?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（　?。?br /> A．﹣ B．﹣3 C． D．3
2．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．如果m的倒數(shù)是﹣1，那么m2018等于（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018
4．﹣2018的相反數(shù)是（　　）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
5．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（　?。?br />
A． B． C． D．
8．計(jì)算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．6
9．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE
10．已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．閱讀以下作圖過(guò)程：
第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；
第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖)；
第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M．
請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為______．

12．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角 °．
13．?dāng)?shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是　　．
14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．

15．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 40°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_____.
16．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為______.

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，AB為☉O的直徑，CD與☉O相切于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BE，過(guò)點(diǎn)O作OC∥BE，交☉O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC.

（1）求證：AC是☉O的切線；
（2）連接EF，當(dāng)∠D= °時(shí)，四邊形FOBE是菱形.
18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有兩根α，β求m的取值范圍；若α+β+αβ＝1．求m的值．
19．（8分）今年義烏市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
20．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？
21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為　 　，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．

22．（10分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上. 填空：∠ABC= °，BC= ；判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

23．（12分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，k是常數(shù)）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接AC，BC，使AC∥x軸，BC∥y軸，連接OA，OB．若點(diǎn)P在y軸上，且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=±1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解．
【詳解】
設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|＝1|a|，
∵點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，
∴k＝±1．
又∵y值隨著x值的增大而減小，
∴k＝﹣1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=±1是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.
【詳解】
①有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2= ，原式錯(cuò)誤；④為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；⑤為合并同類項(xiàng)，正確．
故選D.
3、A
【解析】
因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù), 如果m的倒數(shù)是﹣1,則m=-1,
然后再代入m2018計(jì)算即可.
【詳解】
因?yàn)閙的倒數(shù)是﹣1,
所以m=-1,
所以m2018=（-1）2018=1,故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.
4、B
【解析】
分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
詳解：-1的相反數(shù)是1．
故選：B．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．
【詳解】
解：A、B、D經(jīng)過(guò)折疊后，下邊沒(méi)有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無(wú)蓋展開圖的各種情形．
6、A
【解析】
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【詳解】
解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
7、D
【解析】
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
詳解：∵在平行四邊形ABCD中，
∴AE∥CD，
∴△EAF∽△CDF，
∵
∴
∴
∵AF∥BC，
∴△EAF∽△EBC，
∴
故選D.
點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.
8、A
【解析】
分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．
詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．
故選A．
點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得2．
9、A
【解析】
由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．
【詳解】
∵EB=CF，
∴EB+BF=CF+BF，即EF=BC，
又∵∠A=∠D，
A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)正確．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、添加∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
10、B
【解析】
先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
【詳解】
解：根據(jù)題意，得： ，
解不等式①，得：x＞，
解不等式②，得：x＞1，
∴不等式組的解集為x＞1，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、作圖見解析，
【解析】
解：如圖，點(diǎn)M即為所求．連接AC、BC．由題意知：AB=4，BC=1．∵AB為圓的直徑，∴∠ACB=90°，則AM=AC===，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為．

點(diǎn)睛：本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理．
12、1
【解析】
試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)．
解：∵側(cè)面積為15πcm2，
∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面積為15π=，
解得：n=1，
∴側(cè)面展開圖的圓心角是1度．
故答案為1．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．
13、1．
【解析】
依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有－＝－，解得x＝1.
14、58°
【解析】

