2022杭州地區(qū)（含周邊）重點中學高二上學期期中聯(lián)考物理試題含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

第Ⅰ卷（共45分）
一、單項選擇題（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1. 電容單位用基本單位制正確表述的是（）
A. C/VB. A2·s2/JC. A2·s2/（kg·m2）D. A2·s4/（kg·m2）
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】在國際單位制中，力學的基本單位是kg、m、s，電學的基本單位是A，根據(jù)電容公式
，，，
推導出
故選D。
2. 下列說法不符合物理學史的是（）
A. 法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，使人類邁進了使用電的時代
B. 赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論
C. 歐姆用實驗研究了電流的熱效應，總結出歐姆定律
D. 牛頓用“月—地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性
【答案】C
【解析】
【詳解】A．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，使人類邁進了使用電的時代。A正確，不符合題意；
B．赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論。B正確，不符合題意；
C．焦耳用實驗研究了電流的熱效應，總結出焦耳定律。C錯誤，符合題意；
D．牛頓用“月—地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性。D正確，不符合題意。
故選C。
3. 嫦娥四號是我國探月工程二期發(fā)射月球探測器，也是人類第一個著陸月球背面的探測器。嫦娥四號于2018年12月12日完成近月制動被月球捕獲。若探測器近月環(huán)繞周期為T，探測器降落到月球表面后，從距月球表面高度為h處由靜止釋放一物體，測出物體落到月球表面的時間為t，已知月球半徑為R，引力常量為G，將月球視為質量均勻分布的球體，通過以上物理量可求得月球的平均密度為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】C．探測器近月環(huán)繞運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，有
解得
根據(jù)密度公式和體積公式解得
選項C錯誤；
ABD．物體落到月球表面有
月球表面有
聯(lián)立密度公式和體積公式解得
選項D正確，AB錯誤。
故選D。
4. 電荷量相等的兩個電荷在空間形成的電場有對稱美。如圖所示，真空中固定兩個等量異種點電荷A、B，AB連線中點為O，在A、B所形成的電場中，以O為圓心，半徑為R的圓垂直AB連線，以O為幾何中心的邊長為2R的正方形平面垂直圓面且與AB連線共面，兩者的交點為e、f，g為圓上一點，則下列說法正確的是（）
A. a與b、c與d是兩對場強和電勢均相同的點
B. 將一電荷由e點沿圓弧egf移到f點，其所受電場力先減小后增大
C. 將一電荷由e點沿直線eOf移到f點，其所受電場力先減小后增大
D. 將一電荷由a、b、c、d四點分別移到圓平面上任意一點時，其電勢能的變化量大小均相等
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)等量異種電荷等勢面的分布，a與b、c與d是兩對電勢相等的點，根據(jù)等量異種電荷電場的分布，a與b、c與d是兩對場強大小相等的點，但是方向不同。A錯誤；
B．圓弧egf上電場強度大小相同，所以將一電荷由e點沿圓弧egf移到f點，其所受電場力大小不變。B錯誤；
C．沿直線eOf，電場強度先增大后減小，所以將一電荷由e點沿直線eOf移到f點，其所受電場力先增大后減小。C錯誤；
