【全國百強(qiáng)校Word】安徽省合肥市第一六八中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

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安徽省合肥市第一六八中學(xué)2017-2018學(xué)年高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試題    命題人：吳翠燕          審題人：劉曉宇 一、選擇題：（12* 5 = 60）1．已知集合 ，則(   )A．                 B．         C．            D．2.已知角的終邊過點(diǎn)，且,則的值為（  ）A．               B．           C．            D． 3.已知向量,則向量與的夾角為(   )A．                  B．           C．            D． 4.用二分法求方程的近似解時(shí),可以取的一個(gè)區(qū)間是(   )A．                 B．         C．            D． 5.下表是某次測量中兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù),若將表示為關(guān)于的函數(shù),則最可能的函數(shù)模型是(     )234567890.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函數(shù)模型             B.二次函數(shù)模型      C.指數(shù)函數(shù)模型              D.對數(shù)函數(shù)模型6.函數(shù)的部分圖象大致為(   )7.定義在上的偶函數(shù)滿足當(dāng)時(shí), ,則(   )A．                B．         C．               D．8.己知平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)點(diǎn)在的內(nèi)部(不含邊界).若則實(shí)數(shù)對可以是(    )A．                 B．            C．            D． 9.關(guān)于函數(shù)下列敘述有誤的是(   )A.其圖象關(guān)于直線對稱B.其圖像可由圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍得到C其圖像關(guān)于點(diǎn)對稱                        D.其值域?yàn)?/span>10.是所在平面上的一點(diǎn),滿足,若,則的面積為（  ）A． 2                       B． 3              C．4            D． 811.函數(shù)與則函數(shù)所有零點(diǎn)的和為(  )A.0                         B． 2              C．4            D． 812.已知函數(shù)的定義域是且滿足如果對于,都有不等式的解集為(   )A．           B．         C．         D． 二、填空題(4*5=20)13.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>         14.已知在同一平面內(nèi)，為銳角,則實(shí)數(shù)組成的集合為         15.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則            16.在ABC中,邊上的中垂線分別交于點(diǎn)若,則       三、解答題(10*12*5=70)17.己知(1)化簡(2)若是第三象限角,且，求的值18.已知全集,集合(1)求;(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.如圖,在矩形中,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上(1)若點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn),設(shè),求的值(2)若,當(dāng)時(shí),求的長20.提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下大橋上的車流速度(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),就會(huì)造成堵塞,此時(shí)車流速度為0:當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式:(2)如果車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某或利點(diǎn)的車輛數(shù)) (單位:輛/小時(shí))那么當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量可以達(dá)到最大,并求出最大值,(精確到1輛/小時(shí))21.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù), .(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)若在上的最小值為-2,求的值22.已知函數(shù)是偶函數(shù)(1)求的值(2)設(shè)函數(shù)其中,若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍                              高一數(shù)學(xué)期末考試參考答案1.C    2.C     3.C    4.A     5.D     6.D     7.B     8.B     9.C    10.A    11.C    12.D13.      14.        15. ,       16.4     17.(1) (2) (1) .(2) 由，得：∵是第三象限角,  ∴則18.已知全集,集合18.(1)    (2) (1)由,得: . 由則: ，所以: ，(2)由: ,又，當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：，綜上可得：，即19.(1) (2) (1)因?yàn)?/span>是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上靠近的三等分點(diǎn),所以,在矩形中, ,所以,,即.(2) ,則,所以,,又,所以,解得,所以的長為20.(1)由題意,當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),設(shè).由已知,得,解得,故函數(shù)的表達(dá)式為 (2)由(1)得當(dāng)時(shí),為增函數(shù),故當(dāng)時(shí),其最大值為60×20=1200;當(dāng)時(shí), ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立,所以當(dāng)時(shí),在區(qū)間上取得最大值,綜上,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上取得最大值. 即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí),車流量可以達(dá)到最大,最大值約為3333/小時(shí).21.(1)或.  (2) 解：（1）由，得：，又因?yàn)?/span>函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),得：，則：，得：又是定義域?yàn)?/span>的增函數(shù)。則可得：，解得：或（2）由得：，令,，，當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)，，舍去22.已知函數(shù)是偶函數(shù)(1)求的值(2)設(shè)函數(shù)其中,若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍22.(1)  (2)解(1)由函數(shù)是偶函數(shù)，恒成立，即恒成立，計(jì)算得出(2) ∴函數(shù)的定義域?yàn)?/span>即滿足函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)∴方程在有且只有一解，令,則,因而等價(jià)于關(guān)于的方程在上只有一解，當(dāng)時(shí),計(jì)算得出,不合題意;當(dāng)時(shí)記,其圖象的對稱軸函數(shù)在上遞減而∴方程在無解當(dāng)時(shí)，記,其圖象的對稱軸所以只需,即,此恒成立∴此時(shí)的范圍為綜上所述，所求的范圍為