《數(shù)量關(guān)系》（北京版本第7冊(cè)） 一、教學(xué)內(nèi)容：（標(biāo)題宋體小四加粗）《數(shù)量關(guān)系》是北京版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第六單元74、75頁(yè)的內(nèi)容，是一節(jié)起始課。二、教材分析：“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”“速度、時(shí)間和路程”這兩組數(shù)量關(guān)系是日常生活中應(yīng)用最為廣泛的兩組數(shù)量關(guān)系。掌握了這兩種數(shù)學(xué)模型，可以方便學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。三、學(xué)情分析：    四年級(jí)的學(xué)生對(duì)于“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”這三個(gè)量認(rèn)識(shí)的比較清楚，所以這三個(gè)量之間的關(guān)系放手讓孩子們自己去探究。“速度、時(shí)間和路程”學(xué)生對(duì)于“速度”和“路程”這兩個(gè)量到底如何來(lái)解釋并不清楚，所以不能準(zhǔn)確找到這三個(gè)量之間的關(guān)系。四、教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情景，了解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義，理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在觀察、分析、探索與交流中，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷搿?/span>3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。五、教學(xué)重點(diǎn)：理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的數(shù)量關(guān)系。六、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的問(wèn)題。七、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、購(gòu)物小票等。八、    教學(xué)過(guò)程：一、探索單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系1. 明確單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的概念孩子們，你們有超市購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)嗎？老師這有一張超市購(gòu)物小票，用你們善于發(fā)現(xiàn)的小眼睛找找這上面的數(shù)學(xué)信息。     預(yù)設(shè)1：我知道有三種商品和它們的貨號(hào)。預(yù)設(shè)2：我知道了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。預(yù)設(shè)3：我還看到了總計(jì)、實(shí)收和找零。師：剛剛有同學(xué)看到了單價(jià)，哪些是單價(jià)？哦，這一列是單價(jià)。這里的5元什么意思？9元什么意思？4元什么意思？預(yù)設(shè)1：一袋薯片的價(jià)錢(qián)；一袋牛肉干的價(jià)錢(qián)；一包濕紙巾的價(jià)錢(qián)師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是單價(jià)？小結(jié)：我們從字面上來(lái)看，單價(jià)其實(shí)就是單一物品的價(jià)錢(qián)。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們生活中有關(guān)單價(jià)的例子？生1：一條毛巾的價(jià)錢(qián)是10元。（強(qiáng)調(diào)：說(shuō)清是物品一件的價(jià)錢(qián)；舉例要符合實(shí)際）追問(wèn)：10元是什么？是毛巾的單價(jià)師：什么是數(shù)量？什么是總價(jià)？預(yù)設(shè)：買(mǎi)了多少叫做數(shù)量。預(yù)設(shè)： 15元是3袋薯片一共花的錢(qián)數(shù)；45元是5包牛肉干一共花的錢(qián)；8元是2包濕紙巾花的錢(qián)。 小結(jié)：購(gòu)買(mǎi)商品的多少叫做數(shù)量，一共花的錢(qián)數(shù)叫做總價(jià)。師：剛剛有同學(xué)找到總計(jì)68元。追問(wèn)：這里的68元和15元、45元、8元是一回事嗎？小結(jié)：不是一回事，68元是買(mǎi)的三種商品一共花的錢(qián)，而15元只是薯片三袋的價(jià)錢(qián)，是單一物品買(mǎi)了多少花的錢(qián)。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的購(gòu)物小票入手，激活學(xué)生的原有認(rèn)知，初步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)購(gòu)物中的數(shù)量關(guān)系提供豐富的素材?！?/span>2. 探索單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。師：這張購(gòu)物小票中隱藏著一些數(shù)量關(guān)系，你能找到嗎？舉例說(shuō)明你是怎么發(fā)現(xiàn)的？小組討論，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。生1：我發(fā)現(xiàn)了5×3＝15（元）、9×5＝45（元）、4×2＝8（元）生2；15÷5＝3（元）、45÷9＝5（元）、8÷4＝2（元）生3：15÷3＝5（元）、45÷5＝9（元）、8÷2＝4（元）小結(jié)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量、總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（學(xué)生說(shuō)，我來(lái)寫(xiě)）（3）聯(lián)系生活實(shí)際師：在我們的生活中，你能找到用這樣數(shù)量關(guān)系解決的購(gòu)物問(wèn)題嗎？