D．根據(jù)等量異種電荷等勢面的分布，a、b、c、d四點與圓平面的電勢差的絕對值相等，所以將一電荷由a、b、c、d四點分別移到圓平面上任意一點時，其電勢能的變化量大小均相等。D正確。
故選D。
5. 磁貼紗窗的軟磁條的外部磁感線正面圖如圖所示，以下說法正確的是（）
A. 磁感線不是封閉的曲線，可以相交于一點
B. 軟磁條內部a位置應為N極
C. 磁感線與電場線一樣真實存在于空間之中
D. 軟磁條內部ab之間的磁感線方向應為a指向b
【答案】D
【解析】
【詳解】A．磁感應是閉合的曲線，不能交于一點。A錯誤；
B．在磁鐵外部，磁感應是從北極到南極，所以軟磁條內部a位置應為S極。B錯誤；
C．磁感線與電場線一樣都是假想的曲線。C錯誤；
D．軟磁條內部ab之間的磁感線方向應為a指向b。D正確。
故選D。
6. 如圖所示是長、寬、高分別為1m、2m、3m的長方形電阻，已知其電阻率為ρ（單位是Ω·m），根據(jù)電阻定律可知當電流從側面A流入時電阻為歐，從側面B和C流入時，電阻分別為（）
A. 歐，歐
B. 歐，歐
C. 歐，歐
D. 電阻與電流強弱有關
【答案】B
【解析】
【詳解】從側面B和C流入時，電阻分別為
，
故選B。
7. 建筑工地經(jīng)常見到，建筑材料被起重吊機吊起的情景。如圖所示，正在被豎直向上勻速吊起的重物A、B，繩子CD和CE共同掛著質量為的重物A，繩子FG和FH共同掛著質量為的重物B，F(xiàn)點拴在重物A的下方。不計繩子質量和空氣阻力，下列說法一定正確的是（）
A. 繩子CD和CE對重物A的作用力的合力大于（+）g
B. 若繩子FG和FH的夾角比圖中更大一些，它們對重物A的作用力的合力不變
C. 若繩子FG和FH的夾角為銳角，則繩子FG上的力小于
D. 若拴接點F與重物A脫離，則該瞬間重物A的加速度大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】A．將A和B看做一個整體，則繩子CD和CE對重物A的作用力的合力等于（+）g。A錯誤；
B．對B，則有繩子FG和FH的合力與B的重力平衡，所以繩子FG和FH的夾角比圖中更大一些，它們對重物A的作用力的合力不變。B正確；
C．繩子FG和FH的夾角為零時，繩子FG上的力等于，所以繩子FG和FH的夾角為銳角，則繩子FG上的力大于。C錯誤；
D．若拴接點F與重物A脫離，則繩子上的拉力突變，該瞬間重物A的加速度仍然為零。D錯誤。
故選B。
8. 如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點水平射出的同時乙黃豆從另一吸管末端M點斜向上射出，經(jīng)過一段時間后兩黃豆在N點相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運動軌跡。若M點在P點正下方，M點與N點位于同一水平線上，且PM長度等于MN的長度，不計黃豆的空氣阻力，可將黃豆看成質點，則（）
A. 兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的兩倍
B. 甲黃豆在P點速度與乙黃豆在最高點的速度相等
C. 乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度一半
D. 兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．設PM=MN=l，甲黃豆做平拋運動，乙黃豆做斜拋運動，兩黃豆水平方向均為勻速運動，兩黃豆同時拋出，且在N點相遇，故運動時間相同，設為t，兩者水平位移相同，由可知兩者水平初速度相等，設其水平初速度為，乙黃豆在最高點時只有水平分速度，故甲黃豆在P點速度與乙黃豆在最高點速度相等，故B正確；
對甲黃豆，由平拋的規(guī)律可知
其運動到N位置時，由動能定理可得
解得
乙黃豆在M點速度和N點速度相同，其豎直分速度為
故乙黃豆在N點速度為
故兩黃豆在N點速度不相等，故A錯誤；
C．乙黃豆相對M點上升的最大高度為
故C錯誤；
D．相遇時甲黃豆位移與水平方向夾角正切值為1，故其速度與水平方向夾角正切值為
乙黃豆速度與水平方向夾角正切值為
兩者正切值為2倍關系，故夾角不是2倍關系，故D錯誤；
故選B。
