內(nèi)江六中2022-2023學(xué)年（上）高2023第二次月考理科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘     滿分：150分第Ⅰ卷  選擇題（滿分60分）一、選擇題（每題5分，共60分）1．已知向量，若，且，則實(shí)數(shù)（    ）A．     B．     C．     D．2．復(fù)數(shù)的虛部為（    ）A．     B．     C．     D．3．若集合，則（    ）A．     B．     C．     D．4．若變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的最優(yōu)解是（    ）A．     B．     C．     D．5．如圖是函數(shù)的圖象的一部分，則函數(shù)的解析式為（    ）A．     B．C．     D．6．若已知的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為（    ）A．30     B．     C．25     D．7．已知隨機(jī)變量X的分布列為：X12Pab則隨機(jī)變量X的方差的最大值為（    ）A．     B．     C．1     D．28．雙碳，即碳達(dá)峰與碳中和的簡(jiǎn)稱，2020年9月中國(guó)明確提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，中國(guó)加大了電動(dòng)汽車的研究與推廣，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過(guò)70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，其中為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流時(shí)，放電時(shí)間，則當(dāng)放電電流，放電時(shí)間為（    ）A．     B．     C．     D．9．我國(guó)的“生肖”，指代表十二地支而用來(lái)記人的出生年的十二種動(dòng)物，即鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，也叫屬相某四人要對(duì)十二生肖選四個(gè)畫圖，每人畫一個(gè)，每個(gè)生肖最多被選一次，且鼠和牛至少選一個(gè)，狗和豬都要選，則畫圖的種數(shù)為（    ）A．17     B．204     C．408     D．86410．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）．A．2     B．3     C．4     D．511．已知是定義在R上的函數(shù)滿足，且滿足為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法一定正確的是（    ）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱     B．函數(shù)的周期為2C．函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱       D．12．已知關(guān)于x的不等式有且僅有兩個(gè)正整數(shù)解（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A．     B．     C．     D．第Ⅱ卷  非選擇題（滿分90分）二、填空題（每題5分，共20分）13．___________．14．從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為___________．15．已知，則___________．16．函數(shù)，已知且對(duì)于任意的都有，若在上單調(diào)，則的最大值為___________．三、解答題（共70分）（一）必考題（共60分）17．（12分）在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）求的取值范圍．18．（12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，．（1）求及；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（2分）的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為．（1）求A的大??；（2）M為內(nèi)一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，___________，求的面積．請(qǐng)?jiān)谙旅嫒齻€(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件補(bǔ)充在橫線上，使存在，并解決問(wèn)題．①M為的外心，；②M為的重心，；③M為的內(nèi)心，．20．（12分）2022年2月4日北京冬奧運(yùn)會(huì)正式開(kāi)幕，“冰墩墩”作為冬奧會(huì)的吉祥物之一，受到各國(guó)運(yùn)動(dòng)員的“追捧”，成為新晉“網(wǎng)紅”，尤其在我國(guó)，廣大網(wǎng)友紛紛倡導(dǎo)“一戶一墩”，為了了解人們對(duì)“冰墩墩”需求量，某電商平臺(tái)采用預(yù)售的方式，預(yù)售時(shí)間段為2022年2月5日至2022年2月20日，該電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了2月5日至2月9日的相關(guān)數(shù)據(jù)，這5天的第x天到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)如下表：日期2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日第x天12345人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）4556646872（1）依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷該電商平臺(tái)的第x天與到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）是否具有較高的線性相關(guān)程度？（參考：若，則線性相關(guān)程度一般，若，則線性相關(guān)程度較高，計(jì)算r時(shí)精確度為0.01）（2）求參與預(yù)售人數(shù)y與預(yù)售的第x天的線性回歸方程；用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)預(yù)測(cè)2022年2月20日該電商平臺(tái)的預(yù)售人數(shù)（單位：萬(wàn)人）．參考數(shù)據(jù)：，附：相關(guān)系數(shù)21．（12分）已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)．