六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中易錯(cuò)專項(xiàng)強(qiáng)化突破B卷—4.比一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．把兩個(gè)面積都是的正方形拼成一個(gè)長方形，如圖，則長方形的長與周長的比是　　A． B． C．2．兩個(gè)圓的直徑之比是，那么它們的面積比是　　A． B． C． D．無法確定3．白衣逆行，千里馳援。武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)后，永州共派出2批次醫(yī)療隊(duì)，共計(jì)42人馳援湖北，則男、女人數(shù)比不可能是　　A． B． C． D．4．100克糖水中有20克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為　　A．和 B．和 C．和 D．和5．甲、乙、丙三人一起花了820元買禮物，甲、乙出的錢數(shù)之比為，乙、丙出的錢數(shù)之比，則下列敘述中正確的是　　A．甲出500元 B．乙出120元 C．甲、乙、丙三人出的錢數(shù)比是6．學(xué)校今年新招了一年級(jí)新生共300名，男女生人數(shù)的比不可能是　　A． B． C． D．7．小明按奶粉與水的比是沖了一杯牛奶，喝掉一半后，剩下的牛奶中奶粉與水的比是　　A． B． C． D．無法確定8．一杯糖水，糖與水的比是，喝了一半后，糖與水的比是　　A． B． C．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．把長的鋼管按分成兩段，較長的一段是 　　。10．為了疫情防控，每天學(xué)校都要按照取的消毒液，加入的水進(jìn)行稀釋給教室消毒。消毒液與水的比是 　　比值是 　　。11．一個(gè)比的比值是4，比的前項(xiàng)是1.5，后項(xiàng)是 　　。12．某養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)豬98頭，其中白豬和黑豬頭數(shù)的比是，黑豬有 　　頭。13．王師傅加工一批零件，第一天完成的零件個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)的比是，如果再加工15個(gè)就可以完成這批零件的一半，這批零件一共有　　個(gè)。14．假期里，同學(xué)們參加夏令營活動(dòng)，人數(shù)在人之間．已知男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，則男生有 　　人，女生有 　　人．15．大小兩個(gè)正方體的棱長比是，則表面積比是 　　，體積之比是 　　。16．從玉溪到昆明，小車50分鐘，大車70分鐘，大車與小車的速度比是 　　，時(shí)間比是 　　。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．甲隊(duì)在一場(chǎng)比賽中以大勝乙隊(duì)，是數(shù)學(xué)中的比。 　　18．甲比乙少，甲與乙的比是。 　　19．在等腰直角三角形中，一個(gè)底角的度數(shù)與直角的比是。 　　20．一杯糖水中，糖與糖水的比是，則該糖水中，糖與水的比是。 　　四．計(jì)算題（滿分6分，每小題6分）21．（6分）先化簡，再求比值。   360千克：0.45噸五．應(yīng)用題（滿分54分，每小題6分）22．（6分）用一根長的鐵絲做一個(gè)長方形框架，使它的長、寬之比為這個(gè)長方形的面積是多少？   23．（6分）六（1）班級(jí)男生16人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，該班級(jí)有女生多少人？   24．（6分）李大爺家有一塊的地，李大爺打算用其中的來種花．剩下的打算按的面積比來種玉米和黃豆．種玉米和黃豆的面積各是多少平方米？   25．（6分）一個(gè)長方體燈箱的棱長總和是，燈箱長、寬、高的比是，這個(gè)燈箱的體積是多少？   26．（6分）修路隊(duì)修一條路，已修長度和未修長度的比是．如果再修300米剛好到達(dá)中點(diǎn)．這條路全長多少米？   27．（6分）小強(qiáng)家十二月份繳納水費(fèi)、電費(fèi)、天然氣費(fèi)共350元，其中電費(fèi)占，水費(fèi)與天然氣費(fèi)的比是．小強(qiáng)家繳納天然氣費(fèi)多少元？   28．（6分）一套童裝的總價(jià)是112元，上衣與褲子的價(jià)格比是，一件上衣的價(jià)格是多少元？   29．（6分）一種農(nóng)藥的藥液和水的比是，現(xiàn)有藥液，需要加入多少水才能配成這種農(nóng)藥？   30．（6分）萬興農(nóng)場(chǎng)共有，工人叔叔準(zhǔn)備用種植香蕉，剩下的面積按種植芒果樹和木瓜樹．木瓜樹的種植面積是多少平方米？
