重慶市高2023屆高三第三次質(zhì)量檢測2022.11命審單位：重慶南開中學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知，是不共線的向量，則是向量，平行的（    ）條件A. 必要不充分 B. 充分不必要C. 充分必要 D. 既不充分也不必要3. 某國有企業(yè)響應(yīng)國家關(guān)于進(jìn)一步深化改革，加強(qiáng)內(nèi)循環(huán)的號召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，同時積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2021年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如下圖所示．則以下說法錯誤的是（    ）A. 2021年甲系列產(chǎn)品收入和2020年的一樣多B. 2021年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多C. 2021年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的D. 2021年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍還多4. 已知平面向量，，滿足：，，且，則為（    ）A. 1 B. 3 C.  D. 95. 已知A，B是函數(shù)的圖像上的兩個相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，為得到的圖像，只需要將函數(shù)的圖像（    ）A 向左平移個單位長度 B. 向右平移π個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向右平移3個單位長度6. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A.  B. C.  D. 7. 若在上存在滿足，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知滿足，所在平面內(nèi)一動點(diǎn)P滿足），且，若恒成立，則的最小值為（    ）A.  B.  C.  D. 0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分．9. 設(shè)Z表示整數(shù)集，且集合，，則（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知、為函數(shù)的兩個不相同的零點(diǎn)，則下列式子一定正確的是（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知C：的焦點(diǎn)，過的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則以下說法正確的是（    ）A. 為定值 B. AB中點(diǎn)軌跡方程為C. 最小值為27 D. O在以AB為直徑圓外12. 如圖給出下列一個由正整數(shù)組成的三角形數(shù)陣，該三角形數(shù)陣的兩腰分別是一個公差為的等差數(shù)列和一個公差為的等差數(shù)列，每一行是一個公差為的等差數(shù)列．我們把這個數(shù)陣的所有數(shù)從上到下，從左到右依次構(gòu)成一個數(shù)列：、、、、、、、、、、，其前項(xiàng)和為，則下列說法正確的有（    ）（參考公式：）A.  B. 第一次出現(xiàn)是C. 在中出現(xiàn)了次 D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知，，則______．14. 已知數(shù)列滿足，，則______．15. 在中，為上一點(diǎn)，，，則______；若，則______．16. 已知三個內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c依次成等比數(shù)列，且，，點(diǎn)T為線段AB（含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)T恰好有2個，則實(shí)數(shù)t的取值范圍______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，自1998年起，每年9月第三周為全國推廣普通話宣傳周（以下簡稱推普周）．今年9月12日至18日為第25屆推普周，并以“推廣普通話，喜迎二十大”為主題．某校在“二十大”前夕舉行了推普知識競賽，設(shè)置了甲、乙兩類問題各2道，參賽者需要答完四道題．小明同學(xué)回答甲類每題的正確率為，回答乙類每題的正確率為，且各道題作答情況互不影響．（1）求小明兩類問題各答對1道的概率；（2）求小明答對題目總數(shù)的分布列與期望．18. 芻甍，中國古代數(shù)學(xué)中的一種幾何體．中國傳統(tǒng)房屋的頂部大多都是芻甍．《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣．芻，草也．甍，屋蓋也．”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱．芻甍字面意思為茅草屋頂”．如圖下面的五面體為一個芻甍，其五個頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，E，F，四邊形ABCD為正方形，，平面ABCD，，，平面平面ABCD，O為BC中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面和平面所成的銳二面角的大?。?/span>19. 在中，設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．（1）求的值；（2）若的面積為1，求邊a的最小值．20. 已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，．單調(diào)遞增等比數(shù)列滿足，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由．21. 已知橢圓C：的離心率為，橢圓的上頂點(diǎn)B到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l：與橢圓C交于異于點(diǎn)B兩點(diǎn)P，Q，直線BP，BQ與x軸相交于，，若，求證：直線過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．22. 已知函數(shù)．（1）若函數(shù)與x軸相切，求m的值；（2）若函數(shù)恰好有兩個零點(diǎn)，證明：． 
 

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