1．如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點(diǎn)，∠FEG＝50°，P點(diǎn)可能是圓心的是( )
3．(2021·柳州)往水平放置的半徑為13 cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度AB＝24 cm，則水的最大深度為( )A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
4．(2021·雅安)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形OBCD為菱形，則∠BAD的度數(shù)為( )A．45° B．60° C．72° D．36°
7．(2021·徐州)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠ADC＝58°，則∠BAC＝___________.
8．(2021·黑龍江)如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦AC的長為5 cm，點(diǎn)D在圓上且∠ADC＝30°，則⊙O的半徑為_____cm.
12.(2019·江西)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(1)如圖①，在⊙O上找一點(diǎn)D，使得∠DAB＝∠CBA；(2)如圖②，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，找出OA的中點(diǎn)P.
解：(1)如圖①，點(diǎn)D即為所求；(2)如圖②，點(diǎn)P即為所求．
13．(2021·蘇州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1＝∠2，延長BC到點(diǎn)E，使得CE＝AB，連接ED.(1)求證：BD＝ED；(2)若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan ∠DCB的值．
15．如圖，將一副斜邊相等的直角三角板按斜邊重合擺放在同一平面內(nèi)，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E.(1)求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上；(2)求證：CD平分∠ACB；(3)過點(diǎn)D作DF∥BC交AB于點(diǎn)F，求證：BO2＋OF2＝EF·BF.
證明：(1)如圖，連接OD，OC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OC＝OA＝OB，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OD＝OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上；

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