參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】如圖所示，面積都是的正方形的邊長是，則圍成的長方形的長是；寬是，據(jù)此利用長方形的周長公式求出拼成的長方形的周長，再寫出比解答即可。【解答】解：答：則長方形的長與周長的比是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的周長公式，關(guān)鍵是弄清楚長方形和正方形邊長的關(guān)系及長方形的特點(diǎn)。2．【分析】設(shè)小圓的直徑為，則大圓的直徑為，根據(jù)圓的面積公式，表示出各自的直徑、周長和面積，即可求解【解答】解：答：它們的面積之比是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)直徑求圓的面積比。3．【分析】若把醫(yī)療隊(duì)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則男人數(shù)與女人數(shù)的份數(shù)和一定能被總?cè)藬?shù)42整除，據(jù)此求解即可。【解答】解：，，所以男、女人數(shù)比可能是；，商不是整數(shù)，所以男、女人數(shù)比不可能是；，，所以男、女人數(shù)比可能是；，，所以男、女人數(shù)比可能是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是男人數(shù)與女人數(shù)的份數(shù)和能否被總?cè)藬?shù)42整除。4．【分析】100克糖水中有20克糖，則水的質(zhì)量是克，根據(jù)比的意義即可分別寫出糖與糖水的比、糖與糖水的比，并化成最簡整數(shù)比。【解答】解：答：糖與糖水的比和糖與水的比分別為和。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查比的意義及化簡。關(guān)鍵是弄清水的質(zhì)量。5．【分析】甲、乙出錢之比為，乙、丙出錢之比為，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘5得，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘2得，則甲、乙、丙出錢之比為，據(jù)此解答即可。【解答】解：甲、乙出錢之比為，乙、丙出錢之比為，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘5得，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘2得，則甲、乙、丙出錢之比為，甲出（元乙出（元丙出（元故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用和按比例分配的知識(shí)，此題需要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出甲、乙、丙三人出錢之比，再進(jìn)一步解答。6．【分析】由題意知道，男女人數(shù)的總份數(shù)必須是300的因數(shù)，由此即可得到答案。【解答】解：因?yàn)?/span>；8不是300的因數(shù)；所以男女生人數(shù)的比不可能是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)比的意義和整數(shù)除法的知識(shí)解答此題即可。7．【分析】根據(jù)題目信息，小明按奶粉與水的比是沖了一杯牛奶，喝掉一半后，水也少了一半，奶粉也少了一半，因此奶粉與水的比沒有變。【解答】解：假設(shè)奶粉1份，水有8份，喝掉一半后剩下的奶粉：剩下的水：剩下的奶粉：剩下的水通過計(jì)算得出奶粉與水的比沒有改變。故選：。【點(diǎn)評(píng)】這瓶奶不管喝掉多少，奶與水的比永遠(yuǎn)不變。8．【分析】一杯糖水，糖與水的比是，喝掉一半后，糖與水的比是不變的，即還是，據(jù)此判斷即可。【解答】解：一杯糖水，糖與水的比是，喝掉一半后，糖與水的比是；故選：。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是理解：喝掉一半后，糖與水的比是不變的。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】根據(jù)題意可知：較長的一段占鋼管全長的，把鋼管的總長看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。【解答】解：（米答：較長的一段是24米。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)比的應(yīng)用，分析解答即可。10．【分析】兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比，利用消毒液的質(zhì)量除以水的質(zhì)量即可，再利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。【解答】解：1.8升毫升答：消毒液與水的比是，比值是。故答案為：，。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解單位的統(tǒng)一和比與比值的意義不同。11．【分析】根據(jù)比值的含義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值；可得比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)比值，代入數(shù)值，進(jìn)行解答即可。【解答】解：答：后項(xiàng)是0.375。故答案為：0.375。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。12．【分析】把該養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)豬的頭數(shù)看作單位“1”，其中黑豬頭數(shù)占總頭數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總頭數(shù)乘，就是黑豬的頭數(shù)。【解答】解：（頭答：黑豬有56頭。故答案為：56。