9. 魔力飛轉發(fā)光陀螺玩具因其新奇的創(chuàng)意深受小朋友的喜歡，室外開闊地，讓陀螺轉動，并且達到一定的速度，陀螺會自己發(fā)出七彩炫光。其內部電路俯視圖可簡化如圖所示，當陀螺靜止時，彈簧處于原長，觸點A、B斷開，二極管不發(fā)光。陀螺繞豎直軸轉動時，右圖O點為轉動軸上一點，輕質彈簧便會伸長，轉速增大直至一定值才使小球A與金屬片B接觸，電路被接通，發(fā)光二極管便發(fā)出亮光，以下說法正確的是（）
A. 其它條件不變，若彈簧的勁度系數(shù)變小，則轉速要大一些才能使二極管發(fā)光
B. 其它條件不變，若小球A的質量變大，則轉速要大一些才能使二極管發(fā)光
C. 其它條件不變，若小球A的質量變小，則轉速要大一些才能使二極管發(fā)光
D. 只要陀螺有轉動，小球就會做離心運動，則二極管一定就會發(fā)光
【答案】C
【解析】
【詳解】由彈簧彈力提供向心力可得
二極管需要發(fā)光，彈簧生產(chǎn)量一定。則
A．其它條件不變，若彈簧的勁度系數(shù)變小，則轉速不變（甚至變小一些）也可以使二極管發(fā)光，故A錯誤；
BC．其它條件不變，若小球A的質量變大，則轉速不變（甚至變小一些）也可以使二極管發(fā)光；若小球A的質量變小，則轉速要大一些才能使二極管發(fā)光，故故B錯誤，C正確；
D．當所需的向心力沒有達到足夠大的時候，彈簧的形變量沒有達到足夠大的時候，A、B沒有接觸，沒有形成閉合回路，二極管不會發(fā)光，故D錯誤。
故選C。
10. 在抗擊新冠肺炎期間，歡樂送機器人為數(shù)十家醫(yī)院提供了無接觸配送服務。該機器人正常工作時電源輸出電壓為，輸出電流為，整機重量為。在某次無接觸配送服務時承載藥品重量為，行駛速度為，在行駛過程中受到的阻力大小為總重力的0.15倍，重力加速度g取。不計其他能量損耗，則該機器人內部電阻的阻值為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】由能量關系可知
解得
r=1.625Ω
故選A。
11. 某次實驗中，同學根據(jù)電路圖甲完成觀察并記錄電容器放電過程中電流隨時間的變化，完成電流隨時間變化的圖像，如下圖乙所示，現(xiàn)該同學改變了電路中的某個電學元件，其它條件不變，重新進行上述實驗，再次得到圖丙，發(fā)現(xiàn)兩圖中坐標軸與圖線所包圍的面積相等，則該同學的改變可能是（）

A. 換了一個電動勢更小的電源
B. 換了一個電容更小的電容器
C. 換了一個阻值更小的電阻
D. 換了一個阻值更大的電阻
【答案】D
【解析】
【詳解】A．電源電動勢變小，則根據(jù)
可知，電容器充滿電后儲存的電量減小。A錯誤；
B．電容減小，則根據(jù)
可知，電容器充滿電后儲存的電量減小。B錯誤；
C．阻值減小，則放電瞬間電流增大，與圖丙的截距矛盾，C錯誤；
D．阻值增大，則放電電流減小，并且電量不變。D正確。
故選D
12. 很多城市的中心廣場都建設有超大LED顯示屏，平日常播放一些廣告和城市標語，重要節(jié)日比如國慶時，都會展示國慶標語和宣傳畫面。如圖所示，天安門廣場上有兩塊超巨LED顯示屏，長50米，高5米，屏上每平方米LED燈數(shù)量為104個，已知某種型號的LED燈在一定電壓范圍內的工作電流是20mA，在不同電壓下發(fā)出不同顏色的光：當兩端電壓為1.8V時，發(fā)黃光；當電壓為1.4V時，發(fā)紅光；當電壓為3.2V時，發(fā)藍光。在國慶期間，顯示屏所有LED燈發(fā)紅光和黃光的時間占比都極高，分別約為60%和40%，這兩塊顯示屏一個小時內消耗的電能為（）
A. 288kW·hB. 144kW·hC. 156kW·hD. 256kW·h
【答案】C
【解析】
【詳解】LED燈數(shù)量為
個
這兩塊顯示屏一個小時內消耗的電能為
故選C。
13. 如圖所示，在輻射向上的電場中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時位于N點，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點由靜止釋放，則釋放后小球從M開始向下運動至最低點P（圖中并未畫出）過程中（）
A. MN間距等于NP間距
B. 彈簧彈性勢能和小球重力勢能都是一直減小
