhǎng)分別為3和2.開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,在上,在上,沿向右平移,當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.在此過(guò)程中,設(shè)、重合部分的面積為y,移動(dòng)的距離為x,則y與x的函數(shù)圖象大致為(???????)
A. B.
C. D.
16.(2022·遼寧錦州)如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為邊,中點(diǎn),點(diǎn)O為正方形的中心,連接,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接,的面積為,下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是(???????)
A. B. C. D.
17.(2022·山東煙臺(tái))二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=﹣,且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0).下列結(jié)論:①abc>0;②a=b;③2a+c=0;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ?。?br />
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③
18.(2022·四川廣安)已知拋物線y=ax2 +bx +c的對(duì)稱軸為x=1,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A(3,0),其部分圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc >0;②2c﹣3b
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