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把白、黑豬頭數(shù)的比，轉(zhuǎn)化成黑豬頭數(shù)占總頭數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。13．【分析】第一天完成的個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是，也就是說第一天完成了全部的，15個(gè)零件就是總數(shù)的，由此用除法求出總數(shù)。【解答】解：（個(gè)所以這批零件共有90個(gè)。故答案為：90。【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意審題，弄清第一天完成的個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)比是，而不是與剩下的比是。14．【分析】把男、女生總?cè)藬?shù)看作份，即11份，總?cè)藬?shù)必須是11的倍數(shù)，在人之間只有55人是11的倍數(shù)，由此可知，這個(gè)班的總?cè)藬?shù)是55人．把55人平均分成份，先根據(jù)除法求出1份的人數(shù)，再根據(jù)乘法分別求出6份（男生）、5份（女生）人數(shù)．【解答】解：，在人之間只有55人是11的倍數(shù)，即這個(gè)班有55人（人（人（人答：男生有30人，女生有25人．故答案為：30，25．【點(diǎn)評(píng)】首先確定這個(gè)班的具體人數(shù)，這也是關(guān)鍵．然后再根據(jù)按比例分配解答求出這個(gè)班男、女生各多少人．15．【分析】正方體的表面積棱長棱長，正方體的體積棱長棱長棱長，再依據(jù)“大小兩個(gè)正方體的棱長比是”，根據(jù)積的變化規(guī)律即可分別求出它們的表面積和體積之比。【解答】解：因?yàn)榇笮蓚€(gè)正方體的棱長比是，大小正方體的表面積比是：；大小正方體的體積比是：。答：大小正方體表面積的比是，體積的比是。故答案為：，。【點(diǎn)評(píng)】本題主要根據(jù)正方體的體積公式、表面積公式，以及積的變化規(guī)律解決問題。16．【分析】先把從玉溪到昆明的路程看作單位“1”，分別求出小車和大車的速度，然后再寫比并化簡比；再寫時(shí)間比并化簡比即可。【解答】解：。答：大車與小車的速度比是，時(shí)間比是。故答案為：，。【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”三者間的關(guān)系求出速度，再寫比并化簡比。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】從數(shù)學(xué)角度來看，它不是“比”，因?yàn)槌龜?shù)不能為0，從生活上說，它只是表示得分情況。進(jìn)而判斷即可。【解答】解：甲隊(duì)在一場(chǎng)比賽中以的比分大勝乙隊(duì)，只是表示得分情況，不能說成比，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為0。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了的比的意義，應(yīng)明確比的后項(xiàng)不能為0。18．【分析】可以把乙看作單位“1”，甲比乙少，據(jù)此可以求出甲是，然后求出甲與乙的比再作判斷。【解答】解：甲：乙所以原題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題也可以把乙看作11份，則甲就是比11少1，據(jù)此求出甲和乙的比解答。19．【分析】等腰直角三角形中，一個(gè)底角是，直角是，寫出一個(gè)底角的度數(shù)與直角度數(shù)的比，再化簡即可判斷。【解答】解：等腰直角三角形中，一個(gè)底角的度數(shù)與直角的比是，所以原題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查等腰直角三角形特征及化簡比的方法。20．【分析】根據(jù)糖與糖水的質(zhì)量比是，設(shè)糖的質(zhì)量是1份，可得糖水的質(zhì)量是21份，水的質(zhì)量是：（份，然后寫出糖與水的比；即可判斷。【解答】解：設(shè)糖的質(zhì)量是1份，可得糖水的質(zhì)量是5份，水的質(zhì)量是：（份糖與水的比是：，所以原題解答正確。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比的意義的應(yīng)用，可以用份數(shù)解答。四．計(jì)算題（滿分6分，每小題6分）21．【分析】利用比的基本性質(zhì)或比的意義進(jìn)行化簡比和求比值的方法，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)除外），比的大小不變，據(jù)此解答。【解答】解：化簡比：比值：比：360千克：0.45噸千克：450千克比值：360千克：0.45噸比：比值：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用比的意義及比的性質(zhì)的應(yīng)用。五．應(yīng)用題（滿分54分，每小題6分）22．【分析】根據(jù)題意，這個(gè)長方形的長、寬之和為（厘米），然后根據(jù)“長、寬之比為”，求出這個(gè)長方形的長和寬，最后運(yùn)用長方形面積公式解決問題．【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：這個(gè)長方形的面積是2700平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)按比例分配的方法先求出這個(gè)長方形的長和寬，進(jìn)而求得面積．