C. 對于小球從M到N的過程，彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量
D. 對于小球從M到P的過程，小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量和彈簧彈性勢能的減少量的代數(shù)和
【答案】D
【解析】
【詳解】A．在勻強電場中，根據(jù)運動的對稱性，MN間距應等于NP，但是該電場為非勻強電場，NP間場強更大，減速更快，所以MN間距應大于NP。A錯誤。
B．彈簧彈性勢能先減小后增大，重力勢能一直減小。B錯誤；
C．根據(jù)能量守恒，對于小球從M到N的過程，彈簧彈性勢能的減少量、重力勢能的減少量及電勢能的增加量之和等于小球動能的增加量。C錯誤；
D．根據(jù)能量守恒，對于小球從M到P的過程，小球重力勢能的減少量、小球電勢能的增加量和彈簧彈性勢能的減少量的代數(shù)和為零，所以小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量和彈簧彈性勢能的減少量的代數(shù)和。D正確。
故選D。
二、不定項選擇題（本大題共3小題，每小題2分，共6分。每小題至少有一個選項是符合題意的，全部正確得2分，漏選得1分，不選、多選、錯選均不得分）
14. 隨著人們生活水平的提高，各種家用電器日益走入我們的居家生活，而家用電器所產(chǎn)生的靜電會被人體吸收并積存起來，加之居室內墻壁和地板多屬絕緣體，空氣干燥，因此更容易受到靜電干擾。由于老年人的皮膚相對年輕人干燥以及老年人心血管系統(tǒng)的老化、抗干擾能力減弱等因素，因此老年人更容易受靜電的影響。心血管系統(tǒng)本來就有各種病變的老年人，靜電更會使病情加重.過高的靜電還常常使人焦躁不安、頭痛、胸悶、呼吸困難、咳嗽.我們平時生活中就應當采取措施，有效防止靜電，下列可行的是（）
A. 室內要勤拖地、勤灑些水
B. 要勤洗澡、勤換衣服
C. 選擇柔軟、光滑的化纖類衣物
D. 盡量避免使用化纖地毯和塑料為表面材料的家具
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．室內勤拖地、勤灑些水，可以把室內的靜電導入到地下而防止靜電，故A正確；
B．要勤洗澡、勤換衣服，可以把人體因為摩擦產(chǎn)生的靜電導入到地下而防止靜電，故B正確；
C．柔軟、光滑的化纖類衣物摩擦時容易產(chǎn)生靜電，而且靜電不容易導走，故C錯誤；
D．化纖地毯和塑料容易在摩擦中產(chǎn)生靜電，而且靜電不容易導走，所以盡量避免使用化纖地毯和塑料為表面材料的家具，故D正確。
故ABD。
15. 電磁感應原理的應用在我們現(xiàn)實生活中實例非常多，下面四幅圖中的哪些電器其主要功能是應用電磁感應原理（）
A. 電磁爐B. 手機無線充電
C. 離子閃電球D. 金屬探測儀
【答案】ABD
【解析】
【詳解】離子閃電球是利用靜電感應引起的，電磁爐、手機無線充電及金屬探測儀都是利用電磁感應原理工作的。故選ABD。
16. 如圖所示，“額溫槍”能遠距離測量出人體體溫，主要是因為接收了人體輻射的紅外線。下列說法中正確的是（）
A. 紅外線是不可見光，它的波長是分米級
B. 紅外線靠電場和磁場的相互激發(fā)傳播
C. 一束紅外線的能量值可以通過技術實現(xiàn)從0到20J間的任意數(shù)值
D. 任何物質都可以產(chǎn)生紅外線
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．紅外線是不可見光，它的波長是微米級，故A錯誤；
B．紅外線是電磁波的一部分，所以它靠電場和磁場的相互激發(fā)傳播，故B正確；
C．根據(jù)愛因斯坦光子說，可知其能量是量子化的，故一束紅外線的能量值只可能是從0到20J間的某些特定數(shù)值，故C錯誤；
D．根據(jù)紅外線的產(chǎn)生原理可知，一切物體都可以產(chǎn)生紅外線，故D正確。
故選BD。
第Ⅱ卷（共55分）
三、非選擇題
