新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年烏魯木齊市第七十中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題(每小題5分，共45分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　　A．B． C． D．2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足（）A． B． C． D．為任意實(shí)數(shù)3．用12米長的鋼材制成一個矩形畫框，使它的面積為5平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A． B． C． D．4．對稱軸平行于y軸的拋物線過點(diǎn)（1，m），（3，m）兩點(diǎn)，則它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．某電子廠一月份的產(chǎn)量為200萬件，已知第一季度的總產(chǎn)量共729萬件．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/span>A．200（1+x）2=729 B．200+200×2x=729C．200+200×3x=729 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]= 7296．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，,若∠OBC＝50°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/span>A．50° B．60° C．80° D．100°7．已知點(diǎn)三點(diǎn)都在拋物線的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜8．如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D． +19．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題5分，共30分)10．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=__________．11．等邊三角形的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+8=0的根，則等邊三角形的面積為___________．12．某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2550張相片．若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為．13．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的軸截面面積為___．14．在二次函數(shù)中，函數(shù)值與自變量的部分對應(yīng)值如下表，則= ．x -2 -1 0 1 2 3 4 y 8.5 3.3 1.2 -2 m 3.3 8.5 15．在中，．點(diǎn)D為平面上一個動點(diǎn)，，則線段長度的最小值為_____．三、解答題(共75分)16．（8分）解方程：（1）2x2+x﹣2=0（用公式法）（2）（x+3）2﹣2x（x+3）=0．17．（8分）先化簡-÷ ，再求值．其中a滿足方程a2-2a-3=0．18．（8分）如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．（1）線段OA1的長是，∠AOB1的度數(shù)是；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．19．（9分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？（3）怎樣圍才能使圍出的矩形場地面積最大？最大面積為多少？請通過計算說明．20．（9分）如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．（2）請求出球飛行的最大水平距離．（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式21．（10分）某水果商店銷售一種進(jìn)價為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克．（1）當(dāng)售價為55元/千克時，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時，每千克水果售價為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？22．（10分）如圖，BE是圓O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C，（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．23．（13分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．（1）若直線y＝mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：（3）在拋物線上存在點(diǎn)P(不與C重合)，使得△APB的面積與△ACB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案：1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．A8．A9．B10．111． 12．x（x﹣1）＝255013． 14．1.215．16．（1），；（2）x1=-3，x2=3.17．；．18．（1）5，135°；（2）證明：19．（1）當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2；（2）不能使所圍矩形場地的面積為810m2；，方程無實(shí)數(shù)解（3）當(dāng)所圍矩形的長為40m、寬為20m時，能使矩形的面積最大，最大面積為800 m2．20．解：∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)為，對稱軸為x＝4．(2)令y＝0，得解得x1＝0，x2＝8．∴球飛行的最大水平距離是8m．(3)要讓球剛好進(jìn)洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．∴拋物線的對稱軸為x＝5，頂點(diǎn)為設(shè)此時對應(yīng)的拋物線解析式為又∵點(diǎn)(0，0)在此拋物線上，，即21．（1）450千克；（2）當(dāng)月銷售利潤為元時，每千克水果售價為元或元；（3）當(dāng)該優(yōu)質(zhì)水果每千克售價為元時，獲得的月利潤最大22．（1）∠C=40°；（2）⊙O的半徑為2．23．（1）y＝﹣x2﹣2x+3，y＝x+3；（2）點(diǎn)M（﹣1，2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣2，3）或（，﹣3）或（，﹣3）．