列算式并說(shuō)出你用了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？（引導(dǎo)說(shuō)出求總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)的實(shí)際問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、交流、歸納，發(fā)現(xiàn)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這一數(shù)量關(guān)系。研究、討論另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠整體感知，更加系統(tǒng)、深刻地理解三量之間的數(shù)量關(guān)系，利于學(xué)生知識(shí)的結(jié)構(gòu)化?！?/span>二、探究速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。我們剛剛知道了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，其中生活中還有好多這樣的數(shù)量關(guān)系。    1. 明確速度和路程兩個(gè)概念出示例題：小汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地。行使的路程如下表： 時(shí)間/時(shí)   1234  行駛多少千米60120  300360師：這里面每小時(shí)行駛60千米就叫做速度。誰(shuí)能將表格填寫(xiě)完整？實(shí)際上在表格中我們也能夠找到速度。行駛多少千米在我們數(shù)學(xué)里叫做路程。追問(wèn)：120什么意思？300什么意思？預(yù)設(shè)：2小時(shí)行駛的路程；5小時(shí)行駛的路程。2. 探索速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系師：快找找在這個(gè)表格中有沒(méi)有像單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)那樣的數(shù)量關(guān)系？預(yù)設(shè)1：速度×時(shí)間＝路程師：是這樣嗎？誰(shuí)能來(lái)給說(shuō)明一下？預(yù)設(shè)2：路程÷速度＝時(shí)間，路程÷時(shí)間＝速度師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們這么快就找到了路程、速度和時(shí)間的關(guān)系。3.通過(guò)習(xí)題鞏固速度和路程的概念1.小華每分鐘跑150米，10分鐘跑多少米？師：題中哪個(gè)是速度？哪個(gè)是路程？應(yīng)該運(yùn)用哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？如何列式計(jì)算？2. 宇宙飛船每秒飛行12千米，50秒飛行多少千米？3. 爺爺每天堅(jiān)持徒步行走5公里，一周可以走多少公里？小結(jié)：像題中的每分鐘、每秒鐘、每小時(shí)、每天走了多少都叫做速度。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)表格能更清楚地理解速度和路程兩個(gè)量。學(xué)生在探究到單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系后，對(duì)于速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系就容易多?！?/span>三．對(duì)比找到數(shù)量關(guān)系間的本質(zhì)1. 比較單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)和速度、時(shí)間和路程師：兩種數(shù)量關(guān)系有什么相同的地方？預(yù)設(shè)：都是一個(gè)乘法和兩個(gè)除法算式。2. 根據(jù)線段圖，練習(xí)編題  師：你能根據(jù)線段圖試著編一道求總價(jià)的實(shí)際問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：一個(gè)皮球60元，學(xué)校買(mǎi)了6個(gè)，一共花了多少元？師：你能根據(jù)線段圖試著編一道求路程的實(shí)際問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：小汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛6小時(shí)走了多少千米？質(zhì)疑：都是同一個(gè)線段圖，我們可以編出不同類型的實(shí)際問(wèn)題，說(shuō)明他們本質(zhì)是相同的?？們r(jià)在這個(gè)線段圖中表示幾個(gè)60的關(guān)系，也就是幾個(gè)單價(jià)；路程就是幾個(gè)速度的關(guān)系。回想一下我們之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，和哪一個(gè)關(guān)系很像？預(yù)設(shè)：每份、份數(shù)和總數(shù)一樣。小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系其實(shí)和我們以前的知識(shí)是互通的，抓住本質(zhì)，可以讓我們理解起來(lái)更加容易。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)同一個(gè)線段圖發(fā)現(xiàn)能夠編出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)以及速度、時(shí)間和路程兩類題。通過(guò)探究、引導(dǎo)，學(xué)生找到和之前學(xué)過(guò)的乘法的意義是相通的?！?/span>        

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