17. 在實驗室做物理實驗時經(jīng)常會用到測量長度的工具，選擇用游標卡尺測量一小球的直徑時，如圖1所示，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度，此讀數(shù)為_____mm；選擇用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖2所示，此讀數(shù)為_____mm。
【答案】 ①. 15.25 ②. 0.740##0.739##0.738##0.741#0.742
【解析】
【詳解】[1]游標卡尺讀數(shù)為
[2]螺旋測微器讀數(shù)為
18. 在實驗室做力學實驗時會經(jīng)常用到重物，請為下列實驗從圖中選擇最合適的“重物”（填“A”、“B”、“C”、“D”）
①在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中驅動小車的重物是_____
②用自由落體運動“驗證機械能守恒定律”中的重物是_____
【答案】 ①. D ②. A
【解析】
【詳解】①[1]在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，設小車質量為M，重物質量為m。對小車根據(jù)牛頓第二定律有
對重物同理有
聯(lián)立解得
由上式可知只有當時才近似等于，因此需要滿足重物質量遠小于小車質量，因為小車質量不可能太大，所以就要求重物質量盡量小一些，故選D。
②[2]用自由落體運動“驗證機械能守恒定律”時，由于存在阻力f的影響，使得
為了能盡量減小f對實驗的影響，應使mg遠大于f，即重物的質量應盡量大些，故選A。
19. 在實驗室做電學實驗時會經(jīng)常用到滑動變阻器，請為下列實驗從圖中選擇最合適的“接法”（填“A”、“B”、“C”、“D”）
①在“測繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，要求加在小燈泡上的電壓從零開始變化，開關閉合前滑動變阻器的正確接法是圖中_____的連接方式；
②在“測干電池的電動勢和內電阻”實驗中，要求加在電源兩端的電壓從最大值開始變化，開關閉合前滑動變阻器的正確接法是圖中_____的連接方式；
【答案】 ①. D ②. A
【解析】
【詳解】[1] 在“測繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，要求加在小燈泡上的電壓從零開始變化，開關閉合前應使電路中總電阻最大，即應讓小燈泡支路短路。故選D。
[2] 在“測干電池的電動勢和內電阻”實驗中，要求加在電源兩端的電壓從最大值開始變化，開關閉合前應使電路中總電阻最大，即滑動變阻器全部接入電路，故選A。
20. 在實驗室做電學實驗時會經(jīng)常用到多用電表，圖甲為刻度板，圖乙為操作面板，下列測量項中操作和讀數(shù)正確的是（）

A. 若多用電表未使用時發(fā)現(xiàn)指針出現(xiàn)圖甲①位置，則需要調節(jié)圖乙中的h處的旋鈕
B. 在粗測一節(jié)5號電池的電動勢時，將圖乙中檔位旋鈕打至e處，紅表筆接電池正極，黑表筆接負極，讀出圖甲中指針②所對的數(shù)值1.4V
C. 測規(guī)格為“220V，20W”的燈泡阻值時，先將圖乙中檔位旋鈕打至a處，再將紅黑表分別接在燈泡的兩處通電接口處，讀出圖甲中指針②所對的數(shù)值120Ω
D. 若用×1k檔測量某一定值電阻時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉到圖乙中③位置，需要將檔位旋鈕打至b處，正確操作后，指針處于②位置，其讀數(shù)為1200Ω
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．若多用電表未使用時發(fā)現(xiàn)指針出現(xiàn)圖甲①位置，則需要調節(jié)機械調零旋鈕，即圖乙中的旋鈕h，A正確；
B．在粗測一節(jié)5號電池的電動勢時，將圖乙中檔位旋鈕打至e處，紅表筆接電池正極，黑表筆接負極，刻度盤最小刻度為0.05V，所以讀出圖甲中指針②所對的數(shù)值1.40V。B錯誤；
C．根據(jù)公式得
結合刻度盤中間刻度值，應將圖乙中檔位旋鈕打至b處，再將紅黑表分別接在燈泡的兩處通電接口處，讀出圖甲中指針②所對的數(shù)值1200Ω，C錯誤；
