2021-2022學年烏魯木齊市第29中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷滿分：150分  考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每小題5分，共45分)1．下列選項中，是關于x的一元二次方程的是（　 ?。?/span>A． B． C． D．2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．用配方法解方程，經(jīng)過配方可轉(zhuǎn)化為（    ）A． B． C． D． 4．已知二次函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)中k的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．5．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．6．關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，，則的值是（    ）A．-11 B．13或-11 C．25或13 D．137．我市2019年的快遞業(yè)務量為1.8億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展若2021年的快遞業(yè)務量達到5億件，設2020年與2021年這兩年的平均增長率為，則下列方程正確的是（    ）A． B． C． D．8．若是方程的一個根，設，則M與N的大，關系正確的為（　　）A．  B．  C．  D．不確定9．已知拋物線 與x軸交于，且，直線 與x軸交于 ，直線與x軸交于 ，若滿足的x取值有且只有2個，則（   ）A．   B．   C．  D． 第II卷（非選擇題）二、填空題(每小題5分，共30分)10．若點A(1，n)與點B(m，2)關于原點對稱，則方程 的根________．11．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為______．12．已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，若，且a，b均是方程的解，則這個三角形的周長為___________.13．若關于x的一元二次方程的解是，，則關于x的一元二次方程的解是______．14．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為_____米．15．如圖，在中，，，，點是線段上一動點．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．點是上一點，且，則長度的最小值為_________． 三、解答題(共75分)16．（8分）解方程： (1)（用公式法）(2)17．（8分）已知：關于x的一元二次方程(1)已知x=2是方程的一個根，求m的值；(2)以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB<AC）的邊長，當BC=時，△ABC是直角三角形，求此時m的值．18．（8分）如圖所示，在中，，cm，cm，點P從點C開始沿CA邊向點A以4cm/s的速度運動，同時，另一點Q從點C開始以3cm/s的速度沿CB邊向點B運動．(1)幾秒鐘后，的長度是15cm？(2)幾秒鐘后，的面積是面積的？19．（8分）在△ABC 與△EDC 中，∠ACB=∠ECD=60°，∠ABC=∠EDC，△EDC可以繞點 C 旋轉(zhuǎn)，連接 AE，BD(1)如圖 1①若 BC=3DC，直接寫出線段 BD 與線段 AE 的數(shù)量關系；②求直線 BD 與直線 AE 所夾銳角的度數(shù)；(2)如圖 2，BC=AC=3，當四邊形 ADCE 是平行四邊形時，直接寫出線段 DE 的長20．（8分）某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣．如圖所示，茶園一面靠墻，墻長，另外三面用長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇寬的門（不包括籬笆），求這個茶園的寬．21．（10分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．(1)求這種水產(chǎn)品一個月的銷售利潤y（元）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；(2)要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？，最大利潤是多少？22．（12分）如圖在中，∠C=90o，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OEAB，交BC于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)如果⊙O的半徑為3，DE=4，求AB的長；23．（13分）平面直角坐標系中，已知拋物線（m為常數(shù)，m≠±1）與軸交于定點A及另一點B，與y軸交于點C． (1)當點（2，2）在拋物線上時，求拋物線解析式及點A，B，C的坐標；(2)如圖1，在（1）的條件下，D為拋物線x軸上方一點，連接BD，若，求點D的坐標；(3)若點P是拋物線的頂點，令的面積為S，①直接寫出S關于m的解析式及m的取值范圍；②當時，直接寫出m的取值范圍．
參考答案：1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．A9．C10．1或2 11．12．10或1113．，14．15．16． (1)，(2)，17．(1)m=0或m=1(2)m=0或m=1 18．(1)3秒后 PQ 的長為15cm(2)5秒后△PCQ的面積是△ABC面積的19．(1)①BD=3AE，②直線BD與AE所夾銳角為60°(2)20．這個茶園的寬為21．(1)；(2)銷售單價定為每千克70元時，月銷售利潤達到最大為9000元．22．(1)(2)23．(1)(2)（，）(3)①當時，；當，；當 時， ；當時，；②或     

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