2022年天津?yàn)I海新區(qū)重點(diǎn)名校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

這是一份2022年天津?yàn)I海新區(qū)重點(diǎn)名校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析，共19頁。試卷主要包含了學(xué)校小組名同學(xué)的身高等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．方程（m–2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2
2．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
3．“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)．如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知底面圓的直徑AB＝8 cm，圓柱的高BC＝6 cm，圓錐的高CD＝3 cm，則這個(gè)陀螺的表面積是(　　)

A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
4．如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）

A． B．
C． D．
5．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝( )

A．1 B．2 C．3 D．4
6．某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍
C．全班共有50名學(xué)生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %
7．小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說法正確的是（　?。?

百合花
玫瑰花
小華
6支
5支
小紅
8支
3支
A．2支百合花比2支玫瑰花多8元
B．2支百合花比2支玫瑰花少8元
C．14支百合花比8支玫瑰花多8元
D．14支百合花比8支玫瑰花少8元
8．某射擊選手10次射擊成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> 成績（環(huán)）
7
8
9
10
次數(shù)
1
4
3
2
A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10
9．學(xué)校小組名同學(xué)的身高（單位：）分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）．
A． B． C． D．
10．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（　?。?br />
A．16 B．18 C．20 D．24
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：∽；；；其中正確的結(jié)論有______．

12．某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長率為______.
13．某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為____．
14．若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個(gè)扇形的半徑為__________．
15．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_________．
16．如圖，已知直線m∥n，∠1＝100°，則∠2的度數(shù)為_____．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且AP＝AB，過點(diǎn)C作CE⊥BP交直線BP于E.
(1) 若，求證：；
(2) 若AB＝BC．
① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，求的值；
② 如圖3，設(shè)∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE＝1，時(shí)，直接寫出線段AF的長.

18．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AG＝CG．

19．（8分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺．如圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°．
（1）求AD的長．
（2）求樹長AB．

20．（8分）觀察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式：_____；
（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；
（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立．
21．（8分）解不等式組：
22．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點(diǎn)E，交AB 邊的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的長．

23．（12分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1．求實(shí)數(shù)k的取值范圍； 若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實(shí)數(shù)k的值．
24．菱形的邊長為5，兩條對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，求的值．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.
故選D
2、C
【解析】
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴，
∴，
∴，
∴S△ABC=4，
∴S△BCD= S△ABC- S△ACD=4-1=1．
故選C
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).
3、C
【解析】
試題分析：∵底面圓的直徑為8cm，高為3cm，∴母線長為5cm，∴其表面積=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故選C．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積．
4、A
【解析】
分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．
詳解：該幾何體的左視圖是：

故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．
5、B
【解析】
根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．
【詳解】
∴∠ADC=∠BEC=90°.
∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，
∠DCA=∠CBE，
在△ACD和△CBE中,，
∴△ACD≌△CBE(AAS)，
∴CE=AD=3，CD=BE=1，
DE=CE?CD=3?1=2，
故答案選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).
6、C
【解析】
【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.
【詳解】觀察直方圖，由圖可知：
A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；
D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.
7、A
【解析】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：
8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8，
∴2支百合花比2支玫瑰花多8元．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【詳解】
由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；
這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
9、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答
【詳解】
將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).
10、B
【解析】
【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值．
【詳解】∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=3AE，
∴AE：AB=1：3，
∴S△AEF：S△ABC=1：9，
設(shè)S△AEF=x，
∵S四邊形BCFE=16，
∴，
解得：x=2，
∴S△ABC=18，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
①證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；
②由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，得到，由AE=AD=BC，得到，即CF=2AF；
③作DM∥EB交BC于M，交AC于N，證明DM垂直平分CF，即可證明；
④設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，根據(jù)△BAE∽△ADC，得到，即b=a，可得tan∠CAD=．
【詳解】
如圖，過D作DM∥BE交AC于N，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，
∵BE⊥AC于點(diǎn)F，
∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，
∴△AEF∽△CAB，故①正確；
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴，
∵AE=AD=BC，
∴，即CF=2AF，
∴CF=2AF，故②正確；
作DM∥EB交BC于M，交AC于N，

∵DE∥BM，BE∥DM，
∴四邊形BMDE是平行四邊形，
∴BM=DE=BC，
∴BM=CM，
∴CN=NF，
∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，
∴DN⊥CF，
∴DM垂直平分CF，
∴DF=DC，故③正確；
設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，
由△BAE∽△ADC，
∴，即b=a，
∴tan∠CAD=，故④錯(cuò)誤；
故答案為：①②③．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．
12、10%
【解析】
本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x，因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案．
【詳解】
解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x，根據(jù)題意得，
（1+x）1=1+44%，
解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1．
答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為10%．
故答案為10%
【點(diǎn)睛】
此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量×（1±x）1=現(xiàn)在的量，增長用+，減少用-．但要注意解的取舍，及每一次增長的基礎(chǔ)．
13、
【解析】
隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可．
【詳解】
抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．
14、6
【解析】
設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：
，解得：.
故答案為.
15、m=-
【解析】
根據(jù)題意可以得到△=0，從而可以求得m的值．
【詳解】
∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=，
解得：.
故答案為.
16、80°．
【解析】
如圖，已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠3，再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).
【詳解】
如圖，