D．若用×1k檔測量某一定值電阻時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉到圖乙中③位置，為了使指針指向刻度盤中央附近，需要將檔位旋鈕打至b處，正確操作后，指針處于②位置，其讀數(shù)為1200Ω，D正確。
故選AD。
21. 在“觀察電容器充電、放電現(xiàn)象”實驗中，某同學根據(jù)電路圖（圖甲），完成了實物圖（圖乙）的部分線路連接，請你幫助完成剩余線路連接_________。
【答案】
【解析】
【詳解】連線如圖
22. 某同學在實驗室中進行“測干電池電動勢及內阻”實驗，實驗室里除一節(jié)舊干電池、電鍵S和導線外，還提供如下器材
A．電流表A1（量程為3mA，r1=20Ω）
B．電流表A2（量程為300mA，r2=0.2Ω）
C．電壓表V（量程為6V，內阻RV=2kΩ）
D．可變電阻R1：電阻箱（阻值可調范圍0～9999Ω）
E．可變電阻R2：滑動變阻器（阻值變化范圍0～10Ω）
①該同學設計的電路圖如圖1所示，電表應選擇_____（選填“A”、“B”或“C”），可變電阻應選擇_____（選填“D”或“E”）。
②完成實驗后，同學根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖2所示的圖線，則根據(jù)圖像可知電池的電動勢為_____V，電池的內電阻_____Ω。（保留兩位有效數(shù)字）
【答案】 ①. B ②. D ③. 1.5 ④. 1.0
【解析】
【詳解】①[1] [2]干電池允許通過的最大電流為0.5A，所以電流表應選擇B，電流表A的量程太小，電壓表應并聯(lián)接入電路。因為電路中沒有電壓表，所以可變電阻選擇D，可以直接得到阻值。
②[3][4]根據(jù)閉合電路的歐姆定律得
變形得
根據(jù)圖像得
23. 為了測試智能汽車自動防撞系統(tǒng)的性能．質量為1500kg的智能汽車以10m/s的速度在水平面勻速直線前進，通過激光雷達和傳感器檢測到正前方22m處有靜止障礙物時，系統(tǒng)立即自動控制汽車，使之做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運動，并向駕駛員發(fā)出警告．駕駛員在此次測試中仍未進行任何操作，汽車繼續(xù)前行至某處時自動觸發(fā)“緊急制動”，即在切斷動力系統(tǒng)的同時提供12000N的總阻力使汽車做勻減速直線運動，最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞．求
（1）汽車在“緊急制動過程的加速度大??；
（2）觸發(fā)“緊急制動”時汽車的速度大小和其到障礙物的距離；
（3）汽車在上述22m的運動全過程中的平均速度的大?。?br>【答案】(1)8m/s2 (2)4m (3)
【解析】
詳解】(1)由牛頓第二定律可得：
“緊急制動”過程的加速度
其中f=12000N，m=1500kg，代入解得：；
(2)設觸發(fā)“緊急制動”時汽車的速度大小為v，其到障礙物的距離為x2
則有：
已知“緊急制動”前的加速度為
位移為
且有：
已知總位移x=22m，
解得：，；
(3)緊急制動前的時間為：
緊急制動后的時間為：
總時間為：
所以．
24. 如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶用于傳送工件，以提高工作效率。傳送帶以恒定的速率v=2m/s運送質量為m=0.5kg的工件，工件從A位置放到傳送帶上，它的初速度忽略不計。工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶與水平方向夾角是θ=30°，傳送帶A、B間長度是l=16m；每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即放到傳送帶上，取g=10m/s2，求：
（1）在正常運行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；
（2）在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功；
