2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共10小題，共30分）   下面這個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的哪個幾何體(    )A.
B.
C.
D.    九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要另正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若向東走記作，則表示(    )A. 向南走 B. 向西走 C. 向東走 D. 向北走   下列說法不正確的是(    )A. 長方體是四棱柱 B. 八棱柱有個面
C. 六棱柱有個頂點 D. 經(jīng)過棱柱的每個頂點有條棱   在數(shù)軸上，到表示到的點距離是的點表示的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 或   下列幾何體中，截面圖不可能是三角形的有(    )
圓錐；圓柱；長方體；球．A. 個 B. 個 C. 個 D. 個   大于小于的整數(shù)共有個．(    )A.  B.  C.  D.    有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則(    )
 A.  B.  C.  D.    若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是(    )
A.  B.  C.  D.    下列敘述正確的是(    )A. 互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為
B. 所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示
C. 絕對值等于本身的數(shù)是
D. 個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)設(shè)，且，則的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 或二、填空題（本題共5小題，共15分）的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對值是______．如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是______．
 某冷藏室氣溫開始是，過一會兒下降了，這時氣溫是______比較大?。?/span>______填“”、“”、“”．若，則 ______ ．三、解答題（本題共8小題，共55分）計算：
；
；
；
 如圖所示的圓柱底面直徑為，高為，請計算它的側(cè)面積和體積．結(jié)果保留
如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．
 畫出數(shù)軸在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，；并用“”將它們連接起來．識圖理解：
請認(rèn)真觀察如圖給出的未來一周某市的每天的最高氣溫和最低氣溫，直接回答后面提出的問題：

這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是多少？
這一周中，星期幾的溫差最大？是多少？在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下單位：千米：
，，，，，，，．
請你幫忙確定地相對于地的方位？
救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？
若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？已知，，，，，均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：
已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則______，______；
在的條件下，若是最大的負(fù)整數(shù)，與互為相反數(shù)，求的值．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
探究：
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______．
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______．
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______．
歸納：
一般的，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離等于．
應(yīng)用：
如果表示數(shù)和的兩點之間的距離是，則可記為：，那么______．
求的最小值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：旋轉(zhuǎn)后是底面是圓柱體上面是圓錐體的組合體，
縱觀各選項，只有選項圖形符合．
故選：．
根據(jù)面動成體得到選轉(zhuǎn)后的幾何體的形狀，然后選擇答案即可．
本題考查了點、線、面、體，是基礎(chǔ)題，判斷出旋轉(zhuǎn)后的幾何體是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：若向東走記作，則表示向西走．
故選：．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得向西的表示方法．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
 3.【答案】 【解析】解：、長方體是四棱柱，選項說法正確，不符合題意；
B、八棱柱有個面，選項說法錯誤，符合題意；
C、六棱柱有個頂點，選項說法正確，不符合題意；
D、經(jīng)過棱柱的每個頂點有條棱，選項說法正確，不符合題意；
故選：．
根據(jù)四、六、八棱柱的特點可得答案．
此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點．
 4.【答案】 【解析】解：，
或．
故選：．
直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求解即可．
本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：圓錐的軸截面是三角形，不合題意；
圓柱截面圖不可能是三角形，符合題意；
長方體對角線的截面是三角形，不合題意；
球截面圖不可能是三角形，符合題意．
故選：．
根據(jù)截面的概念、結(jié)合圖形解答即可．
本題考查的是截一個幾何體的知識，截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．
 6.【答案】 【解析】解：大于小于的整數(shù)、、、、、，共個．
故選：．
負(fù)數(shù)正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?/span>
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出和的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵。先根據(jù)數(shù)軸判斷出和的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解。
【解答】
解：根據(jù)圖形可得：，
，
A.，故選項正確；
B.，故選項錯誤；
C.，故選項錯誤；
D.，故選項錯誤。
故選。  8.【答案】 【解析】解：綜合俯視圖和主視圖，這個幾何體的右邊一列最少有個正方體，最多有個正方體，中間一列有個正方體，左邊一列最少有個正方體，最多有個正方體，
所以組成這個幾何體的小正方塊最多有塊，最少有塊．
則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是．
故選：．
根據(jù)三視圖的知識，易得這個幾何體共有層，行，列，先看右邊一列的可能的最少或最多個數(shù)，再看中間一列正方體的個數(shù)，再看左邊一列的可能的最少或最多個數(shù)，相加即可．
本題考查由三視圖判斷幾何體，學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．
 9.【答案】 【解析】解：、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為，故A錯誤．
B、實數(shù)和數(shù)軸一一對應(yīng)，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示．故B正確．
C、絕對值等于本身的是和正數(shù)，故C錯誤．
D、個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)，但除外，故D錯誤、
故選：．
根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)、絕對值的定義即可判斷．
本題考查了絕對值，有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、有理數(shù)乘法、相反數(shù)的等，屬于基礎(chǔ)題．
 10.【答案】 【解析】解：，且，
、與中可能有個字母小于，也可能有個字母小于．
當(dāng)、與中有個字母小于，如，則，，
．
當(dāng)、與中有個字母小于，如，，則，
．
綜上：．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的加法，得、與中可能有個字母小于，也可能有個字母小于再根據(jù)絕對值的定義解決此題．
本題主要考查絕對值、有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則、絕對值的定義、分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】     【解析】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．
依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求解，要區(qū)分清楚這三個容易混淆的概念，求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)．
此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；
 12.【答案】月 【解析】解：由圖可得，
“神”字對面的字是“月”，
故答案為：月．
根據(jù)圖形，可以直接寫出“神”字對面的字．
本題考查正方體相對兩個面上的文字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 13.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
用開始的氣溫減去下降的氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．
本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．
根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．
【解答】
解：因為，，
所以
所以，
故答案為：．  15.【答案】 【解析】解：，
，，
，，
．
故答案為．
由題意可知，兩個非負(fù)數(shù)相加等于，即可推出，，即可推出，，即可推出的值．
本題主要考查絕對值的性質(zhì)，解一元一次方程，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出、的值．
 16.【答案】解：原式

