?專題01 實(shí)數(shù)
一、單選題
1．（2022·湖北鄂州）實(shí)數(shù)9的相反數(shù)等于（　?。?br /> A．﹣9 B．+9 C． D．﹣
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)相反數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：實(shí)數(shù)9的相反數(shù)是-9，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·湖南永州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　　?。?br />
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)E所在位置，判斷出點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的值即可；
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)E所在位置可知，點(diǎn)E在-1到-3之間，符合題意的只有-2；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)的位置問(wèn)題，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)所在位置對(duì)點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．
3．（2022·遼寧營(yíng)口）在，0，，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（???????）
A．0 B． C．2 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
解：∵2＞＞0＞-1，
∴在，0，-1，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?br /> 4．（2022·黑龍江綏化）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．
【詳解】
解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；???????
D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
5．（2021·四川涼山）的平方根是（　?。?br /> A．±3 B．3 C．±9 D．9
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出的值，再求平方根即可．
【詳解】
解：∵，
9的平方根是±3，
∴的平方根是±3，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了算術(shù)平方根，平方根，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
6．（2021·廣西河池）下列4個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（?????）
A．-2 B．0 C． D．3.14
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，即可解答．
【詳解】
解：-2，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故C符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
7．（2021·貴州畢節(jié)）下列運(yùn)算正確的是（???????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接計(jì)算后判斷即可.
【詳解】
;;;.故選D
【點(diǎn)睛】
本題考查了零指數(shù)冪、算數(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握概念和運(yùn)算規(guī)則.
8．（2020·貴州黔南）已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先估算出的范圍，即可得出答案．
【詳解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之間，即．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．
9．（2020·山東東營(yíng)）利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)?，則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)算術(shù)平方根的求解方法進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】
４的算術(shù)平方根，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了算術(shù)平方根的求解方法，考生需要將其與平方根進(jìn)行對(duì)比掌握．
10．（2022·重慶）估計(jì)的值應(yīng)在（???????）
A．10和11之間 B．9和10之間 C．8和9之間 D．7和8之間
【答案】B
【解析】
【分析】
先化簡(jiǎn)，利用，從而判定即可．
【詳解】
，
∵，
∴，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式混合運(yùn)算及無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法是解題的關(guān)鍵．
11．（2020·湖北荊州）若x為實(shí)數(shù)，在的“”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在＋，－，×，÷中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果是有理數(shù)，則x不可能的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)題意填上運(yùn)算符計(jì)算即可．
【詳解】
A.,結(jié)果為有理數(shù);
B. ,結(jié)果為有理數(shù);
C.無(wú)論填上任何運(yùn)算符結(jié)果都不為有理數(shù);
D.,結(jié)果為有理數(shù);
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,關(guān)鍵在于牢記運(yùn)算法則．
12．（2022·廣東廣州）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 （?????）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得，
，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷實(shí)數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
13．（2022·廣東廣州）下列運(yùn)算正確的是（?????）
A． B．（）
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根，分式的加減，二次根式的加法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】
A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. （），故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. ，該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
故選D
【點(diǎn)睛】
本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，分式的加減，二次根式的加法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
14．（2021·天津）估計(jì)的值應(yīng)在（????????）
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法分析得出答案．
【詳解】
解：∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
則的值應(yīng)在4和5之間．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
15．（2021·四川綿陽(yáng)）下列數(shù)中，在與之間的是（???????）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)，，，，，即可得出結(jié)果．
【詳解】
，，
，
又，，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，立方根，解決本題的關(guān)鍵是用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．
16．（2021·山東日照）下列命題：①的算術(shù)平方根是2；②菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；②天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是，則明天一定會(huì)下雨；④若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則它是正五邊形，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用算術(shù)平方根的定義、菱形的對(duì)稱性、概率的意義及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】
解：①的算術(shù)平方根是，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；
②菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，正確，是真命題；
②天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是，則明天下雨可能性很大，但不確定是否一定下雨，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；
④若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，各邊也相等，則它是正五邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；
真命題有1個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平方根的定義、菱形的對(duì)稱性、概率的意義及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，難度不大．
17．（2020·廣西貴港）下列命題中真命題是（???????）
A．的算術(shù)平方根是2 B．?dāng)?shù)據(jù)2，0，3，2，3的方差是
C．正六邊形的內(nèi)角和為360° D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
【答案】B
【解析】
【分析】
A.根據(jù)算術(shù)平方根解題；
B.根據(jù)方差、平均數(shù)的定義解題；
C.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為解題；
D.根據(jù)菱形、梯形的性質(zhì)解題．
【詳解】
A. ，2的算術(shù)平方根是，故A錯(cuò)誤；
B. 數(shù)據(jù)2，0，3，2，3的平均數(shù)是，方差是
，故B正確；
C. 正六邊形的內(nèi)角和為，故C錯(cuò)誤；
D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，可能是梯形，故D錯(cuò)誤，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查判斷真命題，其中涉及算術(shù)平方根、方差、多邊形內(nèi)角和、梯形性質(zhì)、菱形性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
18．（2020·內(nèi)蒙古赤峰）估計(jì)的值應(yīng)在 （???????）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再估算無(wú)理數(shù)的大小.
【詳解】

=
=2+，
∵4

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