（3）傳送帶滿載工件比空載時增加多少功率？
【答案】（1）1.6m；（2）41J；（3）57.5W
【解析】
【詳解】（1）設工件放在傳送帶上后經(jīng)過t時間停止相對運動。由牛頓第二定律
μmgcsθ-mgsinθ=ma
解得
a=2.5m/s2
根據(jù)
t=
得
t=0.8s
正常運行狀態(tài)下相鄰工件間的距離
x=vt=2×0.8=1.6m
（2）加速階段
x1==0.8m
W1=μmgcsθx1=3J
勻速階段
x2=15.2m
W2=mgsinθx2=38J
總功為
W總=W1+W2=41J
（3）滿載時，傳送帶上有11個工件，前面10個勻速運動，最后一個加速運動。設滿載時比空載增加的功率為P，則有
P=10mgsinθ?v+μmgcsθ?v
得
P=57.5W
25. 某興趣小組設計了一個玩具軌道模型如圖甲所示，將一質量為m=0.5kg的玩具汽車（可以視為質點）放在O點，用彈簧裝置將其從靜止彈出，使其沿著光滑的半圓形豎直軌道OMA和ANB運動，BC、C′G是材料相同的水平面，其中BC段LBC=8m，CDEFC′是與C、C′（C、C′相互靠近且錯開）點相切的豎直光滑圓形軌道。圓弧OMA的半徑為r=1.0m，圓弧ANB和CDEFC′的半徑均為R=2.0m。玩具小車與BC，C′G間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5（g取10m/s2）。求：
（1）要使玩具汽車恰好不脫離圓弧軌道OMANB，壓縮彈簧彈性勢能Ep；
（2）在滿足第（1）問的情況下，玩具汽車在C點對軌道的壓力；
（3）若在彈性限度內，彈簧的最大彈性勢能Epm=50J，以C點為坐標原點，CG為軸，從C到G方向為正方向，確定玩具小車不脫離整個軌道情況下彈簧彈性勢能EP與玩具車停止位置坐標的關系，并在圖乙坐標上畫出圖像。

【答案】（1）；（2）10N，方向豎直向下；（3），
【解析】
【詳解】（1）玩具車恰能經(jīng)過A點，則有
由能量守恒，則有
解得
（2）從O到C，由能量守恒可得
在C點，由牛頓第二定律可得
解得
故玩具汽車在點對軌道的壓力為10N，方向豎直向下。
（3）玩具車要達到軌道，則玩具車至少要恰好能夠經(jīng)過E點，則有
從O點到E點，有能量守恒可得
解得彈性勢能的最小量為
從O點到最后停止的全過程，由能量守恒可得
代入數(shù)據(jù)可得
（其中）
故有
由此可作出圖象如下圖所示
26. CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探測。圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，加速電壓恒定為U；高度足夠高，寬度為d的虛線框內有垂直紙面的勻強偏轉磁場。電子束從靜止開始在M、N之間加速后以一定的速度水平射出并進入偏轉磁場，速度方向改變53°角后打到靶環(huán)上的P點產(chǎn)生X射線，探測器能夠探測到豎直向上射出的X射線。靶環(huán)形狀是以P點為圓心的圓面，P點距偏轉磁場中心的水平距離為l=3d。已知電子質量為m，電量為e，電子重力不計、始終在真空中運動。
（1）若撤去磁場，在虛線框中加一沿豎直方向的勻強偏轉電場，也可使電子偏轉53°角后打在靶環(huán)上產(chǎn)生X射線，則所加電場的電場強度E需多大？打在靶上的電子動能為多大？
（2）若勻強偏轉電場的電場強度E可調整，當靶環(huán)的最小半徑為，要使電子仍能打到靶環(huán)上，求的取值范圍。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【詳解】（1）設離開加速電場時的速度為則
離開偏轉電場時沿電場方向的速度
結合矢量關系，以上兩個速度和滿足
根據(jù)電子出偏轉電場時速度方向與位移方向的關系速度的反向延長線經(jīng)過位移的中點有
由以上式子聯(lián)立得
電子離開偏轉電場時的動能為
（2）由圖甲可求得電子的總偏轉位移Y=4d
滿足題意的兩條電子軌跡如圖乙、圖丙所示，可得電子出電場時的偏轉位移y的取值范圍
由
推導得

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