23．【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，所以男生占4份，女生占5份，故該班級(jí)有女生的人數(shù)該班級(jí)有男生的人數(shù)男生所占的份數(shù)女生所占的份數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可．【解答】解：（人答：該班級(jí)有女生20人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義和比的應(yīng)用．24．【分析】把這塊地的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這塊地的面積平方米）乘就是種花剩下的面積．再把剩下的面積看作單位“1”，其中種平方米，種黃豆，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用剩下的面積分別乘種平方米、黃豆的面積所占的分率就是種平方米、黃豆的面積．【解答】解：答：種玉米的面積是，種黃豆的面積是．【點(diǎn)評(píng)】此題也可分別求出種玉米、黃豆的面積分別占總面積的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答，25．【分析】要求這個(gè)燈箱的體積，必須先求這個(gè)燈箱的長、寬、高．根據(jù)長方體的特征，長方休12條棱分三組，每組4條長度相等；長方體相交一點(diǎn)的三條棱長分別叫長方體的長、寬、高．用72分米除以4就是長方體燈箱的長、寬、高之和．把長、寬、高之和平均分成份，先根據(jù)除法求出1份的長度，再用乘法分別求出4份（長、3份（寬、2份（高的長度．然后根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)燈箱的體積．【解答】解：答：這個(gè)燈箱的體積是．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出這個(gè)長方體燈箱的長、寬、高，而求這個(gè)燈箱的長、寬、高的關(guān)鍵是長方體的特征．26．【分析】把這條路的長度看作單位“1”，已知修好的長度占全長的，再修300米，已修好占，300米所對(duì)應(yīng)的分率就是．根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用300米除以就是這路的全長．【解答】解：（米答：這條路全長3000米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，找出300米所對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答．27．【分析】小強(qiáng)家十二月份繳納水費(fèi)、電費(fèi)、天然氣費(fèi)共350元，其中電費(fèi)占，把總費(fèi)用看作單位“1”，那么水費(fèi)與天然氣費(fèi)的和占了，用，求出水費(fèi)與天然氣費(fèi)的費(fèi)用和；再根據(jù)水費(fèi)與天然氣費(fèi)的比是，利用按比例分配解答即可．【解答】解：（元答：小強(qiáng)家繳納天然氣費(fèi)150元．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題兩種類型，注意抓住解答的順序，找出解決問題的方法．28．【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：上衣價(jià)格占總錢數(shù)的，褲子占總錢數(shù)的，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可列式解答．【解答】解：（元答：一件上衣70元．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，分別求出來褲子和上衣各占了這套衣服的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答．29．【分析】根據(jù)題意，這種農(nóng)藥中藥液和水的比是，現(xiàn)有藥液，要求需加多少千克水，可設(shè)需加入克水，列比例為，求解即可．【解答】解：設(shè)需加入克水                    1920000克千克答：需要加入1920千克水才能配成這種農(nóng)藥．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)藥液和水按比例配制，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出比例解答．30．【分析】把這個(gè)農(nóng)場(chǎng)的總面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總面積乘就是種植香蕉剩下的面積．木瓜的種植面積是剩下面積的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用剩下的面積乘就是瓜樹的種植面積．【解答】解：答：瓜樹的種植面積是．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有：分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用（求種植香蕉剩下的面積）、按比例分配（求木瓜樹的種植面積）．
 

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