∵m∥n，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝100°，
∴∠3＝100°，
∴∠2＝180°﹣100°＝80°，
故答案為80°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）證明見解析；（2）①；②3.
【解析】
(1) 過點(diǎn)A作AF⊥BP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP，易證Rt△ABF∽R(shí)t△BCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即可證明BP=CE.
(2) ①延長BP、AD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥BP于G,證明△ABG≌△BCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BG＝CP，設(shè)BG＝1，則PG＝PC＝1，BC＝AB＝，在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5，即可求出BF＝5，PF＝5－1－1＝3，即可求出的值；
② 延長BF、AD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH⊥BE于H，證明△ABH≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BG＝CP，設(shè)BH＝BP＝CE＝1，又，得到PG＝，BG＝，根據(jù)射影定理得到AB2＝BH·BG ，即可求出AB＝ ，根據(jù)勾股定理得到
，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到.
【詳解】
解：(1) 過點(diǎn)A作AF⊥BP于F
∵AB=AP
∴BF=BP，
∵Rt△ABF∽R(shí)t△BCE
∴
∴BP=CE.

(2) ①延長BP、AD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥BP于G

∵AB＝BC
∴△ABG≌△BCP（AAS）
∴BG＝CP
設(shè)BG＝1，則PG＝PC＝1
∴BC＝AB＝
在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5
∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3
∴
② 延長BF、AD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH⊥BE于H
∵AB＝BC
∴△ABH≌△BCE（AAS）
設(shè)BH＝BP＝CE＝1
∵
∴PG＝，BG＝
∵AB2＝BH·BG
∴AB＝
∴
∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP
∴∠FAH＝∠BAD＝45°
∴△AFH為等腰直角三角形
∴

【點(diǎn)睛】
考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，射影定理，平行線分線段成比例定理等，解題的關(guān)鍵是作出輔助線.難度較大.
18、詳見解析．
【解析】
先證明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根據(jù)∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，
∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，
∴AE＝ED＝CF＝DF．
又∠D＝∠D，
∴△ADF≌△CDE（SAS）．
∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED．
∴∠AEG＝∠CFG．
在△AEG和△CFG中
，
∴△AEG≌△CFG（ASA）．
∴AG＝CG．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法．
19、（1）；（2）．
【解析】
試題分析：（1）過點(diǎn)A作AE⊥CB于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在Rt△ADE中可求出AD；
（2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在Rt△ABF中可求出AB的長度．
試題解析：（1）如圖，過A作AH⊥CB于H，設(shè)AH=x，CH=x，DH=x．

∵CH―DH=CD，∴x―x=10，∴x=．
∵∠ADH=45°，∴AD=x=．
（2）如圖，過B作BM ⊥AD于M．
∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°．
設(shè)MB=m，∴AB=2m，AM=m，DM=m．
∵AD=AM＋DM，∴=m＋m．∴m=．∴AB=2m=．
20、6×10+4=82 48×52+4
【解析】
（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；
（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；
（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個(gè)等式，并加以證明．
【詳解】
解：（1）由題目中的式子可得，
第⑥個(gè)等式：6×10+4=82，
故答案為6×10+4=82；
（2）由題意可得，
48×52+4=502，
故答案為48×52+4；
（3）第n個(gè)等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，
證明：∵n×（n+4）+4
=n2+4n+4
=（n+2）2，
∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
21、﹣9＜x＜1．
【解析】
先求每一個(gè)不等式的解集，然后找出它們的公共部分，即可得出答案．
【詳解】
解不等式1（x﹣1）＜2x，得：x＜1，
解不等式﹣＜1，得：x＞﹣9，
則原不等式組的解集為﹣9＜x＜1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解一元一次不等式組，用到的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式組的步驟，關(guān)鍵是找出兩個(gè)不等式解集的公共部分．
22、（1）見解析；（2）2π.
【解析】
證明：（1）連接OD，

∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠OAD=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠ODA=∠CAD，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥EF，
∵OD過O，
∴EF是⊙O的切線．
（2）∵OD⊥DF，
∴∠ODF=90°，
∵∠F=30°，
∴OF=2OD，即OB+3=2OD，
而OB=OD，
∴OD=3，
∵∠AOD=90°+∠F=90°+30°=120°，
∴的長度=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定和性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了弧長公式．
23、 (2) k≤;(2)-2.
【解析】
試題分析：（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2，將其代入x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值．
試題解析：（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，
∴△=（2k﹣2）2﹣4（k2﹣2）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．
（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，
∴x2+x2=2﹣2k，x2x2=k2﹣2．∵x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2，
∴（2﹣2k）2﹣2×（k2﹣2）=26+（k2﹣2），即k2﹣4k﹣22=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去）．∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2．
考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.
24、．
【解析】
由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=?(2m?1)，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，即可求得m的值．
【詳解】
解：∵，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，
設(shè)方程的兩根為和，可令，，
∵四邊形是菱形，
∴，
在中：由勾股定理得：，
∴，則，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，
∴，
整理得：，
解得：，
又∵，
∴，解得，
∴．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、以及根與系數(shù)的關(guān)系，將菱形的性質(zhì)與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．