益陽(yáng)市六中2019年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試卷時(shí)量：120分鐘    總分：150分  一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則集合（    ）A．         B．       C．       D．2.若函數(shù)，則（    ）A．        B．      C．       D．3. 過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（    ）A．     B．     C．    D． 4.已知圓C：，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的方程是（    ）A．               B．    C.                 D．5.已知等差數(shù)列，若，則數(shù)列的前項(xiàng)的和是（    ）A．        B．        C．        D． 6.已知，則（    ）A．   B．      C．  D．7.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則的值為（    ）A．     B．     C．     D．  8.已知圓錐的高為，底面半徑為，若該圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積等于（    ）A．        B．      C.         D．9. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊分別是，如果且，那么外接圓的半徑為（    ）   A．     B．     C．     D．10.若函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足，則的取值范圍是（    ）A．      B．     C．   D．11.若不等式的解集為，則不等式的解集為（    ）A．                   B．       C．                       D．12.已知數(shù)列是等差數(shù)列 ，，若，則（    ） A．    B．      C．    D． 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，且，則          ．14.若則              ．15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則             ．16.已知腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形中為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為該平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則的最小值為              ． 三、解答題：本大題共6小題,17題滿分為10分，其余小題滿分為12分，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.(10分)已知為銳角， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．    18.（12分）如圖，在三棱錐中，，是的中點(diǎn)，已知.（Ⅰ）求三棱錐的體積；（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值．       19.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊分別是，滿足 （Ⅰ）求角的大?。?/span>（Ⅱ）若，求邊，其中．      20.已知函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．    21. 已知等比數(shù)列的公比是的等差中項(xiàng)，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．     22. 如圖所示，經(jīng)過(guò)村莊有兩條夾角為的公路，根據(jù)規(guī)劃要在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)修建一工廠，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)（異于村莊），要求（單位：千米），記.（Ⅰ）將用含的關(guān)系式表示出來(lái)；（Ⅱ）如何設(shè)計(jì)（即為多長(zhǎng)時(shí)），使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民影響最?。垂S與村莊的距離最大）？   

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