；
原式
；
原式
；
原式

． 【解析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算；
先去括號，再計算加減法；
根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算；
根據(jù)乘法分配律計算．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
 17.【答案】解：，
，
答：圓柱的側(cè)面積為，體積為． 【解析】根據(jù)側(cè)面積公式和體積公式即可求得．
本題主要考查了圓柱的側(cè)面積和體積的計算方法．解題的關(guān)鍵是牢記圓柱的側(cè)面積是矩形，矩形的長等于圓柱的底面周長．
 18.【答案】解：如圖所示：
 【解析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得．
本題考查作圖三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．
 19.【答案】解：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)為：
，
． 【解析】先將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再進(jìn)行比較、連接．
此題考查了運用數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)大小比較的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用該知識．
 20.【答案】解：最高氣溫和最低氣溫分別是和；
這一周中，星期四的溫差最大，
溫差是：． 【解析】依據(jù)圖形可作出判斷；
用最高氣溫減去最低氣溫即可．
本題主要考查的是有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：因為，
所以地在地的東邊千米；

因為路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：
千米；千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米．
所以最遠(yuǎn)處離出發(fā)點千米；

這一天走的總路程為：千米，
應(yīng)耗油升，
故還需補充的油量為：升 【解析】把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則地在地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則地在地的西方；
分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；
先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量．
本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和．
 22.【答案】   【解析】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，
，．
故答案為：，；
由題意得：，，
原式．
利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出，的值；
根據(jù)負(fù)整數(shù)，相反數(shù)的定義求出與的值，代入原式計算即可求出值．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，負(fù)整數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】      或 【解析】解：表示和的兩點之間的距離是，
故答案為：；
表示和的兩點之間的距離是，
故答案為：；
表示和的兩點之間的距離是，
故答案為：；
，
或，
解得或，
故答案為：或；
表示數(shù)軸上表示的數(shù)與表示、的數(shù)的點的距離之和，
當(dāng)時，的最小值是．
根據(jù)兩點間距離的求法直接求解即可；
由題意可得，或，求出的值即可；
根據(jù)絕對值的幾何意義，當(dāng)時，的最小值是．
本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，絕對值的意義，兩點間距離的求法是解題的關(guān)鍵．
 

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