（1）若，求在處的切線方程；（2）若的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，證明：．（二）選考題（10分）請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程．（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）若曲線與曲線、曲線分別交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)，求的面積．23．選修4-5：不等式選講（10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．高23屆第二次月考理科數(shù)學(xué)試題解析1．D  【分析】因?yàn)橄蛄?/span>，所以，又，所以，解得．2．A  【分析】復(fù)數(shù)，故z的虛部為．3．D  【分析】把A中代入B中得：，即，則．4．C  【分析】作出滿足約束條件的可行域（如圖中陰影部分所示）．可化為，平移直線，當(dāng)其經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．聯(lián)立，解得，故最優(yōu)解是．5．B  【詳解】由圖象可知：最小正周期，∴；又，∴，解得：，又，∴，∴，∵，∴，∴．6．A  展開(kāi)式的第項(xiàng)為，令，得，故展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為．7．A  【分析】由題意可得，則．當(dāng)有最大值為．8．B  【分析】根據(jù)題意可得，則當(dāng)時(shí)，．所以，即當(dāng)放電電流，放電時(shí)間為．9．C  【解析】第一步：先選生肖，包含以下三種情況：第一種：鼠入選牛不入選，共可能，第二種：牛入選鼠不入選，共可能；第三種：鼠牛都入選，共1種可能；第二步：將所選生肖分配給4人，共種方法；所以畫圖的種數(shù)為：種．10．B  【分析】由，得或．當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增，所以時(shí)，有極小值．又時(shí)，，畫出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．11．D  【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于直線對(duì)稱，不能確定是否關(guān)于直線對(duì)稱，A錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，所以，所以，所以，所以函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，故C錯(cuò)誤，由與得，即，故，所以函數(shù)的周期為4，故B錯(cuò)誤；，故D正確．12．D  【詳解】當(dāng)時(shí)，由，可得，顯然當(dāng)時(shí)，不等式在恒成立，不合題意；當(dāng)時(shí)，令，則在上單調(diào)遞增，令，則，故上上，∴在上遞增，在上遞減，又且x趨向正無(wú)窮時(shí)趨向0，故，綜上，圖象如下：由圖知：要使有兩個(gè)正整數(shù)解，則，即，解得．13．  【分析】．14．  從5名同學(xué)中隨機(jī)選3名的方法數(shù)為甲、乙都入選的方法數(shù)為，所以甲、乙都入選的概率15．  【詳解】，而．16．5  【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，且，所以在上單調(diào)，所以，所以，而，當(dāng)，所以，函數(shù)在不單調(diào)，舍去；當(dāng)，舍去；當(dāng)，所以，函數(shù)在不單調(diào)，舍去；當(dāng)，所以，函數(shù)在單調(diào)，所以的最大值為5．17．（1）  （2）（1），∴∴∴∴∴，又B為銳角∴（2）由正弦定理∴∴由銳角，故故，∴，∴．18．（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，解得，所以，．（2）由（1）得：，則．所以19．（1）∵，∴，即由正弦定理得，，即，∵，∴，∴，又，∴，∴，（2）設(shè)外接圓半徑為R，則根據(jù)正弦定理得，，若M為的外心，則為外接圓半徑，，①與此矛盾，故不能選①；若選②：∵M為該三角形的重心，則D為線段的中點(diǎn)且，又，∴，即，（*）又由余弦定理得，即，（___________）聯(lián)立（*）（___________）解得，∴；若選③：∵M為的內(nèi)心，∴，由得，∵，∴，即，由余弦定理可得，即，∴，即，∵，∴，∴．20．（1）具有較高的線性相關(guān)程度（2），146.8萬(wàn)人（1）由表中數(shù)據(jù)可得，所以又，所以所以該電商平臺(tái)的第x天與到該電商平臺(tái)參與預(yù)售的人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）具有較高的線性相關(guān)程度即可用線性回歸模型擬合人數(shù)y與天數(shù)x之間的關(guān)系．（2）由表中數(shù)據(jù)可得，則所以令，可得（萬(wàn)人）故預(yù)測(cè)2022年2月20日該電商平臺(tái)的預(yù)售人數(shù)146.8萬(wàn)人．21．（1）當(dāng)時(shí)，，又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率為．所以切線方程為，即（2）由已知得有兩個(gè)不等的正實(shí)根．所以方程有兩個(gè)不等的正實(shí)根，即有兩個(gè)不等的正實(shí)根，①要證，只需證，即證，令，所以只需證，由①得，所以，消去a得，只需證，設(shè)，令，則，則，即證構(gòu)建，則，所以在上單調(diào)遞增，則，即當(dāng)時(shí)，成立，所以，即，即，所以，證畢．22．（1）由消去參數(shù)t，得．因?yàn)?/span>，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為．因?yàn)?/span>，所以曲線的極坐標(biāo)方程為．（2）由得：，所以曲線與曲線交于點(diǎn)．由，得：，所以曲線與曲線交于點(diǎn)．則．23．（1）當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得．所以不等式的解集為．（2）因?yàn)?/span>，故．所以所以函數(shù)在上遞減，在上遞增．所以函數(shù)在R上的最小值為．所以，即．解得或．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題含解析，文件包含四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題Word版無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共34頁(yè)， 歡迎下載使用。

四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份四川省內(nèi)江市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部