如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，
∵兩個(gè)三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故答案為58°.
15、
【解析】
根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．
【詳解】
解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，
則內(nèi)角和是：（9-2）?180°=1260°．
故答案為1260°．
【點(diǎn)睛】
本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．
16、1
【解析】
首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，繼而求得答案．
【詳解】
如圖：
，
連接BE，
∵四邊形BCED是正方形，
∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，
∴BF=CF，
根據(jù)題意得：AC∥BD，
∴△ACP∽△BDP，
∴DP：CP=BD：AC=1：3，
∴DP：DF=1：1，
∴DP=PF=CF=BF，
在Rt△PBF中，tan∠BPF==1，
∵∠APD=∠BPF，
∴tan∠APD=1．
故答案為：1
【點(diǎn)睛】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）詳見解析；（2）30.
【解析】
（1）利用切線的性質(zhì)得∠CEO=90°，再證明△OCA≌△OCE得到∠CAO=∠CEO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；
（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，則可判定△OBE為等邊三角形，所以∠BOE=60°，然后利用互余可確定∠D的度數(shù)．
【詳解】
（1）證明：∵CD與⊙O相切于點(diǎn)E，
∴OE⊥CD，
∴∠CEO=90°，
又∵OC∥BE，
∴∠COE=∠OEB，∠OBE=∠COA
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE，
∴∠COE=∠COA，
又∵OC=OC，OA=OE，
∴△OCA≌△OCE（SAS），
∴∠CAO=∠CEO=90°，
又∵AB為⊙O的直徑，
∴AC為⊙O的切線；
（2）∵四邊形FOBE是菱形，
∴OF=OB=BF=EF，
∴OE=OB=BE，
∴△OBE為等邊三角形，
∴∠BOE=60°，
而OE⊥CD，
∴∠D=30°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．
18、 (1)m≥﹣；(2)m的值為2．
【解析】
（1）根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△＞1，求出m的取值范圍即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β與αβ的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
(1)由題意知，(2m+2)2﹣4×1×m2≥1，
解得：m≥﹣；
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β＝﹣(2m+2)，αβ＝m2，
∵α+β+αβ＝1，
∴﹣(2m+2)+m2＝1，
解得：m1＝﹣1，m1＝2，
由(1)知m≥﹣，
所以m1＝﹣1應(yīng)舍去，
m的值為2．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的兩根時(shí)，x1+x2＝﹣，x1x2＝是解答此題的關(guān)鍵．
19、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；（2）答案見解析
【解析】
（1）根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過(guò)10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)溫情提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，
根據(jù)題意得，2x+3×3x=550，
∴x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，
∴3x=150元，
即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；
（2）設(shè)購(gòu)買溫情提示牌y個(gè)（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100﹣y）個(gè)，
根據(jù)題意得，意，
∴
∵y為正整數(shù)，
∴y為50，51，52，共3中方案；
有三種方案：①溫馨提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)，
②溫馨提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)，
③溫馨提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)，
設(shè)總費(fèi)用為w元
W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，
∵k=-100，∴w隨y的增大而減小
∴當(dāng)y=52時(shí)，所需資金最少，最少是9800元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應(yīng)用，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
20、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．
【解析】
（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，
依題意有 ，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40，
答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；
（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y為整數(shù)，
∴y最大為11，
答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
21、（1）詳見解析；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得；
（2）連接EM，EM與BD的交點(diǎn)就是P，F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)，證明△BEF是等邊三角形，利用三角函數(shù)求解．
【詳解】
（1）∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．
∵△ABD中，∠ADB=90°，E時(shí)AB的中點(diǎn)，∴DE=AB=AE=BE．
同理，BF=DF．
∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四邊形DEBF是菱形；
（2）連接BF．
∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EFB=60°，∴△BEF是等邊三角形．
∵M(jìn)是BF的中點(diǎn)，∴EM⊥BF．
則EM=BE?sin60°=4×=2．
即PF+PM的最小值是2．
故答案為：2．

【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱，根據(jù)菱形的對(duì)稱性，理解PF+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)是關(guān)鍵．
22、 (1) (2)△ABC∽△DEF.
【解析】
（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線段BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似．
【詳解】
(1)

故答案為
(2)△ABC∽△DEF.
證明：∵在4×4的正方形方格中，

∴∠ABC=∠DEF.
∵
∴
∴△ABC∽△DEF.
【點(diǎn)睛】
考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
23、商人盈利的可能性大．
【解析】
試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．
試題解析：商人盈利的可能性大．
商人收費(fèi)：80××2＝80(元)，商人獎(jiǎng)勵(lì)：80××3＋80××1＝60(元)，因?yàn)?0＞60，所以商人盈利的可能性大．
24、 (1) 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝（x＞0）;(2) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象上求出a、b的值，得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；
（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，構(gòu)建矩形OECF，根據(jù)S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF，設(shè)點(diǎn)P（0，m），根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象上，
∴﹣a+3＝2，b＝﹣×4+3，
∴a＝2，b＝1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），
又∵點(diǎn)A（2，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴k＝2×2＝4，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝（x＞0）；
（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，

∵AC∥x軸，BC∥y軸，
則有CE⊥y軸，CF⊥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）
∴四邊形OECF為矩形，且CE＝4，CF＝2，
∴S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF
＝2×4﹣×2×2﹣×4×1
＝4，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），
則S△OAP＝×2?|m|＝4，
∴m＝±4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．
【點(diǎn)睛】
此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．

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